數(shù)列極限歸納法練習(xí)題(老師版)-閱讀頁(yè)
2025-04-09 02:51本頁(yè)面
【正文】 （1）分別求2005年底和2006年底的住房面積對(duì)第行，記。數(shù)列 極限 歸納法練習(xí)題（教師版）1， . 0 2（2005春季9）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（）. 關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：（1）若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；（2）若，則是等差數(shù)列；（3）若，則是等比數(shù)列. 這些命題中，真命題的序號(hào)是 . （1）、（2）、（3）3（2005春季12）已知函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式是（），當(dāng)取得最小值時(shí)， . 1104（2005年70）計(jì)算：=__________。解答：=35（2005年12）用個(gè)不同的實(shí)數(shù)可得到個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫成一個(gè)行的數(shù)陣。例如：用1，2，3可得數(shù)陣如圖，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，=________。； （2）求2024年底的住房面積.（計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位，） [解]（1）2005年底的住房面積為：（萬(wàn)平方米）, 2006年底的住房面積為： （萬(wàn)平方米） ∴ 2005年底的住房面積為1240萬(wàn)平方米，2006年底的住房面積約為1282萬(wàn)平方米. …… 6分（2）2024年底的住房面積為： …… 10分 （萬(wàn)平方米） ∴ . …… 14分16（2005年20）（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長(zhǎng)8%．另外，每年新建住房中，中底價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米．那么，到哪一年底 （1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)平方米？ （2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？解：（1）設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列，由題意可知是等差數(shù)列，其中a1=250，d=50，則 令 即∴到2013年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米.（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn}，由題意可知{bn}是等比數(shù)列，其中b1=400，q=， 則bn=400 ()n－1
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