平行四邊形較難題-資料下載頁
2025-03-25 01:19本頁面
【正文】 DMEP是平行四邊形即可證出?！?9．2cm， 10cm．【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OB=OD，OA=OC=AC=26=13cm，又因?yàn)锽D⊥AB，所以在Rt△ABO中應(yīng)用勾股定理，求得OB的長，即可求得BD的長；在Rt△ABD中應(yīng)用勾股定理即可求得AD的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，OA=OC=AC=26=13（cm），∵BD⊥AB，∴∠ABD=90176。，∵AB=12cm，∴OB==5cm，∴BD=2OB=10cm，∴AD==2cm． 20．（1）6；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形知∠CAD=∠BCA，從而∠BCA=∠EBC，易證△BCA≌△CBE，因此CE=AB=6；（2）過A作AA′∥CE交BC于A′，交BE于點(diǎn)F，可知四邊形AA′CE為平行四邊形，所以AE=A′C，∠CEB=∠EFA，∠AA′B=∠EAA′。又AE+AB=BC，∠BAA′=∠B A′A，易證∠BEC=∠ABE+∠BAD.試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠CAD=∠BCA，∴∠BCA=∠EBC又：AC=BE，BC=CB∴△BCA≌△CBE∴CE=AB=6.（２）過A作AA′∥CE交BC于A′，交BE于點(diǎn)F，∴四邊形AA′CE是平行四邊形∴∠CEB=∠EFA，∠AA′B=∠E AA′，AE= A′C又：AE+AB=BC，∴AB=BA′∴∠BAA′=∠B A′A=∠E AA′=又：∠EFA=∠ABE+∠BAF∴∠BEC=∠ABE+∠BAD.考點(diǎn): ；；.21．證明見解析.【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GE∥HF，依據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠HFE．∴GE∥HF．∴四邊形GEHF是平行四邊形．考點(diǎn): 平行四邊形的判定與性質(zhì).22．（1）證明見解析；（2）40176。.【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的四條邊的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再求出四邊形BECD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ABO=∠E，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四邊形BECD 是平行四邊形，∴BD=EC；（2）∵平行四邊形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50176。，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∠BAO=90176?！螦BO=40176?？键c(diǎn): ；.23．（1）48；（2）；（3）；（4）存在，.【解析】試題分析：本題綜合考察了平行四邊形的判定方法，梯形的計(jì)算，梯形問題一般通過作高線轉(zhuǎn)化為三角形與平行四邊形的問題.（1）作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角△CDM中，根據(jù)勾股定理即可求得CM=8cm，得到下底邊的長BC=12cm，由梯形面積公式可得：（4+12）6247。2=.（2）當(dāng)四邊形PQCD成為平行四邊形時(shí)．PQ//CD，PQ==5t，解方程可得t=，所以應(yīng)填.即為所求.（3）在直角△ABQ中，AB2+BQ2==6，AQ=DC=10，此時(shí)BQ=12t，由勾股定理可求，所以填.（4）連接QD，根據(jù)可求PQ=3t，進(jìn)而利用勾股定理在中求得t的值，結(jié)合CD、CB的長度分析可求t是否存在.試題解析：解：（1）48（2）（3）（4）如圖，設(shè)QC＝5t，則DP＝4t－4，∵CD＝10∴PC＝14－4t，連結(jié)DQ，∵AB＝6，∴若PQ⊥CD，則∴5PQ＝15t，即PQ＝3t∵PQ⊥CD 則QC2＝PQ2＋PC2∴解得t＝（5分）當(dāng)t＝時(shí)，4＜4t＜14，此時(shí)點(diǎn)P在線段DC上，又5t＝＜12，點(diǎn)Q在線段CB上.∴當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DC上時(shí)，存在t＝秒，使得PQ⊥CD.（6分）考點(diǎn)：梯形的計(jì)算.24．（1）證明過程如下；（2）證明過程見下.【解析】試題分析：可通過證明OE=OF，然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)來得出DE=DF，要證明OE=OF，證明△BOF≌△DOE即可．試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠OBF=∠ODE∵O為BD的中點(diǎn)∴OB=OD在△BOF和△DOE中，∴△BOF≌△DOE∴OF=OE∵EF⊥BD于點(diǎn)O∴DE=DF．考點(diǎn): （1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)；（3）線段垂直平分線的性質(zhì)．答案第11頁，總12頁
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