參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題解答-資料下載頁(yè)
2025-03-24 23:27本頁(yè)面
【正文】 即,以95%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的紗的均勻度是變劣了。16．從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度為(單位：m):,,,,，試在下列情況下求總體期望值m的90％置信區(qū)間： (1)已知s=(cm)；(2)s為未知。解: y1=[]mean(y1),得到點(diǎn)估計(jì)y1=, n=16(1)已知s=,樣本統(tǒng)計(jì)量xms/n~N(0,1),取a=,za==2包含總體期望值m的90％置信區(qū)間為(xzas/n,x+zas/n)(2)s為未知,樣本統(tǒng)計(jì)量xms/n22~t(n1),取a=,ta(n1)=(15)=2包含總體期望值m的90％置信區(qū)間為(x(15)180。s/n,x+(15)180。s/n)12包糖，稱得的重量(單位：兩)分別為，，，，，,,，假設(shè)重量服從正態(tài)分布，試由此數(shù)據(jù)對(duì)糖包的平均重量作置信度為95%的區(qū)間估計(jì)。解:一號(hào)方案產(chǎn)量8687569384937579二號(hào)方案產(chǎn)量8079589177827466x10=[][mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x10,)得到平均重量點(diǎn)估計(jì)mu=,置信區(qū)間為 muci=[,],sigma=,置信區(qū)間為sigmaci=[,]，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取15只產(chǎn)品，測(cè)得該參數(shù)為.0,,,,。試對(duì)該參數(shù)的期望值和方差作置信度分別為95%和99％的區(qū)間估計(jì)。解:x12=[]取定a=,[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x12,)得到參數(shù)的期望值點(diǎn)估計(jì)mu=,95%置信區(qū)間為muci=[,]。方差點(diǎn)估計(jì)sigma=,95%置信區(qū)間為sigmaci=[,]取定a=,[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x12,)得到參數(shù)的期望值點(diǎn)估計(jì)mu=,99%置信區(qū)間為muci=[,]方差點(diǎn)估計(jì)sigma=,99%置信區(qū)間為sigmaci=[,]，檢驗(yàn)一種雜交作物的兩種新處理方案，在同一地區(qū)隨機(jī)挑選8塊地段，在各個(gè)試驗(yàn)地段，按兩種方案種植作物，這8塊地段的單位面積產(chǎn)量是假設(shè)這兩種產(chǎn)量都服從正態(tài)分布，試求這兩個(gè)平均產(chǎn)量之差的置信度為95％的置信區(qū)間。解：x=[8687569384937579],mean(x) 得到x=y=[8079589177827466],mean(y) 得到y(tǒng)=計(jì)算s=n1=n2=8,2w2(n11)180。s1+(n21)180。s2n1+n22，得到sw,+取定a=,由樣本統(tǒng)計(jì)量t=swxy11n1n2:ta(n1+n22)2最后，得到mxmy的置信水平為95%的一個(gè)置信區(qū)間為+,xy+ta(n1+n22)180。sw+(xyta(n1+n22)180。sw21111n1n22n1n2)(9,9)= =,方差比s A2/s B2的置信度為90％的置信區(qū)間為A、B獨(dú)立地對(duì)某種聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次測(cè)定，其測(cè)定值2 22 22 2的方差s2依次為和，設(shè)sA和sB分別是A、B兩化驗(yàn)員測(cè)量數(shù)據(jù)總體的方差，且總體服從正態(tài)分布，求方差比sA/sB的置信度為90％的置信區(qū)間。解:n1=n2=10,sA=,sB=,取α=,(9,9)=，1(9,9) 2( 2,2 2sA 1 sA 1sBFa2(n11,n21)sBF1a2(n11,n21))
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