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2025-03-24 12:51本頁面
【正文】 可視為光滑，DEN是半徑為r＝0．5 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過。其中N點又與足夠長的水平傳送帶的右端平滑對接，傳送帶以6m/s的速率沿順時針方向勻速轉動，小球與傳送帶之間的動摩擦因數也為0．5。左端豎直墻上固定有一輕質彈簧，現用一可視為質點的小球壓縮彈簧至A點后由靜止釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿圓弧DEN軌道滑下，而始終不脫離軌道。已知小球質量m=0．2 kg ，g 取10m/s2。（1）求小球到達D點時速度的大小及彈簧壓縮至A點時所具有的彈性勢能；（2）小球第一次滑上傳送帶后的減速過程中，在傳送帶上留下多長的痕跡？（3）如果希望小球能沿著半圓形軌道上下不斷地來回運動，且始終不脫離軌道，則傳送帶的速度應滿足什么要求？【答案】（1）1．5J（2）8．5m（3）18．如圖所示，質量M=，在其右端放一質量m=（可視為質點）．初始時刻，A、B分別以v0=、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板．已知A、B之間的動摩擦因數μ=，取g=10m/s2．求：（1）A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；（2）A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發(fā)生的位移x；（3）木板B的長度l．19．如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，一質量m = 1kg，初速度大小為v2的煤塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若以地面為參考系，從煤塊滑上傳送帶開始計時，煤塊在傳送帶上運動的速度時間圖象如圖乙所示，取g = 10m/s2，求：（1）煤塊與傳送帶間的動摩擦因數；（2）煤塊在傳送帶上運動的時間；（3）整個過程中由于摩擦產生的熱量.【答案】（1）（2）（3）20．如圖為一水平傳送帶裝置的示意圖。緊繃的傳送帶AB 始終保持 v0=5m/s的恒定速率運行，AB間的距離L為8m。將一質量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上距A點2m處的P點，小物塊隨傳送帶運動到B點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝，重力加速度g＝10 m/s2。求：（1）該圓軌道的半徑r；（2）要使小物塊能第一次滑上圓形軌道達到M點，M點為圓軌道右半側上的點， m，且小物塊在圓形軌道上不脫離軌道，求小物塊放上傳送帶時距離A點的位置范圍。試卷第5頁，總6頁
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