力學專題液面升降問題-資料下載頁
2025-03-24 12:48本頁面
【正文】 球體積為，密度為，當把塑料球放入小容器中時，增加的排開水的體積為，則有：①②當把塑料球從小容器中拿出放入水中后，塑料球排開水的體積為，則：③由①③可得=化簡可得：④由②④可得可得：=。3.(2002天津中考34題7分)如圖1717所示，底面積為的圓柱形容器內(nèi)盛有適量的水，另一底面積為的圓柱體A有部分體積浸在水中，當圓柱體A相對于容器下降高度為h時(水沒有溢出，圓柱體A也未全部沒入水中)，求圓柱體A所受水的浮力的增加量為多少?圖1717【解】圓柱體A原來排開水的體積為，則′，圓柱體下降h后排開水的體積為 ，則圖1718(h+Δh)排開水的體積的變化：(h+Δh)，兩液面的變化：Δh==解得：資*源%庫Δh=hΔh=hh。4.(2015天津中考25題6分)底面積為的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為的液體，橫截面積為的圓柱形木塊由一段彈性細線與容器底部相連，且部分浸入液體中，此時細線剛好伸直，如圖1719所示。已知細線所能承受的最大拉力為T，現(xiàn)往容器中再緩慢注入密度為的液體，直到細線剛好被拉斷為止。請解答下列問題：圖1719 (1)畫出細線剛好伸直時，木塊在豎直方向上的受力示意圖；(2)導出細線未拉斷前，細線對木塊拉力F與注入的液體質量m之間的關系式；(3)求出細線剛好被拉斷時與細線斷后容器中液面恢復穩(wěn)定時，容器底部所受液體壓強的變化量?！敬鸢浮?1)如圖1720所示。圖1720 (2)注入液體的質量為m時，細線對木塊的拉力為F＝ F=m。(3)當細線剛好被拉斷時＝G+T液面恢復穩(wěn)定后＝G=T=TΔp=。5.(2016天津中考25題6分)現(xiàn)有一質地均勻密度為的實心圓柱體，底面積為、高為，將其中間挖去底面積為的小圓柱體，使其成為空心管，如圖1721甲所示。先用硬塑料片將空心管底端管口密封(硬塑料片的體積和質量均不計)。再將其底端向下豎直放在底面積為S的柱形平底容器底部，如圖乙所示。然后沿容器內(nèi)壁緩慢注入密度為ρ的液體，在注入液體的過程中空心管始終保持豎直狀態(tài)。(1)當注入一定量的液體時，空心管對容器底的壓力剛好為零，且空心管尚有部分露在液面外，求此時容器中液體的深度。(2)去掉塑料片后，空心管仍豎直立在容器底部，管外液體可以進入管內(nèi)，繼續(xù)向容器中注入該液體。若使空心管對容器底的壓力最小，注入液體的總質量最少是多少？ 甲 乙圖1721【解】(1)設液體深度為，由題意可知此時空心管剛好漂浮 =。(2)若≥ρ，設液體深度為、質量為，由題意可知，若空心管對容器底的壓力最小，此時空心管所受浮力最大，其應剛好被浸沒， =若ρ，設液體深度為、質量為，由題意可知此時空心管剛好漂浮，==。
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