全等三角形作輔助線專題一(重點(diǎn)：截長(zhǎng)補(bǔ)短法)可打印版-資料下載頁
2025-03-24 07:38本頁面
【正文】 8．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD交BC于點(diǎn)D，且D是BC的中點(diǎn)．求證：AB=AC． 9．已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E是BC的中點(diǎn)，EF∥AD，交AB于M，交CA的延長(zhǎng)線于F．求證：BM=CF． ，已知在△ABC中，∠B=60176。，△ABC的角平分線AD,CE相交于點(diǎn)O，求證：OE=OD，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長(zhǎng).中考應(yīng)用: 如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請(qǐng)問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。第 6 頁 共 6 頁
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