中考數(shù)形結(jié)合題-資料下載頁
2025-03-24 06:15本頁面
【正文】 0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【答案與解析】解：①由拋物線的開口方向向上，可推出a＞0，正確；②因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=＞0，又因?yàn)閍＞0，∴b＜0，錯(cuò)誤；③由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，錯(cuò)誤；④由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，∴a+b+c=0，正確；⑤∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，錯(cuò)誤；⑥由圖象可知：對(duì)稱軸x=＞0且對(duì)稱軸x=＜1，∴2a+b＞0，正確；⑦由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=2，∴ab+c=2， ①當(dāng)x=1時(shí)y=0，∴a+b+c=0， ②①+②，得2a+2c=2，解得 a+c=1，正確；⑧∵a+c=1，移項(xiàng)得a=1c，又∵c＜0，∴a＞1，正確．故正確結(jié)論的序號(hào)是①④⑥⑦⑧．【總結(jié)升華】考查二次函數(shù)的解析式、圖象，及綜合應(yīng)用相關(guān)知識(shí)分析問題、解決問題的能力．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)之間的關(guān)系：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)．存在著“左同右異”，即a,，a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右邊.（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．（4）b24ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b24ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b24ac=0；沒有交點(diǎn)，b24ac＜0．（5）當(dāng)x=177。1時(shí)，ax2+bx+c就變成了a177。b+：當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0……①當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=2……②,①+②得，2a+2c=2，即a+c=1.舉一反三【變式】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，x=是該拋物線的對(duì)稱軸．根據(jù)圖中所提供的信息，請(qǐng)你寫出有關(guān)a，b，c的四條結(jié)論，并簡(jiǎn)單說明理由．【答案】解：①∵開口方向向上，∴a＞0， ②∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0， ③∵對(duì)稱軸為x=＞0，∴a、b異號(hào)，即b＜0， ④∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b24ac＞0， ⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0， ⑥當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c＞0． 結(jié)論有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，ab+c＞0等． 樂學(xué)成人 易學(xué)成才 第______
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