專題24解三角形中的最值、范圍問題(解析版)-資料下載頁
2025-03-24 05:51本頁面
【正文】 余弦定理得， 結(jié)合即可得最值.試題解析：（1）∵，∴由正弦定理可得，即面積的最大值為.8．【2018屆四川省攀枝花市高三第三次（4月）統(tǒng)考】已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為其面積為,且. （Ⅰ）求角；（II）若,當(dāng)有且只有一解時(shí),求實(shí)數(shù)的范圍及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面積公式化簡(jiǎn)得到,再解這個(gè)三角方程即得A的值. （II）先根據(jù)有且只有一解利用正弦定理和三角函數(shù)的圖像得到m的取值范圍，再寫出S的函數(shù)表達(dá)式求其最大值.詳解：(Ⅰ)由己知 由余弦定理得，所以，即,，所以.由正弦定理 ，所以，當(dāng)時(shí)，綜上所述，.點(diǎn)睛：本題在轉(zhuǎn)化有且只有一解時(shí),容易漏掉m=，.9．【衡水金卷信息卷（二）】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.（1）求角的大?。唬?）若，且，求邊的取值范圍.【答案】(1) ；(2) .在中，由正弦定理，得，∴，∵，∴，∴，即的取值范圍為.10．【2018屆遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三三?！恳阎齻€(gè)內(nèi)角 的對(duì)邊分別為， 的面積滿足．（1）求角的值；（2）求的取值范圍．【答案】（1）；（2），又， .（2）11．【2018屆江蘇省姜堰、溧陽、前黃中學(xué)高三4月聯(lián)考】在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且.（1）求的值；（2）若， 為的面積，求的取值范圍.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）利用正余弦定理， 可轉(zhuǎn)化為，又，從而得到的值；（2）由正弦定理，故限制角A的范圍，求出的取值范圍.（2）由正弦定理得 ，在中，由 得 ， .12．【衡水金卷信息卷 （五）】在銳角中，內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ，且.（1）求角；（2）若，求周長的取值范圍.【答案】(1) (2) . 試題解析：（1）∵，∴，∴，整理，得，∴或，∵，∴，即.（2）設(shè)的外接圓半徑為，則，∴.∴ ，∴周長的取值范圍是. WORD格式整理
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