專題26以二次函數(shù)和特殊四邊形問題為背景的解答題(原卷版)-資料下載頁
2025-03-24 05:51本頁面
【正文】 物線y=ax2交于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，m），直線AB交y軸于點(diǎn)C． （1）求a，m的值；（2）點(diǎn)P在對稱軸右側(cè)的拋物線上，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，△PAB的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點(diǎn)Q，當(dāng)以B．C．P．Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動點(diǎn)．（）這個二次函數(shù)的表達(dá)式為____________．（）設(shè)直線的解析式為，則不等式的解集為___________．（）連結(jié)、并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（）當(dāng)四邊形的面積最大時，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．（）若把條件“點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動點(diǎn)．”改為“點(diǎn)是拋物線上的任一動點(diǎn)”，其它條件不變，當(dāng)以、為頂點(diǎn)的四邊形為梯形時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．12．如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．（1）請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？（3）點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時，求t的值．13．（2017湖北省隨州市）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（6，0），與其對稱軸交于點(diǎn)B，P是拋物線y=﹣x2+bx+c上一動點(diǎn)，且在x軸上方．過點(diǎn)P作x軸的垂線交動拋物線y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)）于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交動拋物線y=﹣（x﹣h）2于點(diǎn)Q′（不與點(diǎn)Q重合），連結(jié)PQ′，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)h=0時．①求證： ；②設(shè)△P′與△OAB重疊部分圖形的周長為l，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)h≠0時，是否存在點(diǎn)P，使四邊形OA′為菱形？若存在，請直接寫出h的值；若不存在，請說明理由． WORD格式整理
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1