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三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)測試題及解析-資料下載頁

2025-03-24 05:42本頁面

　　

【正文】 π－≤x＋π≤2kπ＋，k∈Z，即4kπ－π≤x≤4kπ＋，k∈Z，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z.16．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為(x0,2)和(x0＋3π，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)將y＝f(x)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，然后再將所得到的圖象向x軸正方向平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，寫出g(x)的解析式，并作出在長度為一個周期上的圖象．解　(1)由已知，易得A＝2，＝(x0＋3π)－x0＝3π，解得T＝6π，∴ω＝.把(0,1)代入解析式y(tǒng)＝2sin，得2sin φ＝1.又|φ|，解得φ＝.∴y＝2sin.(2)壓縮后的函數(shù)解析式為y＝2sin，再平移得g(x)＝2sin＝2sin.列表：xx－0π2π2sin020－20圖象如圖：7 第頁共 7

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