三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt-資料下載頁(yè)
2025-07-26 12:09本頁(yè)面
【正文】 都是增函數(shù) (2kk??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??思考 7： 正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎 ？ 正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) ？ 思考 8： 當(dāng) x大于 且無(wú)限接近 時(shí) ， 正切值如何變化 ？ 當(dāng) x小于 且無(wú)限接近 時(shí) , 正切值又如何變化 ？ 由此分析 ，正切函數(shù)的值域是什么 ? 2??2?2??2?正切函數(shù)的值域是 R. T1 O x y A T2 O 知識(shí)探究（一）：正切函數(shù)的圖象 思考 1： 類比正弦函數(shù)圖象的作法 ， 可以利用正切線作正切函數(shù)在區(qū)間 的圖象 ， 具體應(yīng)如何操作 ？ ( , )22???O x y 2?2??思考 2： 上圖中 ,直線 和 與正切函數(shù)的圖象的位置關(guān)系如何 ？ 圖象的凸向有什么特點(diǎn) ？ 2xp= 2x p=思考 3： 結(jié)合正切函數(shù)的周期性 , 如何畫出正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象 ？ ?2??2?????y O x 2?2??思考 4： 正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象叫做 正切曲線 .因?yàn)檎泻瘮?shù)是奇函數(shù) ，所以正切曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 此外 ， 正切曲線是否還關(guān)于其它的點(diǎn)和直線對(duì)稱 ？ 正切曲線關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 . ( , 0)2k p思考 5： 根據(jù)正切曲線如何理解正切函數(shù)的基本性質(zhì) ？ 一條平行于 x軸的直線與相鄰兩支曲線的交點(diǎn)的距離為多少 ？ 理論遷移 例 1 求函數(shù) 的定義域 、周期和單調(diào)區(qū)間 . ta n ( )2yx ???? ? 例 2 試比較 tan8 和 tan( )的大小 . 28??? 例 3 若 ， 求 x 的取值范圍 . 1 t a n 3x? ? ?小結(jié)作業(yè) 所隔開(kāi)的無(wú)數(shù)支相同形狀的曲線組成 ,且關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 , 正切函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)結(jié)合圖象去理解和記憶 . ( , 0 )2k p x軸的交點(diǎn)及漸近線 ,是確定圖象形狀 、 位置的關(guān)鍵要素 ,作圖時(shí)一般先找出這些點(diǎn)和線 ,再畫正切曲線 . ,一般先考察 的情形 , 再拓展到整個(gè)定義域 . ( , )22???作業(yè) :P45練習(xí) :2， 3， 4， 6. 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 習(xí)題課 例 1 求下列函數(shù)的定義域和值域 : (1) ； (2) . ( ) sin ( 2 )3f x x p=( ) l g (2 c o s 1 )f x x= 例 2 已知函數(shù) 的最小正周期為 π ， 當(dāng) 時(shí) ， 求f(x)的最大值和最小值 . ( ) 4 c o s ( 2 ) 13f x x pw= + +[ , ]36x pp? 例 3 確定下列函數(shù)的奇偶性： （ 1） ； （ 2） . 5( ) s in c o s ( 2 )2f x x x p= + +( ) t a n ( ) t a n ( )44f x x xpp= + + 例 4 已知函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù) ， 求 a的取值范圍 . ( ) 2 sin ( )26xfx p=28[ , ]5ap 例 6 已知函數(shù) f(x)=cos2x+sinx+a， 若對(duì)任意 x∈R 都有 成立 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 171 ( )4fx＃ 例 5 把函數(shù) 的圖象向 右平移 a個(gè)單位得曲線 C， 若曲線 C關(guān)于直 線 對(duì)稱 ， 求 a的最小值 . ( ) sin ( 2 )4f x x p=+4x p=作業(yè) : P46習(xí)題 :2， 10. P47習(xí)題 : 1， 2
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