6-1-6差倍問題題庫教師版-資料下載頁
2025-03-24 04:38本頁面
【正文】 由總成績的關(guān)系可以列式：，化簡得，則．所以弟弟的語文成績是98分．【例 18】 一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍，出行時(shí)兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現(xiàn)在知道，若兩校都租用14座的旅游車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19座的旅游車，則二小要比一小多租用這種車7輛．問兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少？【解析】 根據(jù)題意可知，兩校總?cè)藬?shù)不少于人，且不多于人，因?yàn)槭?0的整數(shù)倍，所以總?cè)藬?shù)為1000人，或990人．由于二小比一小多租用7輛19座的旅游車，所以二小與一小的人數(shù)之差不小于人，不大于人，又是10的倍數(shù)，可能的情況有：111150．如果總?cè)藬?shù)為1000人，兩校人數(shù)之差：如為120，則一小有，二小有560人；如為130，則一小有，二小有565人，不符；如為140，則一小有，二小有570人；如為150，則一小有，二小有575人，不符；檢驗(yàn)可知一小430人、二小570人符合題意． 如果總?cè)藬?shù)為990人，同樣檢驗(yàn)兩校人數(shù)之差分別為111150的情況，可知都沒有符合條件的答案．所以這次春游人數(shù)一小是430人，二小是570人．板塊二、年齡問題的和差【例 19】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是歲；五年后，爸爸比媽媽大歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？【解析】 五年后，爸爸比媽媽大歲，即爸媽的年齡差是歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是歲．這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是歲，他們的年齡差是歲，求二人各是幾歲”的和差問題．爸爸的年齡：(歲)媽媽的年齡：(歲)【例 20】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；六年后，？【解析】 六年后，爸比媽大4歲，、“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是4歲，求二人各是幾歲”的和差問題．爸爸年齡：（歲），媽媽的年齡：（歲）所以，爸爸的年齡是38歲，媽媽的年齡是34歲.【鞏固】 爸爸今年38歲，佳佳今年2歲，問：幾年后，父親的年齡是佳佳的5倍？【解析】 父女年齡差是：（歲），這個(gè)數(shù)量是不會變化的，父親仍比女兒大36歲，這36歲是父親比女兒多的倍所對應(yīng)的年齡.（歲），（年），即7年后，父親的年齡是佳佳的5倍【例 21】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，幾年后姐弟倆歲數(shù)和是40歲？姐姐到時(shí)多少歲了？【解析】 由題意，姐弟倆今年的年齡和是（歲），用幾年后姐弟倆的歲數(shù)和40歲減去今年姐弟倆的年齡和22歲，就得到姐弟倆經(jīng)過的年數(shù)和，即為（年），最后再除以2，：（年）．可以求出姐姐的年齡是 （歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，：（歲），姐姐的年齡：（歲）．【例 22】 新老運(yùn)動員把話談，：“我比你大10歲.”新手說：“上次你比我大一倍.”運(yùn)動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？【解析】 我們把這個(gè)問題譯成常見應(yīng)用題表述形式為：今年，老運(yùn)動員年齡比新運(yùn)動員大10歲；四年前，、老運(yùn)動員今年各幾歲？大家還記得年齡問題的基本關(guān)系嗎？幾年后年齡=大小年齡差247。倍數(shù)差小年齡幾年前年齡=小年齡大小年齡差247。倍數(shù)差那么上面的這道題解法是：新運(yùn)動員：（歲），老運(yùn)動員：（歲）．【例 23】 兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半．問：哥哥今年幾歲？【解析】 假設(shè)他們的年齡差是1份，由“哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半”可知弟弟的年齡是2份，哥哥的年齡是3份，所以每一份是(歲)，那么哥哥的年齡是(歲)．【鞏固】 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲．問：哥哥現(xiàn)在多少歲？【解析】 假設(shè)弟弟當(dāng)年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因?yàn)榈艿墚?dāng)年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡(哥哥當(dāng)年年齡)，哥哥現(xiàn)在年齡這三個(gè)數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡(哥哥當(dāng)年年齡)就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是份，一份就是(歲)，哥哥現(xiàn)在是(歲)．【鞏固】 媽媽的年齡是小紅的5倍，奶奶的年齡比小紅大9倍，已知奶奶比媽媽大35歲，求三人年齡各多少歲？【解析】 奶奶的年齡比小紅大9倍，媽媽的年齡是小紅的5倍，那么，媽媽的年齡比小紅大（51）倍，奶奶的年齡比媽媽大（94）倍，把小紅的年齡看作一倍數(shù)，則小紅的年齡為：35247。（94）=7（歲），媽媽的年齡是：75=35（歲），奶奶的年齡是：35+35=70（歲） 教師版 page 10 of 11
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