(最新最全)全等三角形練習(xí)試題綜合創(chuàng)新題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 03:56本頁(yè)面
【正文】 得BQ=CP之后，將點(diǎn)P移到三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請(qǐng)你就圖3給出證明．分析：這是一道操作探索型試題，解題時(shí)需先通過(guò)觀察、測(cè)量，探求猜想出BQ與CP滿足的數(shù)量關(guān)系，再利用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行證明．本題小亮已探求得出BQ=CP，只須給出證明即可.解：∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP+∠PAB＝∠BAC+∠PAB，即∠QAB＝∠PAC，又∵AQ=AP， AB=AC，∴△ABQ≌△ACP（SAS），∴BQ=CP．評(píng)注：此類(lèi)試題注重考查同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，以及動(dòng)手操作能力和探索精神，已逐漸成為中考的熱點(diǎn)題型．ABCDEF十二、開(kāi)放探究型例3：（天門(mén)市）如圖4，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，還需添加一個(gè)條件__________(只需寫(xiě)一個(gè))．分析：：這是一道條件開(kāi)放型試題，命題中已給出結(jié)論， 但題設(shè)的條件不充分，需從不同的角度去尋找使這個(gè)結(jié)論成立的條件，正確理解、靈活運(yùn)用三角形全等的條件是求解本題的關(guān)鍵.解：由AE＝CF可得AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，又已知∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，可根據(jù)“SAS”添加AD＝CB，或根據(jù)“AAS”添加∠D＝∠B，或根據(jù)“ASA”添加∠AFD＝∠CEB等條件中的任何一個(gè)．圖5評(píng)注：這種題型具有答案不唯一的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)較新，改變了過(guò)去的固有模式，創(chuàng)造性的激活了學(xué)生的思維.例4：（南寧市）如圖5，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．分析：本題屬于結(jié)論開(kāi)放型試題，命題中提供一定的條件，但滿足條件的結(jié)論不唯一. 解題時(shí)要綜合分析已知條件，由條件提示我們證哪兩個(gè)三角形全等更簡(jiǎn)單，還要注意思考問(wèn)題的全面性，尋找的時(shí)候要做到不重不漏.解：（1）圖中的全等三角形有：△BDE≌△CDF，△DEA≌△DFA，△ABD≌△ACD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC＝900, ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，又∵BE=CF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）．評(píng)注：本題的難度不大，卻令人頗感新意，可以鼓勵(lì)同學(xué)們多角度、多層次、多側(cè)面地思考問(wèn)題，體現(xiàn)了發(fā)展求異思維的要求，值得同學(xué)們重視. WORD格式整理
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