八年級(jí)下冊(cè)四邊形解題技巧-資料下載頁(yè)
2025-03-24 02:11本頁(yè)面
【正文】 C的坐標(biāo)；(2)對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．例26 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠BAD是銳角，把它放在平面直角坐標(biāo)系之中，并且使AD邊在y軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)D的下方，這時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，10)． (1)求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出符合題意的圖形．例27 一個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)O和A的坐標(biāo)分別是(O，0)和(4，O)，請(qǐng)寫(xiě)出另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．十、“天塹”變“通途” 梯形是不同于平行四邊形的一類(lèi)特殊四邊形，解決梯形問(wèn)題的基本思路是通過(guò)添加輔助線，對(duì)梯形進(jìn)行割補(bǔ)、拼接，使“天塹”變“通途”，從而轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形問(wèn)題，使看似不可能的問(wèn)題得到解決，一般而言，梯形中常用的輔助線主要有以下幾種．1．平移一腰 過(guò)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，從而利用平行四邊形的性質(zhì)，將分散的條件集中到三角形中去，使問(wèn)題順利得解.例28 如圖，梯形ABCD中AD∥BC，AD=2 cm，BC=7 cm，AB=4 cm，求CD的取值范圍． 規(guī)律總結(jié)：通過(guò)作腰的平行線，構(gòu)造平行四邊形、三角形，從而把分散的條件集中到一個(gè)三角形中去，從而為解題創(chuàng)造必要條件，這種方法很重要，需切實(shí)掌握．2．延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn) 將梯形的兩腰延長(zhǎng)，使之交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化為大、小兩個(gè)三角形，從而利用特殊三角形的有關(guān)性質(zhì)解決梯形問(wèn)題．例29 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，試說(shuō)明梯形ABCD是等腰梯形． 規(guī)律總結(jié)：延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)，可把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決．3．平移一條對(duì)角線 從梯形一底的一個(gè)頂點(diǎn)向梯形外作對(duì)角線的平行線，與另一底的延長(zhǎng)線相交，構(gòu)成平行四邊形和特殊三角形（直角三角形、等腰三角形等）．例30 (2007天津)在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=5 cm，BD=12 cm，則梯形中位線的長(zhǎng)等于( ) cm cm cm cm4．作高線從梯形一底的一個(gè)頂點(diǎn)（或兩個(gè)頂點(diǎn)）向另一底作高線，將特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）轉(zhuǎn)化成矩形和直角三角形．例31 如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=45176。，AD=3，梯形的高為2，求梯形ABCD的面積． 11
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