20xx春人教版數(shù)學八年級下冊181平行四邊形-資料下載頁
2024-12-08 19:08本頁面
【導讀】平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．。形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜。由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，50，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．。如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，對角相等對角互補鄰角互補內(nèi)角和是?對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應線段相等．例1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖形，180，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得。進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四
【正文】 ，馬上做一組練習，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例 2． 例 2是一道補充題，選自老教材的一個例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會經(jīng)常用到，可根據(jù)學生情況適當?shù)倪x講例 2．教學中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具． 四、課堂引 入 1． 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？ 2． 你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？ （答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．） 3．創(chuàng)設情境 實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖） 圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的 ？ 五、例習題分析 例 1（教材 P98例 4） 如圖，點 D、 E、分別為△ ABC邊 AB、 AC的中點，求證： DE∥ BC且 DE=21 BC． 分析： 所證明的結(jié)論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形． 方法 1：如圖（ 1），延長 DE 到 F，使 EF=DE，連接 CF，由△ ADE≌△ CFE，可得 AD∥ FC，且 AD=FC，因此有 BD∥ FC， BD=FC，所以四邊形 BCFD 是平行四邊形．所以 DF∥ BC， DF=BC，因為DE=21 DF，所以 DE∥ BC 且 DE=21 BC． （也可以過點 C 作 CF∥ AB 交 DE 的延長線于 F 點，證明方法與上面大體相同） 方法 2：如圖（ 2）， 延長 DE到 F，使 EF=DE，連接 CF、 CD和 AF，又 AE=EC，所以四邊形 ADCF是平行四邊形．所以 AD∥FC，且 AD=FC．因為 AD=BD，所以 BD∥ FC，且 BD=FC．所以四邊形 ADCF是平行四邊形．所以 DF∥ BC，且 DF=BC，因為DE=21 DF，所以 DE∥ BC 且 DE=21 BC． 定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線． 【思考】： （ 1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （ 2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ （答：（ 1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線． （ 2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形 的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．） 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半． 〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學生口述理由） 例 2（補充）已知：如圖（ 1），在四邊形 ABCD 中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點． 求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． 分析：因為已知點 E、 F、 G、 H分別是線段的中點，可以設法應用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形 EFGH的邊之間的關系．由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以 添加輔助線，連接 AC或 BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此 題便可得證． 證明：連結(jié) AC（圖（ 2）），△ DAG中， ∵ AH=HD， CG=GD， ∴ HG∥ AC， HG=21 AC（三角形中位線性質(zhì)）． 同理 EF∥ AC， EF=21 AC． ∴ HG∥ EF，且 HG=EF． ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． 此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形． 六、課堂練習 1．（填空）如圖， A、 B 兩點被池塘隔開，在 AB 外選一點 C，連結(jié)AC和 BC，并分別找出 AC和 BC的中點 M、 N，如果測得 MN=20 m，那么 A 、 B 兩點的距離是 m ， 理 由是 ． 2．已知：三角形的各邊分別為 8cm 、 10cm 和 12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長． 3．如圖，△ ABC中， D、 E、 F分別是 AB、 AC、 BC的中點， （ 1）若 EF=5cm，則 AB= cm；若 BC=9cm，則 DE= cm； （ 2）中線 AF與 DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想． 七、課后練習 1．（填空）一個三角形的周長是 135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm． 2．（填空）已知：△ ABC中，點 D、 E、 F分別是△ ABC三邊的中點，如果△ DEF的周長是 12cm，那么△ ABC的周長是 cm． 3．已知：如圖， E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點．求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． 7C 學科網(wǎng)，最大最全的中小學教育資源網(wǎng)站，教學 資料詳細分類下載！
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1