八年級平行四邊形復(fù)習(xí)教案-資料下載頁
2025-04-16 23:15本頁面
【正文】 =CB，AB=CD，∠D=∠B.因為E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，所以，即DF=BE.在△AFD和△CEB中，AD=CB，∠D=∠B，DF=BE，所以 △AFD≌△CEB.（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，所以∠DFA=∠BEC，所以AF∥CE，即四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.剖析：本例第（1）問是正確的，錯在第（2）問選擇證平行四邊形的方法上，我們利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個方法時，證明出現(xiàn)了錯誤.正解：（1）同上.（2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD，由（1）得BE=DF，所以AE=，四邊形AECF是平行四邊形.例4 如圖4，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，：O是BD的中點.錯解：在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，又因為AF=CE，所以O(shè)是BD的中點.剖析：本例主要錯在誤認(rèn)為O是平行四邊形ABCD對角線的交點上，但我們觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)EF與BD為四邊形FBED的對角線，只要得到四邊形FBED是平行四邊形，就能根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)即可得到O是BD的中點.正解：連接FB，DE，因為AB=DC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形．所以FD∥BE．又因為AD=BC，AF=CE，所以FD=BE．所以四邊形FBED是平行四邊形．所以BO＝OD，即O是BD的中點．5
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