【正文】 ；BAH圖①過作⊥交的直角邊于，連接，．設，，圍成的圖形面積為，，圍成的圖形面積為（這里規(guī)定：線段的面積為）．到達到達停止．若的運動時間為x秒，解答下列問題：（1）如圖①，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；（3）若是與的和，試用x的代數(shù)式表示y．（八十五）已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點．（1） 求證：；（2） （2）求證：；（3）與的大小關系如何？試證明你的結(jié)論．（八十六）（2012學年模范中學八下練習題）如圖，在⊿ABC中，∠BAC=90176。，AD⊥BC于點D,CE平分∠ACB,交AD于點G,交AB于點E,EF⊥：四邊形AEFG是菱形。 A E G B F D C（八十七）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、AD的延長線上，而且EA⊥CF于點H,AE與CD相交于點G,（1）求證：AG=CF。（2）當點G為CD中點時，求證：FC=FE。（3）如果正方形ABCD的邊長為什2,當EF=EC時，求DG的長。 A D F G H B C E（八十八）（2012學年浙江德州）已知，如圖2，在△ABC中，D為BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F． （1）求證：F為AD 的中點；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長. (八十九）（2012學年東陸中學八下暑假作業(yè)）在⊿ABC中，∠ACB=45176。,點D為射線BC上一動點，（與B,C不重合），連接AD,以AD為一邊在AD右側(cè)作正方形ADEF. （1）如果AB=AC，如圖1，而且點D在線段BC上運動，試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并且證明你的結(jié)論； （2）如果AB≠AC,而且點D在線段BC的延長線上運動，請在圖2中畫出相應的示意圖，此時（1）中的結(jié)論是否成立？請證明你的結(jié)論； （3）如果正方形ADEF的邊DE所在的直線與直線CF相交于點P,已知AC=4√2，CD=2,求線段CP的長。 F A A E B D C B C （圖1） （圖2）（九十）（2012學年浦東八下末）已知，如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B是銳角，AF⊥BC于點F,CH⊥AD于點H,在AB邊上取點E,使得AE=AH,在CD邊上取點G,使得CG=CF，連接EF、FG、GH、HE.(1)求證：四邊形EFGH是菱形；（2）當∠B為多少度時，四邊形EFHG是正方形？并且證明。 A H D E G B F C（九十一）（經(jīng)典難題）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB 求證：△PBC是正三角形．（九十二）（經(jīng)典難題）如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，ABCD2分別是AABBCCDD1的中點．D2C2B2A2D1C1B1CBDAA1求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．ANFECDMB（九十三）（經(jīng)典難題）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．PCGFBQADE（九十四）（經(jīng)典難題）如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．（九十五）（經(jīng)典難題）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．求證：CE＝CF．AFDECB（九十六）（經(jīng)典難題）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．求證：AE＝AF．EDACBF(九十七）（經(jīng)典難題）設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．D求證：PA＝PF．FEPCBA（九十八）（經(jīng)典難題）已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度數(shù)．APCB（九十九）（經(jīng)典難題）設P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．PADCB（一00）（經(jīng)典難題）平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且FPDECBAAE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．APCB（一0一）（經(jīng)典難題）設P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點，L＝PA＋PB＋PC，求證：≤L＜2．ACBPD（一0二）（經(jīng)典難題）已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求PA＋PB＋PC的最小值．　　　　ACBPD（一0三）（經(jīng)典難題）P為正方形ABCD內(nèi)的一點，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．EDCBA（一0四）（經(jīng)典難題）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數(shù)．（一0五）已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．（一0六）（初二期末復習題第十四組六3）已知E是正方形ABCD的邊BC上的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE平分∠BAF。求證：AF＝BC＋CF 33