應(yīng)力和應(yīng)變分析ppt課件-資料下載頁
2025-03-22 06:13本頁面
【正文】 ????第三強(qiáng)度理論 ? ???? ??31 ? ???? ?? 22 4第四強(qiáng)度理論 ? ? ? ? ? ?? ? ? ???????? ?????? 21323222121 ? ???? ?? 22 3M P M P 基本要求： 理解一點處應(yīng)力狀態(tài)的概念。能根據(jù)基本變形桿內(nèi)的應(yīng)力，正確的表示受力構(gòu)件內(nèi)一點處的應(yīng)力狀態(tài)： 掌握平面應(yīng)力狀態(tài)下，斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力、主平面、 最大切應(yīng)力及其作用面的計算。 熟悉應(yīng)力圓的繪制。 掌握用應(yīng)力圓求任意斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和確定主平面的位置的具體方法。 掌握廣義胡克定律的導(dǎo)出及其應(yīng)用。 了解復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度及其組成。 理解強(qiáng)度理論的概念。學(xué)會按材料可能的破壞形式正確選用強(qiáng)度理論。 M P 0 0 016 3 ????? ??tWTM P 32 ?????? ?? AP22m i nm a x )2(2 ???? ??? 2 2 3 9326 . 3 7 6 . 3 7( ) 3 5 . 7 M P a22 ?? ? ? ?M P a32,0,M P a39 321 ????? ??? ? ??? ?1解： 危險點 A的應(yīng)力狀態(tài)如圖： 直徑為 d= ,T=7kNm,P=50kN, 為 鑄鐵構(gòu)件，[?]=40MPa,試 用第一強(qiáng)度理論校核 桿的 強(qiáng)度。 故，安全。 P P T T A A??A ? ? 例 求圖示單元體的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。（ MPa） 解： ?由單元體圖知： y z面為主平面 501????建立應(yīng)力坐標(biāo)系如圖，畫應(yīng)力圓和點 ?1′, 得 : 275058321???????44m a x??50 40 x y z 30 10 (M Pa) ?? （ M Pa ） ?? A B C A B ?1 ?2 ?3 ? max 40MPa30M Pa60? 例： 一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知 ,30 ????,60 M P ax ?? .30 M P axy ???試求 （ 1） ?斜面上的應(yīng)力； （ 2）主應(yīng)力、主平面； （ 3）繪出主應(yīng)力單元體。 ,40 M P ay ???A D （一）、圖解法 40MPa30MPa60? o ? ? )30,60( ?b)30,40(?ac d ?60),( ?M P ??M P ???f e p?2)0,10(226 0 ( 4 0 )( ) ( 3 0 ) 5 8 . 3 12R M P a??? ? ? ? ????yxxyptg ??????? p?解： 1p?1?3?主應(yīng)力單元體： M P aM P a ,0, 321 ????? ???40MPa30MPa60? （ 1） ?斜面上的應(yīng)力 ???????? ? 2s i n2co s22 xyyxyx ??????????? ? 2co s2s i n2 xyyx ???)60s i n (30)60c o s (2 40602 4060 ?? ???????MP ?)60c o s (30)60s i n (2 4060 ?? ?????M P ??（二）、解析法 （ 2）主應(yīng)力、主平面 40MPa30MPa60? 2yx ?? ??xyyx 22)2( ????????MP ?2yx ?? ??xyyx 22)2( ?????????M P ??M P aM P a ,0, 321 ????? ???主平面的方位： 40MPa30MPa60? yxxyptg ???????22406060???? ?, ??? p???? 0 ???p?1p?1?3?例： 一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知 ,60 ???,60 ????,20 MPa??? ,20 M Pa???。310 M P a???.310 M P a???求（ 1）主應(yīng)力；（ 2）繪出主應(yīng)力單元體。 1??30?30??????????120186。 o ? ? C )310,20(C)310,20( ?Da 120186。 2?D 解： （ 1）作應(yīng)力圓 b （ 2）根據(jù)應(yīng)力圓的幾何關(guān)系確定主應(yīng)力 1?120186。 o ? ? )310,20(C)310,20( ?Da 120186。 2?b baoboa ???60tgbcob ???6031020tg??M P a30?半徑 22 )()( bcbaca ??22 )60310()310(?tg??M P a20?因此主應(yīng)力為： caoa ??1? ,50 M P a?,102 M Pacaoa ???? .03 ??（ 3）繪出主應(yīng)力單元體。 1?120186。 o ? ? )310,20(C)310,20( ?Da 120186。 2? b ?30?30??????????C D ?1 ?2 ?2 ?1 一受扭圓軸 ,直徑 d=20mm,圓軸的材料為 鋼 ,E=200GPa,ν= 450方向的應(yīng)變?yōu)?ε= 104,試求圓軸所承受的扭矩 . T045pWT??1?3??? ?1 02 ?? ?? ??3? ?? ?3211 1 ????? ??? E? ????? ?? E11 ??E?? 1? ?????? 1163dET ? ? 2102 0 334??????? ??已知矩形截面梁 ,某截面上的剪力 Fs=120kN及彎矩M= 4點應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求出各點的主應(yīng)力。 b=60mm,h=100mm. bhzsFM 123mm254畫各點應(yīng)力狀態(tài)圖 13?2341?計算各點主應(yīng)力 123bhIz ?4500 cm? ? ?zIMy?1?4310500501010???? MPa100?1點 021 ???? M P a1 0 03 ???2點 (處于純剪狀態(tài) ) AF s23max ?? 1 0 0602 101 2 033????? MPa30?? ? 2213 4212 xyxyx ?????? ?????M P a301 ?? 02 ?? M P a303 ???3點 (一般平面狀態(tài) ) ? ?zIMy?3?4310500251010???? MPa50?bISFzzs*??601050043??????? M P ?M P ?? 02 ?? M P ???4點 M P a1 0 01 ??02 ??03 ??167。 712 莫爾強(qiáng)度理論 莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的強(qiáng)度理論。 阿托 莫爾 ( ),1835 ～ 1918近似包絡(luò)線 極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線 O ? s 極限應(yīng)力圓 一、兩個概念： 極限應(yīng)力圓： 極限曲線：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線（ envelope）。 ????1s?2s?3s?[? y] ? ? ? o ? [? L] O1 O2 莫爾理論危險條件的推導(dǎo) L j xbybL ????? ??31強(qiáng)度準(zhǔn)則： 破壞判據(jù)： ? ??????? ????31 ][][yLMO3 ? 1 ? 3 M K L P N 二、莫爾強(qiáng)度理論： 任意一點的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。 三、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）。 ? ? ?? ?? 其中 ， ? *— 相當(dāng)應(yīng)力 。 1*1 ?? ?? ?3212 ????? ????? ? ? ? ? ?? ?2132322214 21 ??????? ???????313 ??? ???????????? ? ?? ?ns???? , ?31 ][][ ?????yLM ???實用范圍：實用于破壞形式為屈服的構(gòu)件及其拉壓極限強(qiáng)度不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土等）。 ][][][31 tct ????? ??31][][?????ctMr??Any question ? 祝大家學(xué)習(xí)愉快 !
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