拉壓的應力和變形ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 22:11本頁面
【正文】 PAEe＝(2)壁厚方向的改變（即橫向應變）為 圖 39。 t ttte m e m e?? ? ? ? ? ? ? ?， 得 ：（ 3）外徑改變量可由周向應變（即橫向應變），求得： 39。 1DD DDD??e m e ? ? ?? ? ? ? ， 得 ：DD me? ? ? 1 （ D 為 變 形 后 的 外 徑 ）圖示桿受均布載荷 p， 試求桿的變形。 例題 2 解：由于每一截面的軸力均不相同，故將桿件分為無限多個無限短的桿元，計算每一桿元變形，然后利用定積分法確定桿件的總伸長。 軸力 ? ?N x px＝桿元的伸長 圖 ? ? ? ?Nxd x d xEA??總伸長 ? ? ? ? 20012LLNx pLL d x N x d xE A E A E A? ? ? ???切線代圓弧方法 切線法 附 : 桁架的節(jié)點位移 桁架變形通常用節(jié)點的位移表示，我們以圖 ，介紹用切線代圓弧的方法求節(jié)點位移。 解：（ 1）繪制受力圖（圖 ）， 求出各桿軸力 （ 2）計算各桿變形 （ 3）繪制變形圖（想一想變形后的節(jié)點A應在何處？） 圖 A″就是變形后節(jié)點 A的新位置。事實上，由于 A″位置的確定是一個復雜的非線性問題，加之桿件變形很小，只是原長的千分之幾，所以工程上往往不需要計算上述精確 位置 ，而是 采用切線替代圓弧 的方法，以尋求近似位置，稱為切線法。從 A1和 A2分別作圓弧的切線（或原桿的垂線） 交于 A＇ 點，此點被認為是變形后節(jié)點 A的位置 （ 4）確定節(jié)點的位移 為計算節(jié)點位移，在變形圖上作輔助線，由幾何關系得節(jié)點 A的位移分量： 圖 水平位移 2Au AA? 2l???3Av AA?垂直位移 ?? t a ns i n 21 cll ????小變形是一個重要概念，在小變形條件下，通常可按結構原幾何尺寸計算支反力和內(nèi)力，并可采用上述切線代圓弧的方法確定簡單桁架節(jié)點位移和桿的轉(zhuǎn)角，使得問題的分析大為簡化。 （ 5）確定桿 BA和桿 CA的轉(zhuǎn)角 桿 BA的轉(zhuǎn)角 ； 桿 CA的轉(zhuǎn)角 11tg??? 22tg???0sin 6 0 0 .8 1 .2 1 .6 sin 6 0A ooT P Tm ??? ? ????? PT例題 1 設橫梁 ABCD為剛梁，橫截面面積為 178。 的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設 P=20kN， 試求剛索的應力和 C點的垂直位移。設剛索的 E =177GPa。 2) 鋼索的應力和伸長分別為： 800 400 400 D C P A B 60176。 60176。 P A B C D T T YA XA 解： 1）求鋼索內(nèi)力：以 ABCD為對象 MpaAT 9 ?????1 1 .5 5 1 .6 m 1 .3 6 m m7 6 .3 6 1 7 7TLLEA?? ? ? ??1 1 .5 5 1 .6 m 1 .3 6 m m7 6 .3 6 1 7 7TLLEA?? ? ? ??C P A B 60176。 60176。 800 400 400 D 3）變形圖如左圖 , C點的垂直位移為： 122sin 6 0 sin 6 0 2Co oB B D DL?????? ? ??60s i n260s i n2???? oLA B 60176。 60176。 D B39。 D39。 1?2?C?C 作業(yè)： 軸力圖 : 4 42 正應力： 4 44 剪應力： 45 變形： 46~411
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