動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 09:43本頁(yè)面
【正文】 值 、 均方差與方差之間的關(guān)系為 222 ??? ?? (523) 23 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 隨機(jī)信號(hào)的瞬時(shí)值落在某指定區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)與該區(qū)間長(zhǎng)度之比在區(qū)間長(zhǎng)度趨于無(wú)窮小時(shí)的極限 ， 定義為隨機(jī)信號(hào)的幅值概率密度 ， 即 yyytyyPypy ????????])([l i m)(0其計(jì)算方法：在時(shí)間歷程曲線上截取幅值區(qū)間 (y,y+Δy)， 測(cè)量曲線被截在此區(qū)間內(nèi)各段的時(shí)間間隔 Δt， 設(shè)其總和為 Ty=ΣΔt,則信號(hào)瞬時(shí)值出現(xiàn)在區(qū)間 (y,y+Δy)內(nèi)的概率為 TTyytyyP yT ??????? l i m])([因而幅值概率密度為 ??????? ??? TTyyp yTy l i m1l i m)( 0 ??（ 525） 概率密度函數(shù)為實(shí)值非負(fù)函數(shù) 。 實(shí)踐表明 ， 工程中的大量隨機(jī)信號(hào) y(t)服從或近似服從正態(tài)分布 ， 概率密度函數(shù)為 222)(21)( ???????yeyp(524) 24 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 自相關(guān)函數(shù)用來(lái)描述信號(hào)在一個(gè)時(shí)刻 t的值與另一時(shí)刻 t+η的值之間的相互關(guān)系 。其定義為 ? ?? ?? TT dttytyTR 0 )()(1l i m)( ?? (526) 自相關(guān)函數(shù)是時(shí)間位移 η的函數(shù) ， 它恒為偶函數(shù) 。 在 η=0時(shí)有最大值 ， 且等于均方值 ， 即 ψ178。=R(0)；在 η足夠大時(shí) ， R(η)趨于 0。 自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算如圖所示 ， 給定一個(gè)時(shí)間位移 η， 通過(guò)采樣計(jì)算式 （ 526） 的數(shù)值積分 。 自相關(guān)函數(shù)的變化曲線如圖 515所示 。 通過(guò)計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的值 ， 可檢驗(yàn)樣本記錄長(zhǎng)度是否適宜 ， 這只要不斷增加 τ值來(lái)計(jì)算 R(τ)， 如果隨 η的增大 ， R(τ)→ 0， 就說(shuō)明由該樣本獲得的數(shù)據(jù)足以代表隨機(jī)信號(hào)數(shù)據(jù)的整體 。 25 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 在工程實(shí)際中 ， 研究信號(hào)的能量或功率要比研究信號(hào)的幅值更為重要 。 信號(hào)的能量與幅值的平方成正比 ， 所以在幅值為隨機(jī)的情況下 ， 應(yīng)考慮信號(hào)的均方值 。隨機(jī)信號(hào)的均方值是對(duì)全部 “ 諧波 ” 分量而言的 ， 如果我們僅對(duì)在 f到 f+Δf范圍內(nèi)的諧波成分感興趣 ， 可用具有精確截?cái)嗵匦缘膸V波器對(duì)樣本記錄進(jìn)行濾波 ，然后計(jì)算濾波器輸出量之平方的平均值即可做到這一點(diǎn) 。 在記錄時(shí)間 T→∞ 時(shí) ， 這一平均值就是在該頻率范圍內(nèi)的均方值 ， 記作 ???? T ffTff dttyT 0 2 ,2 , )(1l i m ???yf,Δf（ t）表示 y(t)在 f到 f+Δf頻率范圍內(nèi)的部分。當(dāng) Δf→0 時(shí)，上式所表示的均方值與Δf之比的極限，定義為隨機(jī)信號(hào) y(t)的 功率譜密度函數(shù) ，用 G(f)表示，即 ??????? T ffTffffdttyfTffG 0 2 ,02,0)(1l i ml i m)( ???? ??? (528) (527) 功率普密度函數(shù) G(f)為實(shí)值非負(fù)函數(shù) 。 以頻率 f為橫坐標(biāo) ， G(f)為縱坐標(biāo) ， 所得曲線稱為功率譜密度函數(shù)曲線 （ 或功率譜圖 ） 。 它表示隨機(jī)信號(hào)的能量在頻率域上的分配情況 ， 如圖 515所示 。 26 式 （ 528） 所定義的功率普密度函數(shù) ， 其頻率變化范圍是 0~+∞， 因此稱為 單邊功率普密度 。 相應(yīng)地 ， 在理論意義上 ， 還有 雙邊功率普密度 的概念 ， 頻率變化范圍定義為從 ∞到 +∞， 雙邊功率譜密度函數(shù)用符號(hào) S(f)表示 ， 它是實(shí)值非負(fù)函數(shù) ， 在f≥0的一邊有 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 )(21)( fGfS ? 這種關(guān)系如圖 517所示。 由這種圖可了解隨機(jī)信號(hào)的能量主要由哪些頻段內(nèi)的“諧波”所產(chǎn)生。 27 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 ????????????????fefSReRfSfifid)()(d)()(22???????因此，對(duì)于單邊功率譜密度函數(shù)，有 ??????????????fefGReRfGfifid)()(d)(2)(022???????（ 529） （ 530） 理論分析表明，雙邊功率譜函數(shù) S(f)與自相關(guān)函數(shù) R(η)互為富里葉變換，即
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