[管理學(xué)]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-資料下載頁
2025-03-22 02:12本頁面
【正文】 ， 只有加大樣本容量 ， 使抽樣分布變窄 ， 才能使同樣多的樣本落入誤差范圍內(nèi) 。 1α 1α 1α 1α n = n △ x △ x 1α 1α n n △ x △ x 1α= 1α △ x △ x △ x △ x 誤差越大，置信水平越大 同樣的置信水平，要減少誤差，就要加大樣本容量誤差 樣本容量 n與可靠性系數(shù)（ Z或 t） 的關(guān)系 估計(jì)誤差＝ △ x μx ? Zα /2（ σ / n ） ＝置信上（下）限 置信區(qū)間 置信水平＝ 1α △ x △ x α/2 α/2 △ x = △ x α/2 α/2 Zα/2 Zα/2 n n 查正態(tài)分布表或 t分布表可知 ， Z或 t 越大 ， α越小 。 若置信區(qū)間 （ 誤差范圍 ） 不變 ， 加大 Z， 則 σ/√n 變小 （ 或 α 變小 ） , n 就要變大 ,抽樣分布曲線就要變窄 。 實(shí)際上是 n和 α 或 1α 的關(guān)系 。n越大 ， 可靠性越大 。 (100115) 0~ (σ=16) 0~ (σ=20) 115 B 20 x 115 A 16 x 115 115 1 z 0 同樣的值或誤差范圍邊界（ 115），變成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后是不一樣的 z值。 均值 =100，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 16和 20，求 x = 115時的 Z Z = 115100 20 = nn zz 例 1：某零件加工企業(yè)生產(chǎn)一種螺絲釘 ， 對某天加工的零件每隔一定時間抽出一個 ， 共抽出 12個 ， 測得長度 （ 單位： mm） 數(shù)據(jù)見 Excel中 A2:A13。 假定零件長度服從正態(tài)分布 ， 試以 95%的置信水平估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)的螺絲釘平均長度的置信區(qū)間 。 樣本抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差 =COUNT(A2:A13) =AVERAGE(A2:A13) =STDEV(A2:A13) =C4/SQRT(C2) =C21 =TINV(1C6,C7) =C8*C5 =C3C9 =C3+C9 如果總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 已知 ， 計(jì)算可直接使用 σ ， B8改為 Z值； C8改為“ ＝ NORMSINY(1C6/2)” ， C5改為 “ = σ /SQRT(C2)”. 樣本均值抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差 例 2：某廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查 ， 采用重復(fù)抽樣抽取樣本 200只 ，樣本優(yōu)質(zhì)品率為 85%， 試計(jì)算當(dāng)把握度 （ 置信水平 ） 為 90%時優(yōu)質(zhì)品率的允許誤差 。 CONFIDENCE(α ,σ ,n ) 例 3：從某車間加工的同類零件中抽取 16件 ， 測得零件平均長度為 ， 方差為 。 假定零件長度服從正態(tài)分布 ， 試求總體方差及標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間 （ 置信度為 95%） 。 CHIINV ( probability , deg _freedom) ? ? ?????????xxfx,eπ21)( 222 12???≤ ≤ B B A A ≤ B A B ≥ ≤ AC BC C0 ， A=μx B=?x ? x≤（ μx） ≤ ?x （ x? x） ≤μ ≤（ x+?x） |181。x x| ≤ △ x
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