[理學(xué)]張德存統(tǒng)計學(xué)-資料下載頁
2025-01-21 13:28本頁面
【正文】 x0x? 估計的前提：回歸方程經(jīng)過檢驗，證明 X 和 Y 的關(guān)系在統(tǒng)計上是顯著的。 回歸分析的點估計：對于給定的 X 值，求出 Y 平均值的一個估計值或 Y 的一個個別值。 若 x = 169，則： Yy??????xy ???《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 使用點估計應(yīng)注意的問題： ?利用點估計得到的 Y平均值的點估計值和 Y的一個個別值其結(jié)果是相同的。 ?點估計不能提供估計量的精確度。 ?在樣本自變量取值范圍之外進行預(yù)測要特別謹慎。 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 二、回歸方程的估計、預(yù)測應(yīng)用 ㈠ 點估計 ㈡區(qū)間估計 STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 回歸分析的區(qū)間估計：對于給定的 X 值，求出 Y 的平均值的 置信區(qū)間或 Y 的一個個別值的 預(yù)測區(qū)間 。 ybxay ???x0x?《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 Y 的平均值的置信區(qū)間估計 ??? ??? XY 10總體的回歸模型： bxay ???樣本回歸方程： 如果樣本回歸方程通過檢驗，則： XyE 10)?( ?? ??如果給定 x = x0 ，則有： 00? bxay ??分布形態(tài)？ STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 可以證明， ?0 是服從正態(tài)分布的， 其數(shù)學(xué)期望： 其方差： 其標(biāo)準差： 0100 )?( XyE ?? ???????????????? nxxxxny 222022?)()(1???nxxxxny 2220?)()(1?? ???? ???《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 nxxxxnty222020)()(1??? ???? ?? ?對于給定的 x = x0 ， Y 的 1?置信區(qū)間為： yty ?20? ???也就是： 2??nSSESe自由度為 n2的 t 分布的 ? 水平雙側(cè)分位數(shù) STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 學(xué)生 身高 體重 估計值 A B C D E F G H I J 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 47 50 48 55 62 60 52 61 70 65 24964 25600 26244 26896 27556 28224 28900 29584 30276 30976 2209 2500 2304 3025 3844 3600 2704 3721 4900 4225 7426 8000 7776 9020 10292 10080 8840 10492 12180 11440 10 7 9 2 5 3 5 4 13 8 1670 570 279220 33032 95546 0 0 2xxy2y xyy?yy ?? yy ?xy ??? ?eS若令 ?=，則有 t?/2（ n2） = ? ?,101101670279220)167167(101:167?20022???????????????????yytyyx??? 當(dāng) 時， 得到最小值。當(dāng) 時， 的值隨 的減少或增加而逐步增大。 xx ?y??xx ? y??xSTAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 1 0 名學(xué)生的身高與體重散點圖4045505560657075158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178身高（X ）體重（Y）xSTAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 Y 的個別值的置信區(qū)間估計 對于給定的 X= X0，如果要預(yù)測 Y 的一個個別值 Y0 的置信區(qū)間，則其相應(yīng)的殘差為： Y 的個別值相對于其平均值的方差 當(dāng) X=X0時，所估計的 Y0 的方差組成 與用 ? 估計 Y平均值相聯(lián)系的方差 2?2?y?000 ?YY ???STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 即： Y0的方差為： ??????????????? nxxxxny 2220222)()(10 ?????2?y???????????????? nxxxxny 222022)()(110 ???即： 則： Y 的一個個別值 Y0 的標(biāo)準差的估計值為： nxxxxnS ey2220)()(110 ?????????STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 對于給定的 X0， Y 的一個個別值 Y0 的預(yù)測區(qū)間估計值為： 020 yty ???也就是： nxxxxnSty e222020)()(11?? ????? ? 與估計 Y的平均值公式相比，此公式中多了一項“ 1”，因此，這個置信區(qū)間要相對大一些。 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析STAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 學(xué)生 身高 體重 估計值 A B C D E F G H I J 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 47 50 48 55 62 60 52 61 70 65 24964 25600 26244 26896 27556 28224 28900 29584 30276 30976 2209 2500 2304 3025 3844 3600 2704 3721 4900 4225 7426 8000 7776 9020 10292 10080 8840 10492 12180 11440 10 7 9 2 5 3 5 4 13 8 1670 570 279220 33032 95546 0 0 2xxy2y xyy?yy ?? yy ?xy ??? ?eS若令 ?=，則有 t?/2（ n2） = ? ?,101101670279220)167167(101:1670020022????????????????????yytyyx??? 當(dāng) 時， 得到最小值。當(dāng) 時， 的值隨 的減少或增加而逐步增大。 xx ?0y?xx ?0y?xSTAT 《 統(tǒng)計學(xué) 》 第六章 相關(guān)與回歸分析 1 0 名學(xué)生的身高與體重散點圖35404550556065707580158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178身高（X ）體重（Y）x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1