【導讀】2020年版（黃皮書）。內容學生應該掌握到什么程度?；咎卣魇侵匾曔^程性目標和要求。◎數學是研究數量關系和空間形式的科學。◎人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。意識、創(chuàng)新意識。◎數感是“關于數字（量）的一種直覺”；及相關的鑒別（鑒賞）能力；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般。象出所描述的實際物體；《標準》對幾何直觀的描述。簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，數據分析是統(tǒng)計的核心。根據一定的數學概念、法則和定理，由一。些已知量通過計算得出確定結果的過程，能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱。尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。◎基礎計算要過關；

　　

【正文】 必須要學生自己在親身經歷的過程中獲得經驗；有些內容雖能言傳，但是如果沒有學生在數學活動中親身體會，理解也難以深刻。 ● 什么是數學活動經驗？ 數學基本活動經驗是學生從數學的角度進行思考，通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。應具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。 所說的“活動”，都必須有明確的數學內涵和數學目的， 體現數學的本質 ，才能稱得上是“數學活動”。 “活動經驗”與“活動”密不可分，學生必須要“動”：手動、口動和腦動。 ? 學生要把活動中的經歷、體會總結上升為“經驗”。（ 這些經驗必須實現內化） ? 既可以是活動當時的經驗，也可以是延時反思的經驗；既可以是學生自己摸索出的經驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經驗；既可以是從一次活動中得到的經驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經驗。 ? 數學活動經驗不僅是實踐的經驗，也不僅是解題的經驗，更加重要的是思維的經驗，是在數學活動中思考的經驗。 因為，創(chuàng)新依賴的是思考，是數學活動中創(chuàng)造性的思維。而思維方法是依靠長期活動經驗積累獲得的，思維品質是依靠有效的、多方面的數學活動改善的，并不是僅僅依靠接受教師的傳授獲得的。愛因斯坦說：“獨立思考是創(chuàng)新的基礎”。 ? 獲得數學活動經驗，最重要的是積累“發(fā)現問題、提出問題”的經驗，以及“分析問題、解決問題”的經驗。 ? 還應該強調的是，學生在進行“數學活動”的過程中，除了能夠獲得邏輯推理的經驗，還能夠獲得合情推理的經驗。 ? 例如，根據條件“預測結果”的經驗和根據結果“探究成因”的經驗。這兩種經驗對于培養(yǎng)創(chuàng)新人才也是非常重要的。 ? 數學活動的教育意義在于，學生主體通過親身經歷數學活動過程，能夠獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗、以及數學意識、數學能力和數學素養(yǎng)。 ? 讓學生獲得“數學活動經驗”，還能夠培養(yǎng)學生在活動中從數學的角度思考問題，直觀地、合情地獲得一些結果，這些是數學創(chuàng)造的根本，是得到新結果的主要途徑。 110 基本活動經驗可以按不同的標準分類： 直接的活動經驗，間接的活動經驗，設計的活動經驗和思考的活動經驗。 ? 直接的 活動經驗是與學生日常生活直接聯系的數學活動中所獲得的經驗，如購買物品、校園設計等。 ? 間接的 活動經驗是學生在教師創(chuàng)設的情景、構建的模型中所獲得的數學經驗，如雞兔同籠、順水行舟等。 ? 設計的 活動經驗是學生從教師特意設計的數學活動中所獲得的經驗，如隨機摸球、地面拼圖等。 ? 思考的 活動經驗是通過分析、歸納等思考獲得的數學經驗，如預測結果、探究成因等。學生只有積極參與數學課程的教學過程，經過獨立思考，經過探索實踐，經過合作交流，才有可能積累數學活動經驗。 111 ? 數學活動的教育意義在于，學生主體通過親身經歷數學活動過程，能夠獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗、以及數學意識、數學能力和數學素養(yǎng)。 數學基本活動經驗是學生從數學的角度進行思考，通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。應具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征 四、教學建議 ● 讓學生經歷數學知識的形成和應用過程 ● 鼓勵學生自主探索與合作交流 ● 尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習 需要 ● 注重數學知識之間的聯系提高解決問題 能力 ● 充分運用現代信息技術 ● 數學教學活動要注重課程目標的整體實現 ● 重視學生在學習活動中的主體地位 ● 注重學生對基礎知識、基本技能理解和掌握 ● 關注數學本質，引導學生感悟數學思想、積累數學活動經驗 ● 關注學生情感態(tài)度的發(fā)展 ● 合理把握 “ 綜合與實踐 ” 的實施 結束語 今后在數學教學活動中讓教師和學生都要做到： 準確把握課標 探究數學本質 積累活動經驗 體驗數學精神 理解數學知識 學會數學思維 掌握數學方法 形成數學能力 領悟數學思想 提高數學素養(yǎng) 小學教師常常會跟一年級學生說 “ 3個梨， 3條魚， 3塊石頭， 3朵花，都是自然界具體的事物，遠古的人通過長期的觀察、實踐和思考，逐漸從中抽象出 ‘ 3’ 來 ” 。一開始小學生可能還難以從中準確理解 “ 抽象 ” 一詞，但是他們由此第一次聽說了 “ 抽象 ” 這個詞，而且是在積極的情感中聽說的，這就是 “ 滲透 ” 。如果教師在此后的某個單元再跟學生說 “ 3個梨加 5個梨是 8個梨， 3條魚加 5條魚是 8條魚，3朵花加 5朵花是 8朵花，古代的人們逐漸從中抽象出 ‘ 3+5=8’ 來 ” ，然后再講加法在生活中的應用，小學生就可能不同程度地了解 “ 抽象 ”一詞，并且由于看到了加法有用，所以他們是在積極的情感下了解“ 抽象 ” 一詞的，雖然也許還不能完全理解，但是他們已經比前面講“ 3的抽象 ” 時多了一些了解。 ●關于分類、集合思想 分類的思想，集合的思想，也是重要的數學思想。第一學段的小學生就可以經歷各種簡單的分類活動，例如，對一堆扣子分類，對一盒積木分類，對全班同學分類，對一些物品分類。分類，預先應該確定 “ 分類的標準 ” ，這是分類的本質，一定要讓學生明確?！墩n標》也在第一學段的 “ 課程內容 ” 中規(guī)定： “ 能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系 ” 。分類 “ 標準 ” 一詞，可能對小學生有些深奧，但是教學中不應回避，可以讓他們在活動實踐里逐漸感悟。例如 “ 扣子分類 ” ，在老師沒有提示 “ 分類標準 ” 時，可能有人按扣眼的個數分類，有人按扣子的顏色分類，有人按扣子的形狀分類，待他們展示各人的分類結果時，發(fā)現了不同的結果，再發(fā)言討論，互相比較，自己就可能發(fā)現是因為“ 分類標準 ” 的不同造成的。 （二）關于教材使用的建議 ●以《標準》為準繩來使用教材 教師在使用教材的過程中應該反復對照和學習《課標》。《課標》是比教材更加上位的、法律意義下的 “ 標準 ” 性文件，教材修訂的主要依據是《課標》，所以教師應該首先學好《課標》，并且在使用教材的過程中再反復對照和學習《課標》，不但包括其中內容的部分，也包括理念的部分。 ●教師使用教材的基本原則是 “ 用教材教 ” ，而不是簡單地 “ 教教材 ” 。就是說，教師要根據自己對課程理念、課程目標和課程內容的理解，結合自己所教學生的基礎、自己教學的個性，以及當地、當時的地域環(huán)境特點和教學改革情況，去把握教材，吃透教材，調整教材，駕馭教材，選擇適當的素材和流程開展教學，而不是一成不變地 “ 教教材 ” 。教材是實施數學教學的重要基本資源，但不是唯一的資源。其他的文本資源、信息技術資源、社會教育資源、環(huán)境工具資源也需要充分利用。 《課標》中所說 “ 教材的編寫要有利于調動教師的主動性和積極性，有利于教師進行創(chuàng)造性教學 ” ，也是鼓勵教師 “ 用教材教 ” 。教學改革說到底，是一個實踐的問題。教師還應及時發(fā)現和利用課堂上的生成性資源，因勢利導調整預設教案，取得更好的教學效果。 ● 教師使用教材時要特別關注學生數學思維品質的提高。數學教學的一個重要方面是培養(yǎng)和改善學生的思維品質，這應該從小學一年級開始，所以教師使用教材時可以常常問自己：這一節(jié)課的數學知識中蘊含有哪些數學思想和哪些數學方法？通過教學能夠培養(yǎng)和改善學生的哪些思維品質？教材中是如何體現的？怎樣做效果會更好？ ● 教師使用教材時要加強教學研究。有些教材給學生預留了自主探究與思考的較大空間，有些教材提供的問題開放性較大，有可能在一定程度上造成了某些教師理解和把握教材的困難。建議教師結合新課程的理念，加強教學研究，準確、全面地理解教材編寫者的意圖，創(chuàng)造性地使用教材。 ● 教師使用教材時要適當選擇習題，根據需要補充習題。習題是教材的有機組成部分，在教學中有重要的作用?，F在有些教材的練習量仍然略顯不足，部分練習 “ 跳躍性 ” 仍然較大，建議教師根據當地學生的具體情況適當調整練習題，增加習題的層次性、效率性和選擇性，區(qū)別鞏固性習題、拓展性習題、探索性習題，在保證基礎知識和基本技能的必要訓練的同時，滿足學生的個性化需求，讓 “ 不同的人在數學上獲得不同的發(fā)展 ” 。