【正文】 現(xiàn)在有些教材的練習(xí)量仍然略顯不足，部分練習(xí) “ 跳躍性 ” 仍然較大，建議教師根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的具體情況適當(dāng)調(diào)整練習(xí)題，增加習(xí)題的層次性、效率性和選擇性，區(qū)別鞏固性習(xí)題、拓展性習(xí)題、探索性習(xí)題，在保證基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要訓(xùn)練的同時(shí)，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，讓 “ 不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展 ” 。 ● 教師使用教材時(shí)要適當(dāng)選擇習(xí)題，根據(jù)需要補(bǔ)充習(xí)題。有些教材給學(xué)生預(yù)留了自主探究與思考的較大空間，有些教材提供的問(wèn)題開(kāi)放性較大，有可能在一定程度上造成了某些教師理解和把握教材的困難。 ● 教師使用教材時(shí)要特別關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高。教學(xué)改革說(shuō)到底，是一個(gè)實(shí)踐的問(wèn)題。其他的文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、環(huán)境工具資源也需要充分利用。就是說(shuō)，教師要根據(jù)自己對(duì)課程理念、課程目標(biāo)和課程內(nèi)容的理解，結(jié)合自己所教學(xué)生的基礎(chǔ)、自己教學(xué)的個(gè)性，以及當(dāng)?shù)?、?dāng)時(shí)的地域環(huán)境特點(diǎn)和教學(xué)改革情況，去把握教材，吃透教材，調(diào)整教材，駕馭教材，選擇適當(dāng)?shù)乃夭暮土鞒涕_(kāi)展教學(xué)，而不是一成不變地 “ 教教材 ” 。《課標(biāo)》是比教材更加上位的、法律意義下的 “ 標(biāo)準(zhǔn) ” 性文件，教材修訂的主要依據(jù)是《課標(biāo)》，所以教師應(yīng)該首先學(xué)好《課標(biāo)》，并且在使用教材的過(guò)程中再反復(fù)對(duì)照和學(xué)習(xí)《課標(biāo)》，不但包括其中內(nèi)容的部分，也包括理念的部分。例如 “ 扣子分類(lèi) ” ，在老師沒(méi)有提示 “ 分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) ” 時(shí)，可能有人按扣眼的個(gè)數(shù)分類(lèi)，有人按扣子的顏色分類(lèi)，有人按扣子的形狀分類(lèi)，待他們展示各人的分類(lèi)結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)了不同的結(jié)果，再發(fā)言討論，互相比較，自己就可能發(fā)現(xiàn)是因?yàn)椤?分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) ” 的不同造成的?！墩n標(biāo)》也在第一學(xué)段的 “ 課程內(nèi)容 ” 中規(guī)定： “ 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系 ” 。第一學(xué)段的小學(xué)生就可以經(jīng)歷各種簡(jiǎn)單的分類(lèi)活動(dòng)，例如，對(duì)一堆扣子分類(lèi)，對(duì)一盒積木分類(lèi)，對(duì)全班同學(xué)分類(lèi)，對(duì)一些物品分類(lèi)。如果教師在此后的某個(gè)單元再跟學(xué)生說(shuō) “ 3個(gè)梨加 5個(gè)梨是 8個(gè)梨， 3條魚(yú)加 5條魚(yú)是 8條魚(yú)，3朵花加 5朵花是 8朵花，古代的人們逐漸從中抽象出 ‘ 3+5=8’ 來(lái) ” ，然后再講加法在生活中的應(yīng)用，小學(xué)生就可能不同程度地了解 “ 抽象 ”一詞，并且由于看到了加法有用，所以他們是在積極的情感下了解“ 抽象 ” 一詞的，雖然也許還不能完全理解，但是他們已經(jīng)比前面講“ 3的抽象 ” 時(shí)多了一些了解。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征 四、教學(xué)建議 ● 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程 ● 鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流 ● 尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí) 需要 ● 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系提高解決問(wèn)題 能力 ● 充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù) ● 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) ● 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位 ● 注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能理解和掌握 ● 關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ● 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展 ● 合理把握 “ 綜合與實(shí)踐 ” 的實(shí)施 結(jié)束語(yǔ) 今后在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中讓教師和學(xué)生都要做到： 準(zhǔn)確把握課標(biāo) 探究數(shù)學(xué)本質(zhì) 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)精神 理解數(shù)學(xué)知識(shí) 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維 掌握數(shù)學(xué)方法 形成數(shù)學(xué)能力 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 小學(xué)教師常常會(huì)跟一年級(jí)學(xué)生說(shuō) “ 3個(gè)梨， 3條魚(yú)， 3塊石頭， 3朵花，都是自然界具體的事物，遠(yuǎn)古的人通過(guò)長(zhǎng)期的觀察、實(shí)踐和思考，逐漸從中抽象出 ‘ 3’ 來(lái) ” 。 111 ? 數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育意義在于，學(xué)生主體通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，能夠獲得具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)、以及數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 ? 思考的 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過(guò)分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如預(yù)測(cè)結(jié)果、探究成因等。 ? 間接的 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取? 110 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)： 直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 ? 數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育意義在于，學(xué)生主體通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，能夠獲得具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)、以及數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 ? 例如，根據(jù)條件“預(yù)測(cè)結(jié)果”的經(jīng)驗(yàn)和根據(jù)結(jié)果“探究成因”的經(jīng)驗(yàn)。 ? 獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最重要的是積累“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的經(jīng)驗(yàn)，以及“分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的經(jīng)驗(yàn)。而思維方法是依靠長(zhǎng)期活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累獲得的，思維品質(zhì)是依靠有效的、多方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)改善的，并不是僅僅依靠接受教師的傳授獲得的。 ? 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，也不僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更加重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)。 ? 學(xué)生要把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”。 所說(shuō)的“活動(dòng)”，都必須有明確的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)目的， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì) ，才能稱(chēng)得上是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”。 ● 什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？ 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。 100 抽象的思想 3個(gè)蘋(píng)果 +2個(gè)蘋(píng)果 =5個(gè)蘋(píng)果 3個(gè)桔子 +2個(gè)桔子 =5個(gè)桔子 3條鯉魚(yú) +2條鯉魚(yú) =5條鯉魚(yú) 3+2=5 3個(gè)蘋(píng)果 +2個(gè)桔子 =？ （三）關(guān)于基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ? 數(shù)學(xué)教學(xué)，本質(zhì)上是師生共同進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，所以學(xué)生獲得相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)然應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)目標(biāo)。 空間觀念；綜合與實(shí)踐的活動(dòng) 99 “對(duì)應(yīng)”的思想 ? 一年級(jí)識(shí)數(shù) ， 教會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵。 隨機(jī)的思想，統(tǒng)計(jì)的思想；數(shù)據(jù)分析的方法 ? 例 42 繪制學(xué)校平面圖。你知道第 16個(gè)氣球是什么顏色嗎？ 數(shù)學(xué)模型的思想， “ 變中有不變 ” 的思想，符號(hào)表示的思想 AAABBCAAABBC… ? 例 31 一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共 16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共有 60個(gè)，那么有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？ 數(shù)學(xué)推理的思想；歸納的思想，符號(hào)表示的思想，數(shù)學(xué)模型的思想 探索規(guī)律的觀念；由簡(jiǎn)至繁的方法；解決問(wèn)題多種策略 椅子數(shù) 凳子數(shù) 腿的總數(shù) 16 0 4 16=64 15 1 4 15+3 1=63 14 2 4 14+3 2=62 ， …… 模型：由 4 16 – 60 = 凳子數(shù) 推知 4（椅子和凳子的總數(shù)） – 腿的總數(shù) = 凳子數(shù) （擴(kuò)展：雞兔同籠） 四則運(yùn)算的公式就是模型 ? 例 32 觀察下圖 （圖 8） ： 請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形 （圖 9） ： 空間觀念 （先想后看） ? 例 40 袋中裝有 5個(gè)球、 4個(gè)紅球和 1個(gè)白球。 92 ? 例 26 李阿姨去商店購(gòu)物，帶了 100元，她買(mǎi)了兩袋面，每袋 ，又買(mǎi)了一塊牛肉，用了 元，她還想買(mǎi)一條魚(yú)，大一些的每條 ，小一些的每條 。讓學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。另一方面，活動(dòng)還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫(huà)或表格等方法記錄對(duì)扣子進(jìn)行分類(lèi)后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。本活動(dòng)的目的是希望學(xué)生能夠清楚，分類(lèi)是要依賴分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的，例如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，而在不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下分類(lèi)的結(jié)果可能是不同的。 89 ? 例 20 （扣子）圖形分類(lèi)。 數(shù)形結(jié)合的思想； 函數(shù)的思想； 數(shù)學(xué)審美的思想； 情感態(tài)度和價(jià)值觀