理學(xué)線性代數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-01-19 22:49本頁面
【正文】 二、線性方程組的解法 k2 k1 2k2 馮媛 二、線性方程組的解法 1 1 2 1 22 1 1 23 2 1 22 1 241 2 1 2002 1 2 0 2 1 200x k k k kx k k kxx k k kk k kx? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ???則方程組的向量形式的解為： 1 2 1 21 1 1 21 0 0, , .0 2 1 20 1 0k k k k R? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?向量形式的通解 馮媛 求解齊次線性方程組 .0340222022432143214321?????????????????xxxxxxxxxxxx解 : ????????????????341122121221A????????????????463046301221施行初等行變換：對(duì)系數(shù)矩陣 A1312 2rrrr??練習(xí)題： 馮媛 ??????????0000342101221)3(223???rrr 21 2 rr ???????????????????00003421035201即得與原方程組同解的方程組 ???????????,0342,0352432431xxxxxx練習(xí)題答案： 馮媛 ????????????????,342,3522413212211cxcxccxccx).,( 43 可任意取值xx由此即得 ??????????,342,352432431xxxxxx形式，把它寫成通常的參數(shù)令 2413 , cxcx ??.1034350122214321????????????????????????????????????????????????? ccxxxx自由未知量 12,.cc其 中 任 意練習(xí)題答案： 馮媛 二、線性方程組的解法 高斯消元法步驟 ： （齊次線性方程組） 1) 首先寫出與方程組對(duì)應(yīng)的 系數(shù)矩陣 ； 2) 將 系數(shù)矩陣 化為行最簡(jiǎn)形矩陣； 3) 求與行最簡(jiǎn)形矩陣對(duì)應(yīng)的方程組的解 ，這個(gè)解就是原方程組的解 。 00A x AA A x? ? ????????初 等 行 變 換原 方 程 組新 方 程 組 ( 易 求 解 )馮媛 三、小結(jié) —— (齊次和非齊次 ) 馮媛 (P79)習(xí)題三 13(1), 14(4) 利用矩陣的初等變換可以： 1）求逆矩陣； 2）求矩陣方程； 3）求解線性方程組； 4）求矩陣的秩。 請(qǐng)各舉一例進(jìn)行說明。 馮媛 0n A A??階 矩 陣 可 逆 A B B A E? ? ?總結(jié)矩陣可逆的充要條件（ 7個(gè)） A B E B A E? ? ? ?~ ~ ~rcA E A E A E? ? ?A? 為 非 奇 異 的 矩 陣()R A n?? A? 是 滿 秩 矩 陣
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1