[高等教育]假設(shè)檢驗-資料下載頁
2025-01-19 18:35本頁面
【正文】 ● x2分布的變量值始終為正值 。 四、假設(shè)檢驗 ◎ X2分布： 拒 絕 區(qū)2( 1 )2 ( 1 )xn?? ?拒 絕 區(qū)22 ( 1)xn? ?接 受 區(qū) 域四、假設(shè)檢驗 ◎ X2分布表的使用： 當(dāng) n=9， α= ， x2值為 =。 即對于 8個自由度 ， 得到的檢驗統(tǒng)計量 x2值大于或等于 5%。 當(dāng) n=10， α= ， x2值為=。 四、假設(shè)檢驗 ◎ X2分布 檢驗過程： 建立假設(shè)： H0： σ 2=σ 02（ 或 σ 2≥σ 02， σ 2≤σ 02） 構(gòu)造相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量： ～ 確定顯著水平：一般使用 α= ， 制定決策規(guī)則：若是雙側(cè)檢驗 ， 臨界值為 X21α/ 2（ n1） 和 X2α/ 2（ n1） 拒絕區(qū)在兩個尾端 。 若是單側(cè)檢驗拒絕區(qū)只有一側(cè) ， 左側(cè)或右側(cè) 。 計算臨界值 ， 并比較后得出結(jié)論 。 2220( 1 )nsx??? 2 ( 1 )xn ??2檢驗 ? 例： 長期正常生產(chǎn)的資料表明 ， 某廠產(chǎn)品的厚度服從正態(tài)分布 ， 其方差為 。 現(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機抽取 20根 ， 得修正的樣本方差為 。試判斷該日產(chǎn)品厚度是否與正常生產(chǎn)情況存在顯著差異 ？ (α= ) 檢驗結(jié)果 ? H0: ?2 = ， H1: ?2 ? ? ? = ， n1 = 20 1 = 19 ? 接受區(qū)域 : （ ， ） ? 統(tǒng)計量 : 結(jié)論 : 在 ? = H0， 即有證據(jù)表明該日厚度的波動與正常生產(chǎn)情況時有顯著差異。 )120(*)1(2022???????Sn四、假設(shè)檢驗 ◎ X2分布應(yīng)用：總體方差的假設(shè)檢驗 ▲ 例：根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知 ， 某維尼綸廠的纖度服從正態(tài)分布 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 。 現(xiàn)在從近日生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取 20根 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 試判斷纖度波動性是否比以前有顯著變化 （ α= ) 四、假設(shè)檢驗 ◎ X2分布應(yīng)用：總體方差的假設(shè)檢驗 ▲ 解：假設(shè)： H0： σ 2=； H1： σ 2≠ ,（ 雙側(cè)檢驗 ） ； 當(dāng) H0為真時 ， 檢驗統(tǒng)計量： ～ α= ， α/ 2=， 查表得： （ 19） =， （ 19） =。 被檢驗的統(tǒng)計量 X2值為： ， 落入拒絕區(qū) ， 所以 ， 應(yīng)拒絕零假設(shè) ， 接受備擇假設(shè) ， 即認(rèn)為維尼綸纖度的波動性近日確有顯著變化 。 接 受 區(qū) 域 2 ( 2 0 1 )x ?222220( 1 ) ( 2 0 1 ) 0 . 0 6 7 3 7 . 0 20 . 0 4 8nsx???? ? ? 思考題 1： 某企業(yè)管理者認(rèn)為，該企業(yè)職工對工作環(huán)境不滿意的人數(shù)至少占職工總數(shù)的 1/5。隨機抽取了100人，調(diào)查得知其中有 26人對工作環(huán)境不滿意。試問： （ 1）在 ，調(diào)查結(jié)果是否支持這位負(fù)責(zé)人的看法。 （ 2）若檢驗的顯著性水平為 ，又有何結(jié)論？ 思考題 2： 前幾年某地區(qū)碩士研究生英語考試成績的均值為 73分，方差為 。今年隨機收取 200名學(xué)生組成一個樣本，樣本均值為 ，試問當(dāng)顯著水平為5%時，今年學(xué)生考試成績與往年是否處于同一水平？ 名 稱 條 件 假 設(shè) 統(tǒng) 計 量 及 其 分 布 拒 絕 域 H 0 H 1 附表 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗表 總 體 數(shù) 已 知 已 知 未 知 未 知 檢 驗 檢 驗 u t 2?2?2221 ,??2221 ?? ?1 1 2 2 0???0???21 ???21 ???0???0???0???0???0???0???21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?)1,0(~0 NnXu ? ???)1,0(~2221NnmYXu?? ???)1(~0 ??? ntnSXt ?)2(~11 ????? nmtnmSYXtw2)1()1( 22212??????nmSnSmSw|u| ≥ uα/2 u ≥ uα u ≤ uα |u| ≥ uα/2 u ≥ uα u ≤ uα | t | ≥ tα/2(n－ 1) t ≥ tα(n－ 1) t ≤ tα(n－ 1) | t | ≥ tα/2(m+ n－ 2) t ≥ tα(m+ n－ 2) t ≤ tα(m+ n－ 2) 檢 驗 已 知 未 知 2???1 202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?附表 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗表 ( 續(xù)表 ) 檢 驗 已 知 未 知 21,??2 2221 ?? ?2221 ?? ?2221 ?? ?2221 ?? ? 名 稱 條 件 假 設(shè) 統(tǒng) 計 量 及 其 分 布 拒 絕 域 H 0 H 1 21,??F 2221 ?? ?2221 ?? ?2221 ?? ?2221 ?? ?總 體 數(shù) ????mii nX122202 )(~)(1 ????)1(~)1( 22022 ??? nSn ???),(~)()(122121nmFYmXnF njjmii?????????)1,1(~2221 ??? nmFSSF)(2 2/12 n??? ?? )(2 2/2 n??? ?)(22 n??? ?)(212 n??? ??或 )1(2 2/12 ?? ? n??? )1(2 2/2 ?? n???)1(22 ?? n???)1(212 ?? ? n???或 ),(12/ mnFF ?? ),(2/ nmFF ??),( nmFF ??),(1 mnFF ??或 )1,1( 12/ ??? mnFF ?)1,1(2/ ??? nmFF ?)2,1( ??? nmFF ?)1,1( 1 ??? mnFF ?或
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