[研究生入學(xué)考試]第三章空間力系全-資料下載頁(yè)
2025-01-19 15:38本頁(yè)面
【正文】 r2 1 1 2 2RiinnciFrF r F r F rrFF? ? ??? ??通常采用投影式求出直角坐標(biāo)分量 0 0 0 0R 1 1 2 2c n nr F F r F F r F F r F F? ? ? ? ? ? ? ?去掉 F0這個(gè)單位矢量 ,i i i i i iC C CR R RF x F y F zx y zF F F? ? ?? ? ?F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 重力是地球?qū)ξ矬w的吸引力 , 如果將物體看作由無(wú)數(shù)的質(zhì)點(diǎn)組成 , 則重力便構(gòu)成 空間匯交力系 。 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?由于物體的尺寸比地球小得多 , 因此 可近似地認(rèn)為重力是個(gè)平行力系 , 這力系的合力就是物體的重量 。 不論物體如何放置 , 其重力的合力的作用線相對(duì)于物體總是通過(guò)一個(gè)確定的點(diǎn) , 這個(gè)點(diǎn)稱為 物體的重心 。 對(duì)于 均質(zhì)物體 、 均質(zhì)板 或 均質(zhì)桿 , 其重心坐標(biāo)分別為 : d d d,V V VC C Cx V y V z Vx y zV V V? ? ?? ? ?d d d,l l lC C Cx l y l z lx y zl l l? ? ?? ? ? 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?均質(zhì)物體的重心就是幾何中心 , 即 形心 。 均質(zhì)物體 均質(zhì)板 均質(zhì)桿 d d d,S S SC C Cx A y A z Ax y zA A A? ? ?? ? ? 確定物體重心的方法 1 簡(jiǎn)單幾何形狀物體的重心 如果均質(zhì)物體有 對(duì)稱面 , 或 對(duì)稱軸 , 或 對(duì)稱中心 , 則該物體的重心必相應(yīng)地在這個(gè)對(duì)稱面 、 或?qū)ΨQ軸 、 或?qū)ΨQ中心上 。簡(jiǎn)單形狀物體的重心可從相應(yīng) 工程手冊(cè)上查到 。 確定物體重心的方法 2 用組合法求重心 如果一個(gè)物體由幾個(gè)簡(jiǎn)單形狀的物體組合而成 , 而這些簡(jiǎn)單物體的重心是已知的 , 那么整個(gè)物體的重心可由下式求出 。 1）分割法 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?2）負(fù)面積法 若在物體或薄板內(nèi)切去一部分 (例如有空穴或孔的物體 ), 則這類物體的重心 , 仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得 , 只是 切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值 。 例 : 求圖示均質(zhì)板重心的位置 。 解一 分割法 221 1 2 2212125263Ca a a aA x A xxaA A a? ? ??? ? ??221 1 2 221231252263Ca a a aA y A yyaA A a? ? ??? ? ??a a a a y x O C2C1建立圖示坐標(biāo)系 將薄板分為兩部分 , 其重心分別為 C1和 C2 解二 負(fù)面積法 221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA x A xxaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA y A yyaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?y x O C1C2將薄板分為大 、 小兩個(gè)正方形 , 其重心分別為 C1和 C2 3 用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定重心的位置 a） 懸掛法 （ b） 稱重法 1CP x F l? ? ? 1CFxlP?則 若汽車左右不對(duì)稱，如何測(cè)出重心距左（或右）輪的距離？ 有 2CFxlP? ??2221 1CFFz r l HPH?? ? ? ? ?要測(cè)得重心的高度 ,可將后輪抬起 ,測(cè)出相關(guān)數(shù)據(jù)
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