[研究生入學(xué)考試]第三章空間力系全-閱讀頁
2025-02-03 15:38本頁面
【正文】 456aa解 ： 以 板為 研 究 對象 ， 受力如圖 ， 建立 如 圖 坐標(biāo) 。 切削時工件 等速轉(zhuǎn)動 , 車刀給工件的力 Px＝ 466 N、 Py＝ 352 N、 Pz＝ 1400 N, 齒輪 C在嚙合處受力為 Q, 作用在齒輪C的最低點 ， 壓力角 a＝ 20176。 不考慮主軸及其附件的質(zhì)量 , 試求 Q的大小及 A、 B處的約束力 。 向心軸承 B的約束反力為 FBx和 FBz, 向心推力軸承 A處約束反力有 FAx、 FAy、 FAz, 其中 FAy 起止推作用 。 Q 0 : 0y Ay yF F P? ? ? ? 352 NAyF ?( ) 0 : 50 10 0 c os 20 0yzM P Q? ? ? ? ?F 746 NQ ?( ) 0 : 2 0 0 3 0 0 5 0 5 0 c o s 2 0 0z B x x yM F P P Q? ? ? ? ? ? ?F437 NBxF ?A FAx FAy FAz FBz FBx Px Pz Py B y x z 2050 200 100 Q 0 : c o s 2 0 0x A x B x xF F F P Q? ? ? ? ? ?729 NAxF ?( ) 0 : 20 0 30 0 50 sin 20 0x B z zM F P Q? ? ? ? ?F 2 0 4 0 NBzF ??0 : sin 2 0 0z A z B z zF F F P Q? ? ? ? ? ?385 NAzF ?352 NAyF ?746 NQ ?437 NBxF ?A FAx FAy FAz FBz FBx Px Pz Py B y x z 2050 200 100 Q 例題 34 如圖所示三輪小車 ， 自重 Ｐ = 8 kN，作用于 E點 ， 載荷 F1 = 10 kN， 作用于 C點 。 以小車為研究對象，主動力和約束力組成空間平行力系，受力分析如圖。 平行力系合力作用點的位置僅與各平行力的大小和作用點的位置有關(guān) , 而 與各平行力的方向無關(guān) 。 重心和形心 F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 00R R i iF F F F F F??由合力矩定理： ( ) ( )o R o iM F M F? ?如果令 F0是力作用線方向的單位矢量 0 0 0 0R 1 1 2 2c n nr F F r F F r F F r F F? ? ? ? ? ? ? ?則將上式代入（ 1）式得 1 1 2 2c R n nr F r F r F r F? ? ? ? ? ? ? ?（ 1） F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 1 1 2 2RiinnciFrF r F r F rrFF? ? ??? ??通常采用投影式求出直角坐標(biāo)分量 0 0 0 0R 1 1 2 2c n nr F F r F F r F F r F F? ? ? ? ? ? ? ?去掉 F0這個單位矢量 ,i i i i i iC C CR R RF x F y F zx y zF F F? ? ?? ? ?F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 重力是地球?qū)ξ矬w的吸引力 , 如果將物體看作由無數(shù)的質(zhì)點組成 , 則重力便構(gòu)成 空間匯交力系 。 不論物體如何放置 , 其重力的合力的作用線相對于物體總是通過一個確定的點 , 這個點稱為 物體的重心 。 均質(zhì)物體 均質(zhì)板 均質(zhì)桿 d d d,S S SC C Cx A y A z Ax y zA A A? ? ?? ? ? 確定物體重心的方法 1 簡單幾何形狀物體的重心 如果均質(zhì)物體有 對稱面 , 或 對稱軸 , 或 對稱中心 , 則該物體的重心必相應(yīng)地在這個對稱面 、 或?qū)ΨQ軸 、 或?qū)ΨQ中心上 。 確定物體重心的方法 2 用組合法求重心 如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成 , 而這些簡單物體的重心是已知的 , 那么整個物體的重心可由下式求出 。 例 : 求圖示均質(zhì)板重心的位置
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