[研究生入學(xué)考試]第三章空間力系全(存儲(chǔ)版)
【正文】 x z 2050 200 100 解 : 取主軸及工件為研究對(duì)象 。稱該點(diǎn)為此 平行力系的中心 。 1）分割法 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?2）負(fù)面積法 若在物體或薄板內(nèi)切去一部分 (例如有空穴或孔的物體 ), 則這類物體的重心 , 仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得 , 只是 切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值 。簡(jiǎn)單形狀物體的重心可從相應(yīng) 工程手冊(cè)上查到 。 列平衡方程 解： ? ?10 0 . 2 m 1 . 2 m 2 m 0xDMF P F?? ? ? ? ? ? ?? F解方程得 10 , 0z A B DF F P F F F? ? ? ? ? ? ??? ? 10 , 0 . 8 m 0 . 6 m0 . 6 m 1 . 2 m 0yDBM F PFF? ? ? ?? ? ? ? ?? F5 .8 k N7 .7 7 7 k N4 .4 2 3 k NDBAFFF??? 平行力系中心 平行力系中心是平行力系合力通過的一個(gè)點(diǎn) 。 。 上式即為 空間任意力系的平衡方程 。R O x y z ＝ ＝ 空間任意力系的合成 空間力系的合成與平衡 空間中力偶為矢量 空間匯交力系可合成一合力 F39。 力對(duì)軸之矩的解析表達(dá)式 x y z O F Fx Fy Fz A(x,y,z) B Fx Fy Fxy a b x y ( ) ( )( ) ( )z O x yO x O yyxMMMMx F y F?????FFFF設(shè)力 F沿三個(gè)坐標(biāo) 軸 的分量分別為 Fx, Fy, Fz, 力作用點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (x,y,z), 則 同理可得其它兩式 。 指向 表示力矩在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向(符合右手螺旋法則 )。 空間力的分解及 其投影 y x z F Fx Fy Fz i k j 若已知力與正交坐標(biāo)系 Oxyz三軸間夾角 , 則用 直接投影法 (一次投影法 ) c o s ( , )xFF? Fic o s( , )yFF? Fjc o s( , )zFF ? Fk當(dāng)力與坐標(biāo)軸 Ox 、 Oy間的夾角不易確定時(shí) , 可把力 F先投影到坐標(biāo)平面 Oxy上 , 得到 力矢量 Fxy, 然后再把這個(gè)力投影到 x 、 y軸上 , 這叫 間接投影法 (二次投影法 )。 即 : 符號(hào)規(guī)定 ： 從 z軸正向往負(fù)向看 ， 若力使剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)取正號(hào) ， 反之取負(fù) 。 解 : 2 2 2c o s c o sx FaFFabc??????2 2 2c o s s iny FbFFabc??????2 2 2s inz FcFFabc? ?? ? ???( ) ( ) ( ) ( )x x x x y x z yM M M M F c? ? ? ? ?F F F F( ) 0yM ?F( ) ( ) ( ) ( )z z x z y z z yM M M M F a? ? ? ? ?F F F Fy x z F ? ? b c a Fxy 222 2 2c o s ababc? ????22c o saab? ??Fx Fy Fz 空間力系向點(diǎn) O簡(jiǎn)化得到一空間匯交力系和一空間力偶系 , 如圖 。 空間力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 MO F39。 解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 ， 受力如圖 ， 建立如圖所示的坐標(biāo)系 。 向心軸承 B的約束反力為 FBx和 FBz, 向心推力軸承 A處約束反力有 FAx、 FAy、 FAz, 其中 FAy 起止推作用 。 重心和形心 F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 00R R i iF F F F F F??由合力矩定理： ( ) ( )o R o iM F M F? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1