[研究生入學(xué)考試]第三章空間力系全(完整版)
【正文】 ?GT?HT?5m5m例 33 用六根桿 (兩端為球鉸 )支撐正方形板ABCD如圖所示 ， 力 P 沿水平方向作用在 A點 ，不計板的自重 ， 求各桿的內(nèi)力 。 主軸共受九個力作用 , 是空間一般力系 。 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?由于物體的尺寸比地球小得多 , 因此 可近似地認為重力是個平行力系 , 這力系的合力就是物體的重量 。 解一 分割法 221 1 2 2212125263Ca a a aA x A xxaA A a? ? ??? ? ??221 1 2 221231252263Ca a a aA y A yyaA A a? ? ??? ? ??a a a a y x O C2C1建立圖示坐標系 將薄板分為兩部分 , 其重心分別為 C1和 C2 解二 負面積法 221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA x A xxaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA y A yyaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?y x O C1C2將薄板分為大 、 小兩個正方形 , 其重心分別為 C1和 C2 3 用實驗方法測定重心的位置 a） 懸掛法 （ b） 稱重法 1CP x F l? ? ? 1CFxlP?則 若汽車左右不對稱，如何測出重心距左（或右）輪的距離？ 有 2CFxlP? ??2221 1CFFz r l HPH?? ? ? ? ?要測得重心的高度 ,可將后輪抬起 ,測出相關(guān)數(shù)據(jù) 。 對于 均質(zhì)物體 、 均質(zhì)板 或 均質(zhì)桿 , 其重心坐標分別為 : d d d,V V VC C Cx V y V z Vx y zV V V? ? ?? ? ?d d d,l l lC C Cx l y l z lx y zl l l? ? ?? ? ? 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?均質(zhì)物體的重心就是幾何中心 , 即 形心 。 求小車靜止時地面對車輪的約束力 。 440 : c o s 4 5 02yF P SSP? ? ? ???aP? AB CD1A1B1C1D123456aax yz1S?2S?3S?4S?5S?6S?3434( ) 0 : c o s 4 5 022ADm F S a S aS S P? ? ? ? ?? ? ? ? ?aP? AB CD1A1B1C1D123456aax yz1S?2S?3S?4S?5S?6S?1 4554( ) 0 : c os 45 c os 45 02DDm F S a S aS S P? ? ? ?? ? ?aP? AB CD1A1B1C1D123456aax yz1S?2S?3S?4S?5S?6S?aP? AB CD1A1B1C1D123456aax yz1S?2S?3S?4S?5S?6S?1 4224( ) 0 : c o s 4 5 c o s 4 5 02AAm F S a S aS S P? ? ? ? ?? ? ? ?aP? AB CD1A1B1C1D123456
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