【正文】 O O’ a b c d 分析：金屬線圈 abcd繞 OO‘轉動時，產(chǎn)生的是交流電，感應電動勢最大值為 Em=BL2ω 有效值 22?BLE ?由等效電路可知 :總電流為 RLBRREI72232????RLBIIR 14222???通過電阻 R的電流 44 （ 38） 如圖所示，矩形線圈面積為 S，匝數(shù)為 N，內阻為 r，繞 OO39。軸以角速度 ω作勻速轉動，在它從圖示位置轉過 90176。 的過程中，下面說法正確的是 [ ] A. 通過電阻的電荷量為 ? ?rRNB S ?22 ? ? ?rRNBS?? ?rR SBN ?? ?2222??NBS2tBSNtNE ??????? ? trR BSNI ???? ?rRBSNq ???SNBE m ??? ? RrRSNBU ??? 2?? ?rRSNBI?? 2?? ?rRSBNIEP??? 22222 ?? ?rRSBNPtW??? 4222 ??45 （ 39）如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為 B，邊長為 L的正方形金屬框 abcd（以下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側套著一個與方框邊長相同的 U型金屬框架 MNPQ(下簡稱 U型框 ), U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框每條邊的質量均為 m，每條邊的電阻均為 r。 （ 1）將方框固定不動，用力拉動 U型框使它以速度 V0垂直 NP邊向右勻速運動，當 U型框的 MQ端滑至方框的最右端（如圖乙所示）時，方框上的 bc兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？ a b c d M N P Q a b c d M N P Q 甲 乙 分析： 當方框固定不動，U 型框以滑至方框最右側時，設產(chǎn)生的感應電動勢為 E, 則 E=BLV0 bc間并聯(lián)電阻 R=3r/4 bc兩端的電勢差 U= BLV0/5 方框的熱功率為 P= 4B2L2V02/75r 46 （ 2）若方框不固定，給 U型框垂直 NP邊向右的初速度 V0，如果 U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？ （ 3）若方框不固定，給 U型框垂直 NP邊向右的初速度 V（ V＞ V0）， U型框最終將與方框分離。如果從 U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間 t，方框最右側和 U型框最左側的距離為 s。求兩金屬框分離時的速度各為多大？ 若方框不固定，方框（ U 型框）每條邊的質量為 m，則 U型框、方框的質量分別為 3m 和 4m。又設 U型框恰好不與方框分離時的速度為 V，此過程中產(chǎn)生的總熱量為 Q， 由動量守恒定律 VmmmV )43(30 ??由能的轉化和守恒 20220 76)43(21321 mvvmmmvQ ??????若方框不固定，設 U型框與方框分離時速度分別為 V1,V2 由動量守恒定律 210 433 mVmVmV ??在 t時間內相距 tVVs )(21 ??)(73),43(71 21 tsVVt sVV ?????47 (40)如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為 L的正方形導線框 A1和物塊A2,線框 A1d的電阻為 R，質量為 M，物塊 A2的質量為 m(Mm), 兩勻強磁場區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 的高度也為 L，磁感應強度均為 B，方向水平與線框平面垂直。線框 ab邊距磁場邊界高度為 h。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放， ab邊剛穿過兩磁場的分界線 cc’進入磁場 Ⅱ 時線框做勻速運動。求 ： (1)ab邊剛進入磁場 Ⅰ 時線框 A1的速度 v1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A1 A2 a b h L L B B C’ C (1)由機械能守恒： ? ? 2121 vmMm ghMgh ???? ?mMghmMv??? 2148 (2)ab邊進入磁場 Ⅱ 后，線框 A1所受重力的功率 P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A1 A2 a b h L L B B C’ C 設 ab邊進入磁場 Ⅱ 時的速度為 v2 線框中的電動勢 22 BLvE ?線框中的電流 RB L vREI 22??線框受到的安培力 RvLBB ILF 22242 ??MgFF T ?? mgMgFmgF T ????? ?222 4 LBgRmMv ??? 線框 A1所受重力的功率 ? ?22 22 4 LB RgmMMMgvP ???(3)從 ab邊剛進入磁場 Ⅱ 到 ab邊剛穿出磁場 Ⅱ 的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱 Q. 由能量守恒： m g LM g LQ ??49 （ 41） 物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量．如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度．已知線圈的匝數(shù)為 n，面積為 S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為 R．若將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測圈翻轉 180176。 ，沖擊電流計測出通過線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應強度為 [ ] A． qR/S B． qR/nS C． qR/2nS D． qR/2S G 感應電動勢 tBSntnE ?????? 2感應電流 tRBSnREI???2電荷量 nSqRBRn B StIq22?????50 （ 42）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為 R，金屬框置于 xOy平面內，長邊 MN長為 l平行于 y軸，寬度為 d的 NP邊平行于 x軸，如圖 1所示。列車軌道沿 Ox方向，軌道區(qū)域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度 B沿 Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為 λ，最大值為 B0，如圖 2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度 v0沿 Ox方向勻速平移。設在短暫時間內， MN、 PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統(tǒng)作用下沿 Ox方向加速行駛，某時刻速度為 v（ v v0）。 （ 1）簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理； M O x z N P Q y d l 圖 1 B O B0 B0 x λ 2λ 圖 2 由于列車速度與磁場平移速度方向相同，導致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應，金屬框中會產(chǎn)生感應電流，該電流受到安培力即為驅動力。 51 （ 2）為使列車獲得最大驅動力，寫出 MN、 PQ邊應處于磁場中的什么位置及 λ與 d 之間應滿足的關系式； （ 3）計算在滿足第（ 2）問的條件下列車速度為 v 時驅動力的大小。 為使列車獲得最大驅動力， MN、 PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方，這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導致線框中電流最強，也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大，因此， d 應為 λ /2的奇數(shù)倍，即 d=（ 2k+1） λ/2 （ k∈ N） 由于滿足（ 2）問條件，則 MN、 PQ邊所在處的磁感應強度大小均為 B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時間 Δt，磁場沿 Ox方向平移的距離為 v0Δt，同時，金屬框沿 Ox方向移動的距離為 vΔt。 因為 v0v，所以在 Δt時間內 MN邊掃過磁場的面積 S=（ v0v） lΔt 在此 Δt時間內， MN邊左側穿過 S的磁通量移進金屬框而引起框內磁通量變化 ΔΦMN = B0l（ v0v） Δt…… ② 同理，該 Δt時間內， PQ邊左側移出金屬框的磁通引起框內磁通量變化 ΔΦPQ = B0l（ v0v） Δt…… ③ 故在 Δt內金屬框所圍面積的磁通量變化 ΔΦ = ΔΦMN +ΔΦPQ…… ④ 金屬框中的感應電動勢 E=Δφ/Δt I=E/R. 列車驅動力的大小 F = FMN + FPQ = 2 B0Il 解得 F=4B02 l2(v0v)/R