【正文】 1 2 對(duì)導(dǎo)軌類(lèi)和矩形線(xiàn)框類(lèi)的考查命題，常以學(xué)科內(nèi)綜合題目呈現(xiàn)，涉及電磁感應(yīng)定律、直流電路、功、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力 . 3 ? 、運(yùn)動(dòng)情況的分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) → 感應(yīng)電流 → 安培力 → 合外力變化→ 加速度變化 → 速度變化 → 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化 ?? ，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大。 ? ：電磁感應(yīng)現(xiàn)象往往伴隨著多種形式的能量轉(zhuǎn)化，其中克服安培力做功的過(guò)程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。 ? :電磁感應(yīng)的問(wèn)題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路 .感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)，其余部分相當(dāng)于外電路，此時(shí)，處理問(wèn)題的方法與閉合電路求解基本一致。 4 （ 1） 設(shè)有一導(dǎo)線(xiàn) AC，以速率 v 在金屬導(dǎo)軌 DEFG上向右勻速滑動(dòng)．設(shè)電路 ACEFA只有 EF段有電阻 R，導(dǎo)軌光滑，則在 AC 通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)期間內(nèi)，下列物理量中與速率 v 成正比的是 [ ] A．導(dǎo)線(xiàn) AC中的電流 B．磁場(chǎng)作用于 AC上的力 C．電阻 R中產(chǎn)生的熱功率 D．電路 ACEFA中所消耗的總電功 A C D E F G vIRB L vREI ????vFR vLBB ILF ???? 22 當(dāng) t一定時(shí) , W ∝ v2 當(dāng) S一定時(shí) , W∝ v SR vLBtR vLBRtIW 222222 ???22222 vPRvLBRIP ????5 （ 2） 金屬三角形導(dǎo)軌 COD上放有一根金屬棒 MN．拉動(dòng) MN，使它以速度 v 向右勻速平動(dòng)．若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，電阻率相同，則在 MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中閉合電路的 [ ] A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變 B．感應(yīng)電流逐漸增大 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大 D．感應(yīng)電流保持不變 設(shè) MN從 O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則 OF= vt，LEF= vt tanα．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLEFv=Bv2ttanα． M N O C D α E F 電路總電阻 ?????? ???? ???? c oss i nSvtSLR 11感應(yīng)電流 ? ?1???? ??? ?s i nc os s i nBSREI6 （ 3） 如圖所示，接有燈泡 L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況與彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的情況相同。圖中 O位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的平衡位置， P、 Q兩位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的最大位移處。若兩導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，則[ ] A 桿由 O到 P的過(guò)程中，電路中電流變大 B 桿由 P到 Q的過(guò)程中，電路中電流一直變大 C 桿通過(guò) O處時(shí)，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變 D 桿通過(guò) O處時(shí)，電路中電流最大 P O Q B L 導(dǎo)體桿做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)速度最大，在最大位移處速度為零。 I=E/R=BLv/R∴桿通過(guò) O處時(shí)，電路中電流最大。 桿經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度方向不變。 7 （ 4） 如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線(xiàn)串有兩個(gè) 電 阻 R和 r，導(dǎo)體棒 PQ與三條導(dǎo)線(xiàn)接觸良好；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 [ ] R的電流為由 d到 c，流過(guò) r的電流為由 b到 a R的電流為由 c到 d，流過(guò) r的電流為由 b到 a R的電流為由 d到 c，流過(guò) r的電流為由 a到 b R的電流為由 c到 d，流過(guò) r的電流為由 a到 b P Q c a b d R r v 用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向 8 600 P C A B Q O v I 根據(jù)題設(shè)幾何關(guān)系 ， L=D/2= 電動(dòng)勢(shì) E=BLv= 3= 感應(yīng)電流的方向由 A向 B RAB=18/6=3Ω RACB=5 18/6=15Ω,兩部分并聯(lián) , R外 =, 內(nèi)阻 r= = 總電流 I=E/（ R外 +r）=（ +）= 圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率 P=I2R外= = （ 5）用電阻為 18Ω的均勻?qū)Ь€(xiàn)彎成圖中直徑 D=，環(huán)上 AB弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為 600。將圓環(huán)垂直于磁感線(xiàn)方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為 PQ，沿圓環(huán)平面向左以 （速度方向與 PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線(xiàn)與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處電阻），當(dāng)它通過(guò)環(huán)上 A、 B位置時(shí)，求： ①直導(dǎo)線(xiàn) AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指明該段直導(dǎo)線(xiàn)中電流的方向．②此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率． 9 （ 6）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌 MN、 M39。N39。平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為 L，電阻不計(jì)， M、 M39。處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為 R，電容器的電容為 C。長(zhǎng)度也為 L、阻值同為 R的金屬棒 ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。 ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在 ab運(yùn)動(dòng)距離為 s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q。求： （ 1） ab運(yùn)動(dòng)速度 v的大??；（ 2）電容器所帶的電荷量 q. C R R R ? ? N M M’ N’ a b 設(shè)回路中電流為 I，ab運(yùn)動(dòng)距離 s 所用的時(shí)間為 t，則有： s=vt RB L vREI44 ??? ? sLB QRvabtRIQ 222 44 ??? 速度設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U=IR, 電容器的電荷量 B L sCQ RCUq ??10 （ 7）如圖所示， t＝ 0時(shí)，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0=,以ΔB/Δt=，一端用導(dǎo)線(xiàn)連接的光滑 導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距 d＝ ，在導(dǎo)軌上擱一根電阻 R＝ (不計(jì)其他電阻 )，用水平繩通過(guò)定滑輪吊質(zhì)量 M＝ kg的重物，導(dǎo)體棒距導(dǎo)軌左端 L＝ m，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能將重物 M吊起？ d L B0 M 分析：重物被吊起前，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒構(gòu)成的閉合回路的面積一定．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=LdΔB/Δt=,感應(yīng)電流 I=E/R= 當(dāng)導(dǎo)體棒受的安培力 (方向水平向左 )和重物的重力大小相等時(shí)， M將被提起． stMgIdttBBF950????????????11 （ 8）如圖 (a)所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為 L、導(dǎo)軌左端接有阻值為 R的電阻，質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。 開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度 v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為 f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。 (1)求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度 v2； m R v1 B (a) vt v t t o (b) 分析： (1)E＝ BL(v1－ v2) I＝ E/R， RvvLBB ILF )( 2122 ???速度恒定時(shí)有： 22122122 )(LBfRvvfRvvLBF ??????12 （ 2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過(guò)多少？ （ 3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？ （ 4）若 t＝ 0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其 vt關(guān)系如圖 (b)所示，已知在時(shí)刻 t導(dǎo)體棒的瞬時(shí)速度大小為 vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。 導(dǎo)體棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力最大。 RvLBfm 122??????? ??? 2212 LB fRvfFvP 棒 ? ? 222221222 LB RfR vvLBREP ????電路? ? mafRvvLB ??? 2122? 導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有 v1v2為常數(shù)， ? ?mRtLBfRvLBamafRvatLB tt???????22222213 （ 9）如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為 m、長(zhǎng)為 L、電阻為 r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為 L的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫(huà)出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開(kāi)始