【文章內(nèi)容簡介】 用力合成的三角形法則判定出F的方向應(yīng)平行于導軌斜面向上。 θ mg F FN ILmgBB ILFmg ?? s i ns i n ????23 （ 17） 如圖，兩根互相平行的導軌放在傾角 θ＝ 370的斜面上， B=的勻強磁場垂直斜面向上．今在導軌上放一重 2N, 長 ab，其最大靜摩擦力是 , 電源電動勢 E＝ 12V，內(nèi)阻不計，問電阻 R應(yīng)調(diào)在什么范圍內(nèi)，金屬桿能靜止在斜面上？ θ a b R 分析 當 R較大時 ,電路中電流較小，安培力也較小，摩擦力沿斜面向上。 0s i n1??? RB L EFmg f????? 6s i n1fFmgB L ER?當 R較小時 ,電路中電流較大，安培力也較大，摩擦力沿斜面向下。 0s i n2??? RB L EFmg f????? i n2fFmgB L ER?電阻 R應(yīng)調(diào)的范圍： ≤R ≤6Ω 24 （ 18）如圖所示，有兩根和水平方向成 α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻 R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為 B,一根質(zhì)量為 m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度 vm，則 [ ] B增大， vm將變大 α 變大， vm將變大 R變大， vm將變大 m變小， vm將變大 R α B α B mg F FN 分析： RBLvI ?RvLBB ILF 22??maFmg ???s i n由牛頓定律： 當 a=0時，金屬桿的速度最大。 RvLBmg m22s i n ??22s inLBR m gvm??25 （ 19）如圖所示 , 處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距 1m, 導軌平面與水平面成 θ=370角 , 下端連接阻值為 R的電阻 . 勻強磁場方向與導軌平面垂直 , 質(zhì)量為 、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上 , 棒與導軌垂直并保持良好接觸 , 它們之間的動摩擦因數(shù)為 ． ①求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大??； ②當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時 ,電阻 R消耗的功率為 8W,求該速度的大?。? ③在上問中 ,若 R=2Ω,金屬棒中的電流方向由 a到 b,求磁感應(yīng)強度的大小與方向 .（ g=10m/s2， sin370=， cos370=） θ R a b 分析： ①金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ－ μmgcosθ=ma 解得 a=4m/s2 ② 設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為 v，所受安培力為 F，棒在沿導軌方向受力平衡 : mgsinθ－ μmgcosθ－ F=0 F= v=P/F=10m/s ③ I=Blv/R P=I2R TvlPRB 28 ????? 磁場方向垂直導軌平面向上 26 （ 20） 如圖所示，平行金屬導軌與水平面成 θ角，導軌與固定電阻 R1和 R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒 ab，質(zhì)量為 m，導體棒的電阻與固定電阻 R1和 R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為 μ，導體棒 ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為 v時，受到安培力的大小為 F．此時 [ ] R1消耗的熱功率為 Fv/3 R1消耗的熱功率為 Fv/6 μmgvcosθ (F+μmgcosθ)v R1 θ B R2 a b v 總功率 : RIFvP 232??電阻 R1消耗的熱功率 : 642221FvRIRIQ ?????????整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為Q=Ffv=μmgvcosθ 27 （ 21）如圖所示，兩水平放置的、足夠長的、平行的光滑金屬導軌，其間距為 L，電阻不計，軌道間有磁感強度為 B，方向豎直向上的勻強磁場，靜止在導軌上的兩金屬桿 ab、 cd，它們的質(zhì)量與電阻分別為 mm2與 R R2，現(xiàn)使 ab桿以初動能 EK沿導軌向左運動，求 cd桿上產(chǎn)生的熱量是多少？ (其他能量損耗不計 ) a b c d B 設(shè) ab桿的初速度為 v1,由動能定理： 11211221mEvvmE kk ???系統(tǒng)動量守恒 , 達到穩(wěn)定時共同速度為 V, m1v1=(m1+m2)V 系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量為 : ? ? kEmm mVmmvmQ212221211 2121 ?????兩桿串聯(lián) ? ?? ?2121 2221 22 mmRR EmRQRR RQ k ?????28 （ 22）如圖所示， MN、 PQ為足夠長的水平導電軌道，其電阻可以忽略不計，軌道寬度為 L， ab， cd為垂直放置在軌道上的金屬桿，它們的質(zhì)量均為 m，電阻均為 R，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感強度為 B．現(xiàn)用水平力拉 cd桿以恒定的速率 v 向右勻速滑動，設(shè)兩桿與軌道間的動摩擦系數(shù)為 μ，求 ab桿可以達到的最大速度和此時作用在 cd桿上水平拉力做功的瞬時功率． a b c d M N P Q 分析：由楞次定律可知，當 cd向右勻速運動時， ab也向右運動． 當 ab有最大速度 vm時， μmg＝ BIL ? ?22222LBm gRvvRttvtvBLRtImm??????????????? 此時作用在 cd桿上水平拉力 F做功的瞬時功率為： P＝ Fv＝ (BIL＋ μmg)v ∴ P=2μmgv 29 （ 23）兩根相距 d=，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度 B=，導軌上橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條細桿的電阻為 r=，回路中其余部分的電阻不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌相反方向勻速平移，速度大小都是 5m/s，如圖所示，不計導軌上的摩擦．求：（ 1）作用于每條金屬桿細桿的拉力的大??；（ 2）兩金屬細桿在間距增加 ． a b c d v v 當兩金屬桿都以速度 v 勻速滑動時，回路中的電流強度 :I=2E/2r=Bdv/r 作用于每根金屬桿的拉力的大小為 : F=BId=B2d2v/r= 102N 設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為 ΔL，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量 JvLrIQ 22 ??????30 （ 24）光滑水平導軌 MM′段寬 L1， NN′段寬 L2，放置在磁感強度為 B的勻強磁場中．在導軌上寬段和窄段分別放導體棒 ab和 cd棒，已知 ab棒質(zhì)量為 m1，速度為 v1； cd棒質(zhì)量為 m2，靜止在導軌上，如圖．若 ab棒速度穩(wěn)定時仍在寬段導軌上，求通過導體棒上的電量 q． a b c d M M’ N N’ v1 以 ab棒為研究對象，由動量定理： BIL1Δt = BL1q = m1v1’m1v1 以 cd棒為研究對象，由動量定理： BIL2Δt = BL2q = m2v2’ 導體棒運動速度穩(wěn)定時電路中無電流BL1v1’=BL2v2’ 通過導體棒上的電量 ? ?212221 1121 LmLmB vLmmq ??31 （ 25）如圖，平行光滑導軌 MNPQ相距 L，電阻可忽略，其水平部分置于磁感應(yīng)強度為 B的豎直向上的勻強磁場中，導線 a和 b質(zhì)量均為 m，a、 b相距足夠遠， b放在水平導軌上， a從斜軌上高 h處自由滑下，求回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱。 a b M N P Q B 導線 a從斜軌上加速下滑，進入水平部分后，由于切割磁感線，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流， a將作減速運動， b作加速運動，隨后， a與 b的速度也將減小，最終都將趨于勻速，而且速度相等，此時回路中感應(yīng)電流為零。 對 a下滑過程： 221 amvm gh ?a與 b系統(tǒng)動量守恒： mva=2mV 回路中產(chǎn)生的最大聶耳熱： 222121 22 m ghVmmvQam ?????32 （ 26）如圖所示，磁場方向豎直且足夠大，水平放置的光滑平行金屬導軌由寬窄兩部分連接而成，寬者間距是窄者的 2倍．兩根質(zhì)量相同的金屬棒 ab、 cd均垂直導軌平面．現(xiàn)給 ab一水平向左的初速 v0, 同時使 cd固定不動時， ab整個運動過程產(chǎn)生熱量為 Q．那么，當 cd不固定時， ab以v0起動后的全過程中一共產(chǎn)生多少熱量 (設(shè)導軌很長， cd也不會跑到寬軌上 )？ a b c d v0 cd固定時 2021 mvQ ? c d可動時，設(shè) ab速度減為 u， cd速度增為 2u的經(jīng)歷時間為 t．此時，穿過回路的磁通量不再變化，感應(yīng)電流消失， ab、 cd均作勻速直線運動．上述的 t時間內(nèi)，每一時刻 ab受的磁場力都是 cd的 2倍，可認為ab受到的平均磁場力為 cd的 2倍。 對 ab:2Ft=mv0mu 對 cd: Ft=m2u 得 ： u= v0/5 由能量守恒得： ? ? QummumvQ 54221212139。 2220 ??????? ???33 (27)如圖甲所示，一個電阻為 R，面積為 S的矩形導線框 abcd，水平旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為 B， 方向與 ad邊垂直并與線框平面成 450角， o、 o’ 分別