[工學(xué)]靜電場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解法-資料下載頁(yè)
2025-01-19 12:25本頁(yè)面
【正文】 o s)( ???? ? 有限區(qū)域，周期性，取:x?yD s h kyC c h kyD s hyC c hy xx ????? ??)(? ? 取有限區(qū)域，非周期性，:y?? ?xxyxy kjjkkkk ????? ?? 故,22167。 分離變量法 ? ? ? ?0, Ayx ??40 (C) 解式： )()(),( yxyx ????xkBxkAx xx s i nc o s)( ???? ? 有限區(qū)域，周期性，取:x?yD s h kyC c h kyD s hyC c hy xx ????? ??)(? ? 取有限區(qū)域，非周期性，:y?? ?xxyxy kjjkkkk ????? ?? 故,22167。 分離變量法 (d)定常數(shù)： ? ? xks i nBx0A),a(BC x???得由41 0aks i n:)b(BC x ?由 ???????? 3,2,1 , nankx?? ? yD s h ky,0C:)c(BC x0 ??? 得由圖 － 1 雙曲函數(shù) aynshaxnAyxnn??? ?????1s i n),(axns i nabnshAaxs i n100:)d(BC1nn????? ???由比較系數(shù)法： 時(shí)，當(dāng) 1n ?axabshAax ??? s i ns i n1001?abshA ?1 0 01 ?0A1n n ?? 時(shí)，當(dāng)ayshaxabshyx???? s i n100),( ?? （ D域內(nèi)） 167。 分離變量法 42 例 － 2 寬為 d的導(dǎo)體槽如圖所示。其兩壁接地，且沿 x方向無(wú)限延伸， 槽底對(duì)地電位為 U0， 試求 167。 分離變量法 dys ??槽內(nèi)電位函數(shù) 槽內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 y=d處內(nèi)壁的面電荷密度 ),( yx?? ?yxE ,xd00U??0??y0??（ a） BC: ? ?dUy 0),0( ??? ?cy 0),( ???? ?ax 0)0,( ??? ?bdx 0),( ?? [解 ] 02222?????? yx ??（ b） Eq.: （ c）解式 : ? ? xx BeAex ?? ??? ?X(x):無(wú)限區(qū)域非周期 Y(y)：有限區(qū)域周期性 ),(22 ?? ????? yyyx kjjkkk? ? yDyCykDykCy yy ?? s i nc o ss i nc o s ?????43 由 .(a) 可得 ? ? yDyC ?s i n,0 ???由 .(b) 3,2,1, ?? ndn ??至此，得 ?? ?????? ??11s i ns i n),(ndxnnndxndyneAdynA D eyx ??? ??確定傅立葉系數(shù) : ? ????????????????????? ????,6,4,20,5,3,141c o s2)( c o s2s i n2000000nnnUnnUdyndUdnddydynUdAdbn??????dyoUd ynA onn ????,s i n1?由 .(c)知 0?B ? ? d xnx AeAex ?? ?? ???由 .(d) （ d）定常數(shù) 167。 分離變量法 44 ?????????????????????????????,5,3,10,5,3,10c o s?s i n?4c o s?s i n?)(14),(EndxnaxnndyndynedUdyndynednnUyx?????????yxyx? ? dxnnnndxndydydysedUnedUEyDn??????????????????????????5,3,1005,3,100014c o s4?? 167。 分離變量法 dynenUyx a xnn????s i n14),(,5,3,10 ?????所以
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