【正文】 指標(biāo)值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。 ? ３、平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是將一系列平均指標(biāo)值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)志一般水平的發(fā)展變動程度。 ? （二）、現(xiàn)象發(fā)展水平指標(biāo)的種類及計算 １、發(fā)展水平 發(fā)展水平又稱發(fā)展量。它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的程度。發(fā)展水平既可以表現(xiàn)為總量指標(biāo)，也可表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。發(fā)展水平實(shí)際就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體數(shù)值。 ? ２、平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)。它是動態(tài)數(shù)列中各項發(fā)展水平的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時期中發(fā)展的一般水平。 序時平均數(shù)與一般平均數(shù)既有區(qū)別又有共同之處，其區(qū)別是：序是平均數(shù)平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。而一般平均數(shù)是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。序時平均數(shù)是根據(jù)動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。其共同點(diǎn)是：它們都是將各個變量值差異抽象化。 平均發(fā)展水平的計算有以下幾種方法： ? （１）由總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 由于總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列，而形成以下幾種計算方法： ①由時期數(shù)列計算 : ? 在間斷時點(diǎn)數(shù)列的條件下計算又有兩種情況： 若間斷的間隔相等，則采用 “ 首末折半法 ” 計算。公式為： ② 由時點(diǎn)數(shù)列計算 時點(diǎn)數(shù)列有連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列和間斷時點(diǎn)數(shù)列之 分，其計算方法也不相同。 例： ? 根據(jù)下表資料計算第三季度平均生豬存欄頭數(shù)某農(nóng)場2022年第三季度生豬存欄數(shù)。 ? 時間 7月 1日 8月 1日 9月 1日 10月 1日 ? 生豬存欄數(shù) 2040 2035 2045 2058 （頭） 注意： 上月末資料，可作為下月初資料（或下月初的資料可作為上月末的資料） ? 若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計算。公式為： 例： ? 某市人口及國民生產(chǎn)總值資料如下： (1) 2022年末人口數(shù)為 182萬人 (2) 2022年人口變動情況如下： 單位：萬人 月 份 1 4 7 10 12 月末人數(shù) 185 190 192 184 184 (3) 2022年國民生產(chǎn)總值為 試求： (1)、 該市 2022年平均人口數(shù) (2)、 2022年該市人均國民生產(chǎn)總值 解：根據(jù)題意可知： 2022年該市平均人口： (萬人 ) 該市 2022年人均國民生產(chǎn)總值為： ? （２）由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 由于這兩種動態(tài)數(shù)列是由總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列派生出來的，因此其計算序時平均數(shù)的方法也是由總量指標(biāo)計算序時平均數(shù)的方法派生出來的。具體方法為：先根據(jù)資料分別計算出所對比的兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平均數(shù)進(jìn)行對比，從而得到相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)?；竟綖? ? 式中： ? 代表相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)； ? b 代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)； ? a 代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)； ? ａ數(shù)列和ｂ數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點(diǎn)數(shù)列。 例 某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下： ? 月 份 3 4 5 6 ? 月總產(chǎn)值（萬元） 1150 1170 1200 1370 ? 末職工人數(shù)（千人） 試計算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率 ? 解 :根據(jù)公式 ? 第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為 : ? (萬元 ) (千人 ) (萬元 /千人 ) =(元 /人 ) ? （三）、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo) ? １、發(fā)展速度 發(fā)展速度是以相對數(shù)的形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。說明的是報告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍。 ? 計算時，由于基期的不同而分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比，反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化情況；定基發(fā)展速度是各報告期水平同某一固定基期水平對比，說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度。二者的關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為： ? ２、增長量 增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，是兩個不同時期發(fā)展水平之差。 ? 公式為：增長量＝報告期水平－基期水平 ? 計算時，根據(jù)基期的不同分為逐期增長量和累積增長量。逐期增長量是以報告期前一期水平為基期計算的，表示現(xiàn)象較短時期變動的數(shù)量；累積增長量是以固定的基期水平計算的，表示現(xiàn)象在較長時期變動的數(shù)量。二者的關(guān)系為：逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為 ? 對增長量還可以加以平均，用來說明某現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量 ? 公式為： ? 逐期增長量之和 累積增長量 ? 平均增長量＝ ────────＝ ──────── ? 逐期增長量的個數(shù) 逐期增長量的個數(shù) ３、增長速度 增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的動態(tài)相對指標(biāo)，由增長量對比基期水平或發(fā)展速度減１（１００％）而得。 ? ４、平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長速度則反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度。 ? （１）平均發(fā)展速度的計算 平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均的結(jié)果，其計算方法有幾何平均法和方程式法。常用的方法是幾何平均法。幾何平均法 ? 計算平均發(fā)展速度的公式為： ? ２）平均增長速度的計算 平均增長速度＝平均發(fā)展速度－１（１００％） 平均增長速度有正負(fù)，分別表示逐期平均遞增程度和平均遞減程度。 例 某地區(qū) 1990— 1995年糧食產(chǎn)量資料如下 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 糧食產(chǎn)量 (萬噸 定基增長量 (萬噸 ) 環(huán)比發(fā)展速度 (%) 200 110 31 40 105 93 要求 : (1)利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊 。 (2)計算該地區(qū) 1991年至 1995年這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量以及按水平法計算的年平均增長速度 . ? 解：（ 1）計算結(jié)果如下表： 時間 1990 1991 1992 1993 1994 1995 糧食產(chǎn)量（萬噸） 累計增長量（萬噸） 環(huán)比發(fā)展速度（ %） 200 220 20 110 231 31 105 240 40 252 52 105 93 (2)年平均增長量 =247。 5=(萬噸 )（ 2分） 年平均增長速度 = 247。 5 = % ? 例 已知 1990年我們國民收入生產(chǎn)額為 14300億 ? 元，若以平均每年增長 5%的速度發(fā)展，到 2022年國民 ? 收入生產(chǎn)額將達(dá)到什么水平？ ? ? 解：已知 則： （億元） =14300