【正文】 狀態(tài)。 立信會計出版社 二、 總體指標的假設 對總體指標提出假設，一般同時包括兩個部分，即原假設和替代假設。 原假設 又稱虛無假設或零假設，是我們要檢驗的假設，用 H0表示； 替代假設 又稱對立假設或 備擇假設 ，是當原假設被否定時即可成立的假設，用 H1表示。原假設和替代假設是相互對立的。若接受原假設 H0，則否定替代假設 H1；若否定原假設 H0，則接受替代假設 H1。 立信會計出版社 三、 兩類錯誤 如果 原假設 H0是真實的 ，而觀察值卻為 x＞ 1，因為 x＞ 1的點已落入臨界區(qū)域，故 拒受原假設 H0。顯然這樣的判斷是錯誤的，即將總體真實的自然狀態(tài)檢驗為總體的非真實自然狀態(tài)。這類錯誤我們稱之為 第一類錯誤 (錯誤 Ⅰ) 。 立信會計出版社 另一種情況是：如果實際上 替代假設 H1是真實的 ，而觀察值沒有超過 1，于是 接受原假設 H0。這個判斷也是錯誤的，即將非真實的自然狀態(tài)檢驗為真實的自然狀態(tài)，這類錯誤稱為 第二類錯誤 (錯誤 Ⅱ) 立信會計出版社 四、 檢驗統(tǒng)計量 由樣本所構造的隨機變量稱為 統(tǒng)計量 。所有的樣本指標都可以稱作統(tǒng)計量。在假設檢驗中，我們根據樣本的數據，計算出相應的檢驗統(tǒng)計量，從而判斷接受還是拒受參數的假設。 檢驗統(tǒng)計量的基本形式可表示為： 檢驗統(tǒng)計量＝樣本統(tǒng)計量 參數假設值 /統(tǒng)計量的標準差 立信會計出版社 假設檢驗的基本過程為： （ 1） 根據要求，提出原假設 H0和替代假設 H1，在檢驗進行中，假設 H0是真實的。 （ 2） 選定合適的檢驗統(tǒng)計量。 （ 3） 決定顯著性水平 α ， α 常取 。 立信會計出版社 （ 4） 根據顯著性水平確定統(tǒng)計量的臨界區(qū)域，同時注意是雙邊檢驗還是單邊檢驗。 （ 5） 根據計算的統(tǒng)計量及所確定的顯著水平作出決策，如果統(tǒng)計量的值落在臨界區(qū)域，說明原假設和樣本描述的情況有顯著差異，應該否定原假設；如果統(tǒng)計量的值落在非臨界區(qū)域 (接受區(qū)域內 )，說明樣本和原假設的值差異不顯著。 立信會計出版社 第二節(jié) 假設檢驗 一、 總體平均數的假設檢驗 總體平均數的假設檢驗就假設提出的不同可以分為單邊檢驗和雙邊檢驗。其檢驗統(tǒng)計量的選擇取決于 總體分布的特征及樣本單位數的多少 。現(xiàn)分述如下： 立信會計出版社 (一 ) 總體為正態(tài)分布且方差已知 (二 ) 總體為正態(tài)分布但方差未知 當總體標準差 σ 未知時，不能直接運用 Z統(tǒng)計量進行檢驗。這時用樣本標準差 S來估計總體標準差 σ ，于是得到新的統(tǒng)計量 t。 nSxt/0???立信會計出版社 (三 )總體為非正態(tài)分布 (四 ) 兩總體平均數之差的假設檢驗 在各門學科中經常遇到的問題之一，是把一個試驗的結果與控制的目標進行比較，以觀察試驗是否產生了有意義的結果。解決這種問題的一個方法是：檢驗被試驗的兩個總體的平均值是否在本質上相同。當兩個總體均為正態(tài)分布或近似正態(tài)分布， 且兩總體的方差 為已知， 表示兩總體的平均數。 2221 ,??21, xx立信會計出版社 則可用統(tǒng)計量 Z進行檢驗： 2221212121)()(nnxxZ?????????立信會計出版社 二、 總體成數的假設檢驗 (一 ) 單一總體成數的假設檢驗 上一章我們討論了平均數的分布及成數 p的分布。一般來說，在大樣本情況下，即 np＞ 5， n(1p)＞ 5時，可將成數 p的分布轉化為正態(tài)分布，通常地可將樣本成數 p看成近似地服從均值為 p，方差為（ 1/n） p(1p)的正態(tài)分布。 立信會計出版社 于是我們可用 Z統(tǒng)計量作為總體成數 p的檢驗統(tǒng)計量，表示為： 式中 p表示指樣本成數； p0表示總體成數。 nppppZ)1(000???立信會計出版社 (二 ) 兩總體成數之差的假設檢驗 同兩總體均值的假設檢驗相似，兩總體成數之差的假設檢驗可以對兩總體成數差異進行比較。設 n n2代表兩樣本容量， p p2為兩樣本成數， 當試驗次數 n1與 n2充分大時， 樣本成數之差 p1p2將近似地服從正態(tài)分布，其均值為 p1p2，方差為 p1(1p1)/n1+p2(1p2)/n2。 立信會計出版社 因而也可以用 Z統(tǒng)計量進行檢驗： 222111021)1()1()(nPpnpppppZ??????立信會計出版社 三、 區(qū)間估計和假設檢驗的關系 統(tǒng)計的區(qū)間估計和假設檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個組成部分。它們都是利用樣本、樣本統(tǒng)計量及其分布對總體進行推理估計。但兩者的推斷角度是不同的。 區(qū)間估計 是根據樣本信息去估計總體的未知信息，而假設檢驗則是對總體參數提出一個假設值，如平均數＜ 70，然后再利用樣本的信息去研究＜ 70的假設是否成立。 立信會計出版社 我們用平均數的雙邊檢驗來討論區(qū)間估計和假設檢驗的關系。 總體平均數的雙邊檢驗所提出的假設： H0∶ μ ＝ μ 0 H1∶ μ ≠ μ 0 當總體為正態(tài)分布且方差已知時，我們可用 Z統(tǒng)計量檢驗其原假設是否成立。 nxZ/0????立信會計出版社 第七章 相關分析 新世紀財經系列教科書 立信會計出版社 本章概述 1 2 4 第一節(jié)相關分析的意義 第二節(jié)一元直線相關的測定 3 第三節(jié)多元相關的測定 立信會計出版社 第一節(jié) 相關分析的意義 一、 相關分析的概念 在我們研究的社會經濟問題中 ,存在兩個或兩個以上具有內部依存關系變量的情況十分普遍。例如，企業(yè)的廣告費與銷售額之間的關系；某種商品的銷售額與該種商品的銷售量以及該種商品價格之間的關系，這種客觀現(xiàn)象之間的關系，有的稱之為 函數關系 ，有的稱之為 相關關系 。 立信會計出版社 現(xiàn)象之間的相互依存關系可以分成兩種類型： （一） 函數關系 函數關系具有以下特點： （ 1） 變量之間存在著數量上的依存關系。 （ 2） 變量之間數量上的依存關系的具體關系值是固定的，可以用數學公式表示。 立信會計出版社 （二） 相關關系 相關關系的特點 : （ 1） 變量之間確實存在著數量上的依存關系。 （ 2） 變量之間數量上的依存關系的具體關系值難以固定 ,難以用數學公式表示。 立信會計出版社 二、 相關關系的種類 （一） 按研究變量的個數多少，可以分成單相關和復相關 （二） 按變量之間依存關系的形式，可以分成線性相關和非線性相關 （三） 按變量變化的方向，可以分成正相關和負相關 （四） 按相關程度，可以分為完全相關、不完全相關和不相關 立信會計出版社 三、 相關分析的內容 （一） 確定現(xiàn)象之間有無相關關系 （二） 研究變量之間相關的密切程度 （三） 檢驗相關系數的有效性 立信會計出版社 四、 相關分析的特點 第一，在相關分析中，所涉及的變量關系對等，即在相關分析中，不必定出哪個變量是自變量 X，哪個變量是因變量 Y，可以根據具體情況，進行統(tǒng)計函數的設定。 第二，在相關分析中，由于變量關系對等，所以所涉及的變量可以都是隨機變量。 立信會計出版社 第二節(jié) 一元直線相關的測定 一、 直線相關分析的概念 直線相關分析是對兩個變量 是否存在依存關系以及關系密切程度 進行分析的一種統(tǒng)計技術。直線相關分析的內容主要是繪制相關圖、計算相關系數、對樣本相關系數進行假設檢驗。 立信會計出版社 它的特點表現(xiàn)為： 第一，兩個變量關系對等，都可以是隨機變量。 第二，只能計算一個相關系數，相關系數的符號表示相關方向。 立信會計出版社 二、 相關分析的步驟 （一） 編制相關表 （二） 繪制相關圖 （三） 相關系數的測定 1． 相關系數的概念 2． 相關系數的取值范圍及判斷標準 3． 相關系數的計算舉例 4． 相關系數的假設檢驗 立信會計出版社 第三節(jié) 多元相關的測定 多元相關應用的范圍十分廣泛，尤在商務活動中。例如，將銷售額看作是因變量 y,而將與之相關的廣告費、銷售人員的數量、產品價格等因素分別看作是影響 y的自變量 x，那么，就可以開展一個有關一個因變量 與多個自變量 之間 多元相關關系 的討論。多元相關關系分析的思路、原理及方法與一元相關分析基本相同，只是需要計算一些特有的指標。 立信會計出版社 一、 復相關系數 （一） 概念 復相關系數 是測量二個以上自變量與因變量之間相關程度的指標。復相關系數用 R表示，其取值范圍在 0~1之間， R恒為正值。相關系數越接近 1，說明 y與所有 x之間的關系越密切；反之，說明它們之間的關系越不密切。 立信會計出版社 （二） 計算公式 復相關系數的計算公式為： ??????22)()?(1yyyyR立信會計出版社 二、 復判定系數 (一 ) 概念 復判定系數 是表明因變量 y的變化有多少能用所有的自變量 x的聯(lián)合變化來說明的指標，它的含義與單判定系數相同（見下章）。復判定系數用 R2表示，它是一個反映整個回歸模型擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量。 立信會計出版社 (二 ) 計算公式 ??????222)()?(1yyyyR立信會計出版社 第八章 回歸分析 新世紀財經系列教科書 立信會計出版社 本章概述 1 2 4 第一節(jié)回歸分析的意義 第二節(jié)一元線性回歸分析 3 第三節(jié)多元線性回歸分析 立信會計出版社 第一節(jié) 回歸分析的意義 一、 回歸分析的含義 回歸分析是對兩個或兩個以上具有相關關系的變量，建立合適的 數學模型 ，來表示各變量之間的 相互關系 的統(tǒng)計分析技術。由于在回歸分析中，可以將一個或一個以上自變量作為依據，來計算和預測因變量的變化，故也將回歸分析稱為 回歸預測法 。 立信會計出版社 二、 回歸分析的種類 （一） 按自變量的多少分類 1． 簡單回歸 研究兩個變量之間的相關關系稱為單相關；研究一個自變量的回歸分析稱為簡單回歸 ,或稱一元回歸。 2． 復回歸 研究若干個自變量與一個因變量之間的相關關系稱為復相關，研究若干個自變量的回歸分析稱為復回歸，或稱多元回歸。 立信會計出版社 （二） 按回歸的表現(xiàn)形式分類 1． 線性回歸 如果回歸模型的因變量是自變量的一次函數形式，回歸規(guī)律在圖形上表現(xiàn)為一條直線，稱為線性回歸。 2． 非線性回歸 如果回歸模型的因變量是自變量的一次以上的函數形式，回歸規(guī)律在圖形上表現(xiàn)為形態(tài)各異的各種曲線，稱為非線性回歸。 立信會計出版社 三、 回歸分析的內容 （一） 確定相關關系的數學表達式 （二） 進行假設檢驗 （三） 測定和控制誤差 立信會計出版社 四、 回歸分析的特點 第一，在回歸分析中，必須事先研究確定具有相關關系的變量中哪個是自變量，哪個是因變量。 第二，在回歸分析中，自變量 X是非隨機變量，因變量 Y是隨機變量，因此，當給定自變量 X值時，便能估計因變量 Y值。但不能從某個隨機的因變量出發(fā)，反過來去估計某個自變量的值。 立信會計出版社 第二節(jié) 一元線性回歸分析 一、 回歸分析的基本原理 回歸分析的中心問題是找到這樣 一種表達方式 ,使得對一組以 X和 Y取值為坐標的散點 ,配合出一條 最佳的擬合線 ,并給出這條擬合線的數學方程 。一元線性回歸分析則是指對兩個有線性相關關系的變量，利用它們的樣本數據，建立起表述其關系的數學模型，來反映一個自變量與一個因變量的統(tǒng)計規(guī)律，并在對模型進行統(tǒng)計檢驗的基礎上，利用模型進行預測和控制。 立信會計出版社 一元線性回歸方程在平面坐標系中表現(xiàn)為一條直線，回歸分析中稱為 回歸直線 。配合直線的意義在于尋求一條與所有相關點離差最小的最佳擬合線來表述兩個變量之間的關系，我們可以用最小平方法來求出直線回歸方程中的參數 a、 b。 由于一元線性回歸模型的一般表達式為： uxbay ????立信會計出版社 二、 一元線性回歸方程的建立 一元線性回歸方程的建立，一般