[工學(xué)]mv-chp07輪廓表示-資料下載頁
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【正文】 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 49 m a x : ( 。 , )n m m T Zn??? ??? ????是 有 限 值潰點(diǎn)定義 : 潰點(diǎn)定義：潰點(diǎn)是指局外點(diǎn)占整個數(shù)據(jù)的一個 最大 比例值，當(dāng)局外點(diǎn)數(shù)不超過這個值時(shí)，無論局外點(diǎn)如何不正確，都不會使預(yù)估算法產(chǎn)生任意的錯誤估計(jì) . 此處課本有誤！ 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 50 設(shè)置潰點(diǎn)的基本思想是定量分析局外點(diǎn)的數(shù)量在數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量 n中所占比例增加時(shí)對 ε值的影響程度．當(dāng)增加到一定數(shù)量時(shí)， ε無界，這就是潰點(diǎn)．當(dāng)?shù)陀跐Ⅻc(diǎn)時(shí)，回歸估計(jì)器可以完全拒絕局外點(diǎn)，或使得局外點(diǎn)對預(yù)估結(jié)果影響很?。?dāng)高于潰點(diǎn)時(shí)，局外點(diǎn)可以驅(qū)使預(yù)估器產(chǎn)生任意的解案，答案將取決于局外點(diǎn)而不是合法數(shù)據(jù)．換句話說，預(yù)估器所提供的結(jié)果是不可預(yù)估的． 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 51 最小中值二乘回歸方法被證明是解決大量局外點(diǎn)回歸問題的非常簡單 、 有效的方法 ． 容錯高達(dá)百分之五十的局外點(diǎn) ， 也就意味著數(shù)據(jù)點(diǎn)集中 ， 有一半的數(shù)據(jù)可以取任意值而不會嚴(yán)重地影響回歸結(jié)果 ． 在最小中值二次回歸方法中 ， 模型參數(shù) 的估計(jì) 由極小化殘差平方的中值求得 : ? ?2?m i n iirm e d?最小中值二乘回歸方法 ??2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 52 假定有 n個數(shù)據(jù)和 p個參數(shù)的線性模型 1. 在 n各個數(shù)據(jù)點(diǎn)集中，隨機(jī)地選擇 p個點(diǎn) 。 2. 用模型擬合 p個點(diǎn) 。 3. 計(jì)算殘差平方的中值 。 4. 擬合過程重復(fù)進(jìn)行直到得到足夠小的殘差平 方中值 . 算法 最小中值二乘回歸方法 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 53 ? Hough變換是基 于表決原理的參數(shù)估計(jì)方法． ? 在圖像處理領(lǐng)域，是一種重要的形狀檢測技術(shù) . ? 基本思想： 圖像中每一點(diǎn)對參數(shù)組合進(jìn)行表決，贏得多數(shù)票的參數(shù)組合為勝者（結(jié)果）． Hough [發(fā)音 hok]變換 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 54 ? 以檢測直線為例： cmxy ?? mxyc ??以 (x, y)為自變量， (m, c)為因變量 每個點(diǎn) (x,y)對應(yīng)于空間 (m,c)上的一條直線 y x c m 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 55 ? 直線方程表示存在的問題：垂直時(shí)斜率（ m）趨于無窮大！ ? 極坐標(biāo)表示： ??? s inc o s yx ?? 空間與 空間的變換 ),( ??),( yxy x ),( ??2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 56 圖 Hough變換示意圖。 左邊 :為圖像空間 右邊 :為 Hough變換空間 (a)一條直線對應(yīng)一個點(diǎn) (b) 一條直線上的多個點(diǎn)對應(yīng)多條交于一點(diǎn)的直線 (c) 一條直線上的多個點(diǎn)對應(yīng)多條交于一點(diǎn)的正弦曲線 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 57 如果我們對求點(diǎn)的最佳直線擬合感興趣，那么，我們就可以使用上述圖像空間到參數(shù)空間的映射．這種方法稱為 Hough變換．在這種方法中，我們把參數(shù)空間表示為一個累加器陣列，表示離散參數(shù)值．依照變換方程，圖像中的每一點(diǎn)可以表決幾個參數(shù)．為了求出表征直線的參數(shù)，我們應(yīng)該探測參數(shù)空間的峰值．這種一般的想法概括在算法 ． 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 58 ① 適當(dāng)?shù)亓炕瘏?shù)空間． ② 假定參數(shù)空間的每一個單元都是一個累加器， ③ 把累加器初始化為零． ④ 對圖像空間的每一點(diǎn)，在其所滿足的參數(shù)方程對應(yīng) 的累加器上加 1． ⑤ 累加器陣列的最大值對應(yīng)模型的參數(shù)． 算法 Hough變換算法 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 59 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 60 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 61 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 62 Hough變換的演示程序： 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 63 由于沿著封閉輪廓的位置函數(shù)是周期性的，因此傅里葉級數(shù)可以用來逼近輪廓．輪廓逼近的分辨率由傅里葉級數(shù)的項(xiàng)數(shù)來確定．假定物體的邊界表示為一個坐標(biāo)的序列 u(n)=[x(n),y(n)]，其中 n=0,1,2,…,N 1．用復(fù)數(shù)來表示每一個坐標(biāo)對，即 u(n)=x(n)+jy(n) .注意，對于封閉邊界，這一序列是周期的，其周期是 N，這樣，邊界就可以在一維空間表示． 傅立葉描述子（ Fourier descriptor） 2022年 2月 16日星期三 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 64 ? 用傅立葉級數(shù)表示 邊緣，傅立葉級數(shù)的系數(shù)稱為傅立葉描述子． ? ? ? ? NknjNnenuNka?2101 ????? ? ? NknjNkekanu?210)( ???? 采用前Ｍ個系數(shù)逼近 ? ? N knjMkekanu?210)(? ????? ? ? ? ? ?niynxnu ?
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