d8_1向量及運(yùn)算z-資料下載頁
2025-01-19 07:39本頁面
【正文】 B (0≤ ?≤ ? ) 為向量 的夾角 . 類似可定義向量與軸 , 軸與軸的夾角 . 與三坐標(biāo)軸的夾角 ? , ? , ? ???為其 方向角 . ?cos 222 zyx x ???方向角的余弦稱為其 方向余弦 . ba,rx?r29 25 Oyzxr?????cos 222 zyx x ????cos 222 zyxy????cos 222 zyxz???方向余弦的性質(zhì) : rx?ry?rz?29 26 例 7. 已知兩點(diǎn) 和 的模 、方向余弦和方向角 . 解 : ,21? ,23? )20 ?計算向量 )2,1,1( ???222 )2(1)1( ???? 2?,21c o s ?? 22c o s ???,3π2 ,3π 4π3(21 ?MM29 27 例 8. 設(shè)點(diǎn) A 位于第一卦限 , 解 : 已知 角依次為 , 4π3π 求點(diǎn) A 的坐標(biāo) . ,4π,3π ?? ?? 則 ??? 222 c o sc o s1c o s ??? 41?因點(diǎn) A 在第一卦限 , 故 ,21c o s ?? 于是 ?6? ,cos? ,cos? ??cos)3,23,3(?故點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 .)3,23,3(向徑 OA 與 x 軸 y 軸的夾 ,6?AO且OA OAeAO??6? ,21 ,22 ?2129 28 uOuu aa )(P r j 或記作M?3. 向量在軸上的投影 O ua則 a 在軸 u 上的 投影為 例如 , ),( zyx aaaa ? 在坐標(biāo)軸上的投影分別為 設(shè) a 與 u 軸正向的夾角為 ? , M?, 即 ?c o s)( aa u ???cosazyx aaa ,投影的性質(zhì) 2) 1) (?為實(shí)數(shù) ) M?M29 29 例 9. 設(shè)立方體的一條對角線為 OM, 一條棱為 OA, 且 ,aOA ? 求 OA 在 OM 方向上的投影 . 解 : 如圖所示 , 記 ∠ MOA = ? , ??cosAOM?OMOA31?3a?下節(jié)課預(yù)備知識 :行列式計算見上冊 P355～ P358. a?c o sP rj OAOAOM ??
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