【導(dǎo)讀】當(dāng)a與b同向時(shí),則a+b,a,b同向,且|a+b|=|a|+|b|;
【總結(jié)】一般地,實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作λa,它的長度和方向規(guī)定如下:(1)|λa|=|λ||a|(2)當(dāng)λ0時(shí),λa的方向與a方向相同;當(dāng)λ0時(shí),λa的方向與a方向相反;特別地,當(dāng)λ=0或a=0時(shí),λa=0
2025-04-24 12:25
【總結(jié)】Thereisnoelevatortosuccess——onlystairs.成功沒有電梯,只有一步一個腳印的樓梯.引例?1+1在什么情況下不等于2??例如右圖,兩個小孩分別用1牛頓的力提起水桶,則水桶的重力是2牛頓嗎?問題提出、平行向量、相等向量的含義分別是什么?,向量的大小和方向是
2025-01-19 21:00
【總結(jié)】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義加法三角形法則:a?Ab?BCba???a?a?Ab?Bb?OCba???特點(diǎn):首尾順次連,起點(diǎn)指終點(diǎn)特點(diǎn):起點(diǎn)相同,對角為和babBaABAab??O特點(diǎn):平移同起點(diǎn),方向指被減加法平行四邊形法則:
2025-01-19 10:27
【總結(jié)】太谷(金谷)中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握向量數(shù)乘的定義,理解向量數(shù)乘的幾何意義;2.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律;3.理解兩個向量共線的充要條件,能夠運(yùn)用兩向量共線的條件判定兩向量是否平行.教學(xué)重點(diǎn):理解向量數(shù)乘的幾何意義.教學(xué)重點(diǎn):向量共線的充要條件及其應(yīng)用.教學(xué)過程情景平臺a已知非零向量a,把a(bǔ)+a+a記作3a,(-a)+(-a)+(-a)記作-3a,
2025-06-19 07:13
【總結(jié)】1、向量定義復(fù)習(xí)2、向量加法的三角形法則3、向量加法的平行四邊形法則注:兩個向量的和仍是向量。具有大小和方向的量ABCABDC問題:一架飛機(jī)由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點(diǎn),香港記作B點(diǎn),那么這
2024-11-11 21:10
【總結(jié)】歡迎各位老師光臨指導(dǎo)!情境一:諺語:學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.是何原因?你能從數(shù)學(xué)的角度來解釋嗎?問題:一架飛機(jī)由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點(diǎn),香港記作B點(diǎn),那么這架飛機(jī)的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?北京(A
2024-11-06 23:39
【總結(jié)】向量減法運(yùn)算及其幾何意義問題提出個向量的和向量分別如何操作?abaabba+ba+b?a+0=0+a=aa與b為相反向量a+b=0a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)|a+b|≤|a|+|b||a+b|≥||a|-|b||112
2024-11-12 17:26
【總結(jié)】問題:一條細(xì)繩橫貫東西,一只螞蟻在細(xì)繩上做勻速直線運(yùn)動,若螞蟻向東方向一秒鐘的位移對應(yīng)的向量為,那么它在同一方向上秒
2024-11-09 09:21
【總結(jié)】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義問題提出、差向量?算,如3+3+3+3+3=5×3=等的幾個向量相加是否也能轉(zhuǎn)化為數(shù)乘運(yùn)算呢?這需要從理論上進(jìn)行探究.abaabba+ba-b探究一:向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義思考1:已知非零向量a,如何求作向量a+a+a和(-a)+(-
2024-11-12 16:45
【總結(jié)】《平面向量的加法及其幾何意義》教學(xué)案例《向量的加法運(yùn)算及其幾何意義》選自數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊),內(nèi)容包括向量加法的三角形法則、平行四邊形法則及應(yīng)用,向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)習(xí)平面向量基本概念之后的一節(jié)比較重要的課,通過類比數(shù)的運(yùn)算,研究向量的運(yùn)算及運(yùn)算律,滲透數(shù)學(xué)建模的思想。向量的加法更是后續(xù)學(xué)習(xí)的鋪墊,因?yàn)橄蛄考臃ㄟ\(yùn)算是平面向量的線性運(yùn)算(向量加法、向量減法、向量數(shù)乘運(yùn)算以及它們
2025-06-07 18:55
【總結(jié)】2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義一、教學(xué)目標(biāo)1.了解相反向量的概念;2.掌握向量的減法,會作兩個向量的減向量,并理解其幾何意義;3.通過闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算,使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.二、課時(shí)1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)向量減法的概念和向量減法的作圖法.四、教學(xué)難點(diǎn)
2025-01-15 02:05
【總結(jié)】幾何意義及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)A層:理解復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)模的關(guān)系,能夠應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義,模仿例題解決一些簡單的復(fù)數(shù)幾何問題.B層:在A層的基礎(chǔ)上,通過滲透轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合的思想和方法,能夠解決例題變式題,甚至可以自己構(gòu)造新的題型.培養(yǎng)探索和創(chuàng)新能力.
2025-07-25 15:18
【總結(jié)】現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)i,把i叫做虛數(shù)單位,并且規(guī)定:(1)i2??1;(2)實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算,在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有的加法與乘法的運(yùn)算率(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。引入新數(shù),完善數(shù)系②復(fù)數(shù)Z=a+bi(a∈R,
2024-10-19 14:48
【總結(jié)】高中數(shù)學(xué)人教A版必修4教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)說課流程教材分析:平面向量的數(shù)量積在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用廣泛。教材的地位、作用及特點(diǎn)借助向量對圖形的研究推進(jìn)到了有效能算的水平平面向量的數(shù)量積是向量計(jì)算的重要組成部分,有著很重要的幾
2025-08-05 06:10
【總結(jié)】課題平面向量的線性運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解并掌握加法的概念,了解向量加法的物理意義及其幾何意義.過程與方法掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,并能熟練地運(yùn)用這兩個法則作兩個向量的加法運(yùn)算.情感態(tài)度價(jià)值觀啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合重點(diǎn)向量的加法減法運(yùn)算難點(diǎn)向量加減法的運(yùn)算律
2024-11-19 19:09