【正文】 00個(gè) ， 發(fā)現(xiàn)有 84個(gè)次品 。用顯著性水平 ?= ， 說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn) ？ 兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn) (例題分析 ) ?H0 ： ?1 ?2?8% ?H1 ： ?1 ?28% ?? = ?n1=300 , n2=300 ?臨界值 (c): 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 決策 : 結(jié)論 : 拒絕 H0(P = ) 方法 1的次品率顯著低于方法 2達(dá) 8%， 應(yīng)采用方法 1進(jìn)行生產(chǎn) Z 0 拒絕域 ? 300)(300)()(??????????z兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) (F 檢驗(yàn) ) 1. 假定條件 – 兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，且方差相等 – 兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本 2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ????????????)1,1(~或)1,1(~122122212221nnFssFnnFssF兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)方法的總結(jié) ) 假設(shè) 雙側(cè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)形式 H0： ???/???=1 H1 ： ???/????1 H0： ???/????1 H1 ： ???/???1 H0 ： ???/????1 H1 ： ???/???1 統(tǒng)計(jì)量 拒絕域 )1,1( 212/ ??? nnFF ????????? 21222221ssFssF 或)1,1( 21 ??? nnFF ?兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) (例題分析 ) ?【 例 】 一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批燈泡 ， 公司打算在兩個(gè)供貨商之間選擇一家購買 。 這兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命差別不大 ， 價(jià)格也很相近 ， 考慮的主要因素就是燈泡使用壽命的方差大小。 如果方差相同 ， 就選擇距離較近的一家供貨商進(jìn)貨 。 為此 ， 公司管理人員對(duì)兩家供貨商提供的樣品進(jìn)行了檢測(cè) ， 得到的數(shù)據(jù)如右表 。 檢驗(yàn)兩家供貨商燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異 (?=) 兩家供貨商燈泡使用壽命數(shù)據(jù) 樣本 1 650 569 622 630 596 637 628 706 617 624 563 580 711 480 688 723 651 569 709 632 樣本 2 568 540 596 555 496 646 607 562 589 636 529 584 681 539 617 兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) (用 Excel進(jìn)行檢驗(yàn) ) ? 第 1步：選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 ， 并 選擇 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 選項(xiàng) ? 第 3步：在分析工具中選擇 “ F－檢驗(yàn) 雙樣本方差 ” ? 第 4步：當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框后 ? 在 “ 變量 1的區(qū)域 ” 方框內(nèi)鍵入 數(shù)據(jù)區(qū)域 ? 在 “ 變量 2的區(qū)域 ” 方框內(nèi)鍵入 數(shù)據(jù)區(qū)域 ? 在 “ ?” 框內(nèi)鍵入給定的顯著性水平 ? 選擇輸出區(qū)域 選擇 “ 確定 ” 本章小節(jié) 1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題 2. 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 3. 兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 4. 用 Excel進(jìn)行檢驗(yàn) 5. 利用 p 值進(jìn)行檢驗(yàn) 結(jié) 束 ： 例 1 某車間為了提高零件的強(qiáng)度進(jìn)行了技改，已知零件強(qiáng)度 X（單位： kg/mm2）服從正態(tài)分布 N（ ， ），其中 μ0=度，現(xiàn)進(jìn)行了技改后，抽取 n=16的樣本，測(cè)得強(qiáng)度為：（ kg/mm2） 假設(shè) ?2= 不變，試問技改后零件強(qiáng)度是否發(fā)生了實(shí)質(zhì)性變化 ？ 練習(xí) 我們的問題就是： 已知總體 ，且 要求檢驗(yàn)下面的假設(shè)： 通常把 H0稱為 原假設(shè)或零假設(shè) ，把 H1稱為 備擇假設(shè)或?qū)α⒓僭O(shè) 。 從取樣結(jié)果看 ，樣本均值 與總體均值 之間存在差異，這種差異是因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性導(dǎo)致的不可避免的誤差，還是因?yàn)榧几亩鴮?dǎo)致的實(shí)質(zhì)性差異？ ),(~ 200 ?uNX 2202 ?? ??: 00 ?? mmH :1 ?mH?x x ?m第二節(jié) 單一總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) Z檢驗(yàn) ? 已知 ，檢驗(yàn)假設(shè) ???? mm:0H。在統(tǒng)計(jì)意義上是否正確值來檢驗(yàn)然后利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的的值。）條件計(jì)算出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量這樣我們就能利用已知，但不包含未知參數(shù)及樣本值和已知的參數(shù)代入假設(shè)值后參數(shù)量中要包含所要檢驗(yàn)的（具體而言，這個(gè)統(tǒng)計(jì)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。在題目條件下可以算出何一點(diǎn)右側(cè)的概率）而可以得出水平軸上任已知其分布和參數(shù)（從計(jì)量，滿足下列條件首先，應(yīng)當(dāng)找出一個(gè)統(tǒng)????mm?mmm,),(.2.12x)1,0(~/0 Nnxz?m??本例中，選取 ? )很小。為真）（拒絕了概率也很小，即這就是如果“拒絕”錯(cuò)（也就是使，（犯錯(cuò)誤）的概率很小絕是正確的，我們希望拒如果。時(shí)，就拒絕我們假設(shè)呢？我們才拒絕大到什么程度，的絕對(duì)值很大，意味著遠(yuǎn)離而。時(shí)，我們才拒絕遠(yuǎn)離只有在：分析思路：假設(shè)???mmmmm???????????000000000|,HHPkzPHHHkzHznxzxHxH?稱為 顯著性水平 ， ?通常取較小的值，如 ， 。 。的、水平軸上的點(diǎn)。為就是表示其外側(cè)的概率。外側(cè)的概率只能是和外側(cè)的概率很小，和落在在圖中，就是???????????zkzkkkkz抽樣分布 H0值 k k ?/2 ?/2 樣本統(tǒng)計(jì)量 拒絕域 拒絕域 1 ? 置信水平 查表得 = 。 z的拒絕域?yàn)椋?( ? ,) ∪ （ ， ? ） 將抽樣值代入 41式得： |z| 落入拒絕域中，即小概率事件竟然出現(xiàn)，于是否定假設(shè) H0，認(rèn)為技改后零件強(qiáng)度發(fā)生了變化。 ?????? nxz ? m第二節(jié) 單一總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) ????????????????? ?202 /?? ?m znxPzzP 應(yīng)當(dāng)注意的是 ， 上面例 1的結(jié)論是在顯著性水平 的情況下得出的 ， 如果 ， 則 ， 代入觀察值 ， 則會(huì)得出 技改后零件 強(qiáng)度無實(shí)質(zhì)變化的相反結(jié)論 。 可見 ，原假設(shè)取舍與否與 ?的取值直接相關(guān) ， 當(dāng)我們傾向于不要輕易否定 H0時(shí) ， ?可取小一些；反之 ，取大一些 。 ?? ???? zz ? zz ??第二節(jié) 單一總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 條件 檢驗(yàn)條件量 拒絕域 H0、 H1 (1) H0： μ1=μ2 H1: μ1 ≠ μ2 2?2?z (2) H0： μ1 = μ2 H1: μ1 ＞ μ2 (3) H0： μ1 = μ2 H1： μ1 ＜ μ2 ?z 0 ?z 0 2?Z?2?Z0 22212121nnxxZ?????兩個(gè)正態(tài)總體 21? 22,?已知 ?Z?Z－兩個(gè)非正態(tài)體 n1≥30 n2≥30 21? 22,?已知， 或未知 22212121nSnSxxZ???條件 檢驗(yàn)條件量 拒絕域 H0、 H1 (1) H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 2?2?t (2) H0: μ1 = μ2 H1: μ1＞ μ2 (3) H0： μ1 = μ2 H1： μ1＜ μ2 ?t 0 ?t 0 2?t?2?t0 兩個(gè)正態(tài)總體 21? 22,?未知， 但相等 2)1()1(21222211??????nnSnSnSp212111nnSxxtp ????t?t－條件 檢驗(yàn)條件量 H0、 H1 (1) H0： P1=P2 H1： P1 ≠P2 (2) H0： P1 ≤P2 H1： P1 ＞ P2 (3) H0： P1 ≥P2 H1： P1 ＜ P2 n1p1≥5 n1q1≥5 n2p2≥5 n2q2≥5 2122112121nnpnpnpnqpnqpppZ???????????????拒絕域 2?2?z ?z 0 ?z 0 2?Z?2?Z0 ?Z?Z－條件 檢驗(yàn)條件量 拒絕域 H0、 H1 總體服從正態(tài)分布 222 )1(?? Sn ??2020 : ?? ?H2021 : ?? ?H2?? ) ? )11n 22221?? n?? ??2020 : ?? ＝H2021 : ?? ?H2020 : ?? ＝H2021 : ?? ?H2?2?2 )1( ?n??2 )1(1 ?? n??條件 檢驗(yàn)條件量 拒絕域 H0、 H1 總體服從正態(tài)分布 22210 : ?? ?H22211 : ?? ?H22210 : ?? ＝H22211 : ?? ?H22210 : ?? ＝H22211 : ?? ?H22222221//??SSF ?? ) ? )1,11,1 2122121????? nnFnnF ??)1,1( 21 ?? nnF?)1,1(1 21 ??? nnF ?F F F