強(qiáng)度理論及組合變形-資料下載頁(yè)
2025-01-18 17:48本頁(yè)面
【正文】 I? ? ???1 總撓度 f 與中性軸垂直 . 2 梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不重合 —— 斜彎曲 . 結(jié)論： 第三節(jié) 組合變形 167。 3 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合 Me Me Me T Me T nnpTI??? ?m a xm a xPTW? ?回顧：受扭構(gòu)件截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 ： T 將扭矩按右手法則表示成矢量 T，若其方向與截面的外法線方向一致，此扭矩為正，反之為負(fù)。 、切應(yīng)力分布 ? ???pPIWR?抗扭截面系數(shù) A截面為危險(xiǎn)截面： M P lT P a????考慮圓桿 AB的強(qiáng)度問題 21 232220? ???????? ? ??????k1k2??PMWTW????M P l T P a? ? ????????? ? ?K1點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)： ? ??33,3 2 1 6PddWW????3 1 3r? ? ???224????224PMTWW??????????????22MTW??2 2 24 1 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( )2r? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???223???? 220 . 7 5MTW??,PMTWW????21 232220? ???????? ? ??????對(duì)圓截面桿： 223224rrMTWMTW??????圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力： []??332dW ??危險(xiǎn)截面： M P lT P a????[]?? 例： 具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求： （ 1） mm截面上的最大拉應(yīng)力 σt 和最大壓 應(yīng)力 σc； （ 2）此 σt是截面削弱前的 σt值的幾倍？ t NcF MAW????224226PaPaaa??? ? ? ??????? ??????????????2284PaPa??解： 8倍 例： 圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。 解： ,NF P M P e? ? ? ?, m a xNtF MAW? ??26P P ehbbh? ? ??06be ?例： 一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑 d=100mm，試求圓桿的最大拉應(yīng)力 σt和最大壓應(yīng)力 σc ??3 k N4 k NAAXY????解： 3 k N4 k N ( ) 4NAsAAFXFYM x Y x x? ? ? ???? ? ? ? 1 1 3 k N 8 k N mNM? ? ? ? ? ? ? ?t NcF MAW?? ??33233 10 8 104 32dd????? ? ? MP a???任意橫截面 x上的內(nèi)力： MWAFNMW 例： 偏心拉伸桿，彈性模量為 E，尺寸、受力如圖所示。求： （ 1）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值； （ 2） AB長(zhǎng)度的改變量。 解： , 22N y zP h P bF P M M? ? ?, m a x, m a xt yN zc yzMF MA W W?? ? ? ?222266Ph PbPbh hbbh? ? ?75PbhPbh???最大拉應(yīng)力發(fā)生在 AB線上各點(diǎn) 最大壓應(yīng)力發(fā)生在 CD線上各點(diǎn) lEbhP )/7( 例： 求圖示桿在 P=100kN作用下的最大拉應(yīng)力數(shù)值，并指明所在位置。 解： 3, m a x 2610 0 10 50 0020 MPa0. 2 0. 110 0 20 0 106t? ??? ? ????最大拉應(yīng)力發(fā)生在后背面上各點(diǎn)處 例： 直徑為 20mm的圓截面水平直角折桿，受垂直力 P=，已知［ σ］ =170MPa試用第三強(qiáng)度理論確定 a 的許可值。 解： A B C 內(nèi)力圖： M圖 Pa 2Pa T 圖 Pa 危險(xiǎn)截面： A 3m a x 0 .2 1 0T P a a? ? ?3m a x 2 0 . 4 1 0M P a a? ? ?軸的抗彎截面系數(shù)： 332dW ?? 232? ?? 737 .8 5 4 1 0 m???圓軸彎扭組合變形強(qiáng)度條件 : （按第三強(qiáng)度理論） ? ???? 221 TMW? ? ? ?3 22 671 1 0 0 . 4 0 . 2 1 7 0 1 07 . 8 5 4 1 0 aa?? ? ? ??2 9 .8 6 ma ? a 的許可值： m29?a
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