強(qiáng)度理論及組合變形-文庫吧
2025-01-03 17:48 本頁面
【正文】 二、 最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論） 第二節(jié) 幾種常見的強(qiáng)度理論 說明： （ 1）煤、石料或混凝土等脆性材料在軸向壓縮試驗(yàn)時(shí)，如端部無摩擦，試塊將沿垂直于壓力的方向裂開，裂開方向也就是最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變的方向。這與第二強(qiáng)度理論的結(jié)果相符。 （ 2）混凝土、花崗巖和砂巖的試驗(yàn)資料表明，其在單向受壓和二向受壓情況下，強(qiáng)度無明顯差別。這與該理論不符。 （ 3）按照這一理論，鑄鐵在二向拉伸時(shí)應(yīng)比單向拉伸時(shí)安全，但與試驗(yàn)結(jié)果不符。這種情況下，第一強(qiáng)度理論更接近試驗(yàn)結(jié)果。 三、 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 提出 1773年， Collomb提出 1898年， Tresca等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，又稱 Tresca準(zhǔn)則。 內(nèi)容 最大切應(yīng)力是引起屈服破壞的主要因素。 失效條件 m ax u???強(qiáng)度條件 13 []sn?? ? ?? ? ?第二節(jié) 幾種常見的強(qiáng)度理論 1322s? ? ?? ?或 說明：該理論較為滿意地解釋了一些試驗(yàn)現(xiàn)象，如低碳鋼拉伸時(shí)出現(xiàn) 45176。 方向滑移線。但只考慮了 σ σ3， 而忽略了 σ2的影響。 四、 最大形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 提出 1856年， maxwell提出用能量的觀點(diǎn)考慮。 1904年， Huber波蘭人，在波蘭的雜志上發(fā)表了該觀點(diǎn)。 內(nèi)容 形狀改變比能是引起材料破壞的主要因素。 失效條件 2 2 2 21 2 2 3 3 111( ) ( ) ( ) ( 2 )66 sEE??? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 1913年， Mises的能量觀點(diǎn)最先得到了承認(rèn)。 第二節(jié) 幾種常見的強(qiáng)度理論 duvv?失效條件 強(qiáng)度條件 ? ? s??????? ?????? 213232221 )()()(212 2 21 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( ) [ ]2sn?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???第二節(jié) 幾種常見的強(qiáng)度理論 四、 最大形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 說明： 對(duì)于塑性材料，第四強(qiáng)度比第三強(qiáng)度理論更全面，更符合試驗(yàn)結(jié)果，但第三強(qiáng)度理論的數(shù)學(xué)式更簡(jiǎn)單。二者都考慮了切應(yīng)力的影響，在工程中應(yīng)用均十分廣泛。 四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式 ? ?r???r?— 相當(dāng)應(yīng)力 ? ?11r?????第一強(qiáng)度理論 第二強(qiáng)度理論 第三強(qiáng)度理論 第四強(qiáng)度理論 ? ?2 1 2 3()r? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?3 1 3r? ? ? ?? ? ?? ?2 2 24 1 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( )2r? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???2 2 24 1 2 2 3 3 12 2 21( ) ( ) ( )21( 4 ) 3 [ ]2r? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?例 1 試寫出扭轉(zhuǎn)軸四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件。 m m ? ???1???1???3????3????解： ][11 ???? ???r][)1()(313212????????????????????????r][2313 ????? ????r? 應(yīng)用舉例 例 2 已知 ：鑄鐵構(gòu)件上 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉 伸許用應(yīng)力 [?] =30MPa。 試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。 ? 應(yīng)用舉例 解： 首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定失效形式，選擇設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 脆性斷裂，最大拉應(yīng)力理論 ?r1= ?1? [?] 其次確定主應(yīng)力 2m a x 2m i n 22x y x yxy? ? ? ? ?????? ??? ? ?? ?????? 應(yīng)用舉例 或，最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論 ?r2= ?1－ μ( ?2 ＋ ?3 )? [?] ?1＝ , ?2＝ , ?3＝ 0 ?r1= ?1 [?] = 30MPa 結(jié)論：強(qiáng)度是安全的。 ? 應(yīng)用舉例 例 3 已知： ? 和 ? 試寫出第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的表達(dá)式 ? 應(yīng)用舉例 解 ： 首先確定主應(yīng)力 221 4212 ???? ???223 4212 ???? ???02 ??? 應(yīng)用舉例 第三強(qiáng)度理論： 第四強(qiáng)度理論： 2 2 24 1 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( )2r? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???[ ]? ≤[ ]? ≤223????224????3 1 3r? ? ???已知： ? 和 ? 第三強(qiáng)度理論 第四強(qiáng)度理論 ?
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