數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文有限集的類方程與有限群的互補(bǔ)定理劉思東-資料下載頁
2025-01-18 15:07本頁面
【正文】 存在正整數(shù)，使得（）.證明 （必要性）若為素?cái)?shù)，則取即得.（充分性）利用反證法。若不為素?cái)?shù)，分兩種情況討論：（1）若至少含有兩個(gè)不同的素因子，由，得到，由推論5，存在正整數(shù)，使，矛盾.（2）若僅含一種素因子，設(shè)（），則由及推論7，存在正整數(shù)，使（），特別取，得，與推論6矛盾.[參考文獻(xiàn)][1] [J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，26(2):9397.[2] (上冊)[M].北京:科學(xué)出版社，1982.[3] Gallagher P X. On the psubgroups of a finite group [J]., 1967,18:469.[4] 侯國榮,[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 1998,18(3):15.[5] 胡付高，王七容. 環(huán)的冪自同態(tài)與Frobenius同態(tài)[J].寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)，2002,23(4):301311.[6] 聶靈沼，[M].北京：高等教育出版社,.[7] 李世榮，趙先鶴，[J].廣西科學(xué)，2004，11(3):161164.[8] [J].山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，范院17(2):1719.[9] Mckay proof of Cauchy’s group theorem[J].Amer Math Monthly，1959，66(2):119.[10] [M].北京:高等教育出版社，1999:4246.[11] Jacobson N. Basic Algebra [M].. Freeman and Company,1974.[12] Kegel O Huppert’s characterization of finite suppersoluble groups[J].Southest Asian Bulletin of ，22:287290.致謝：衷心感謝胡付高老師悉心指導(dǎo)！11
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