數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文有限集的類方程與有限群的互補(bǔ)定理劉思東(已修改)
2025-01-30 15:07 本頁面
【正文】 有限集的類方程與有限群的互補(bǔ)定理劉思東（孝感學(xué)院數(shù)學(xué)系031114213 湖北孝感 432100）摘 要:本文首先建立了一個(gè)關(guān)于有限集的類方程，利用這個(gè)方程我們給出了Frobenius定理的一個(gè)新的證明，得到一個(gè)關(guān)于有限群的互補(bǔ)定理.關(guān)鍵詞:類方程；有限群；不動(dòng)點(diǎn)集；互補(bǔ)定理；階Finite set class equation and Finite group plementary theoremLiu Sidong(031114313， Department of Mathematics， Xiaogan University)Abstract: In this paper ，we first established one about the finite set class equation， used this equation we to give a new proof about Frobenius’s theorem，and obtained a series of important propositions， finally we obtained one about the finite group plementary theorem.Key Words: Class equation。 Finite group。 Fixed point set。 Complementary theorem。 Steps0 引言及主要結(jié)果我們知道，對(duì)于有限群，其階滿足 (1)其中是的中心，是的所有階大于1的共軛元素類.群論中把(1)式稱為有限群的類方程，運(yùn)用這個(gè)方程可以得到很多關(guān)于有限群的重要定理，如Sylow定理、Frobenius定理等，因此上述方程在有限群論有著重要的地位.本文在第一部分中，我們采用完全不同于文獻(xiàn)[1]中的方法，把[1]中的一個(gè)關(guān)鍵結(jié)果（原文中引理1）推廣到更一般的情形，建立了一個(gè)關(guān)于有限集
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