【正文】 用下屈曲研究進展的回顧。充滿顆粒固體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮的實驗研究。一 、研究進展回顧從某種意義上講，彈性薄殼的失穩(wěn)仍是整個彈性理論經(jīng)典問題中最受人責(zé)難的。早期的軸壓圓柱殼和均勻薄球殼的實驗臨界壓力只有經(jīng)典線性理論預(yù)測值的1/5到1/2。這一差別引起了許多研究者的重視和努力。薄殼屈曲問題的研究推動了近代彈性穩(wěn)定理論的建立和發(fā)展，到目前為止，該課題仍然是近代非線性力學(xué)研究領(lǐng)域中最重要的基本研究方向之一30年代以來，幾何非線性與物理非線性屈曲理論得到了蓬勃發(fā)展，以解決理論計算值與實驗數(shù)據(jù)之間的差異。Flugge與Donnell計及圓柱薄殼初始缺陷的非線性理論及以后提出的極值性的后屈曲圖形。Karman與錢學(xué)森的后屈曲分析的非線性跳躍理論，指出了載荷一撓度的非線性關(guān)系在薄殼屈曲理論中的重要作用。Koiter提出著名的初始后屈曲理論，把實際結(jié)構(gòu)的初始缺陷敏感度與理想完善結(jié)構(gòu)的初始后屈曲性態(tài)聯(lián)系起來，但這理論僅適用于變形很小的初始后屈曲階段。于是上述一些理論只適用于足夠長的薄柱殼，也就是不計其邊界效應(yīng)，認為前屈曲狀態(tài)可以足夠精確地用一個線性薄膜理論來描述。60年代初，Stein拋棄了前屈曲狀態(tài)的無力矩假設(shè)，提出了非線性前屈曲一致理論，探討了殼體非線性前屈曲行為及其對屈曲方程和臨界壓力的影響。但此理論所考慮的薄殼結(jié)構(gòu)是“完善結(jié)構(gòu)”。近代Tielemann等和Yamaki的實驗所表現(xiàn)的后屈曲圖景既不同于非線性大撓度理論，更不同于Koiter理論Stein理論所得的計算值。軸壓柱殼理論值與實驗值之間的巨大差異不僅表現(xiàn)在屈曲載荷的降低，還在于實驗觀察到的周向波數(shù)要比理論預(yù)計值低，有時甚至低得很多。以往絕大多數(shù)研究者有意或無意地回避了這一特點。非線性大撓度理論，初始后屈曲理論、圓柱薄殼的非線性前屈曲行為是與邊界支承條件相關(guān)聯(lián)的，并且僅僅在支承邊緣附近那一部分柱殼才受到邊界轉(zhuǎn)動約束的影響，正如Flugge所指出。圓柱殼是工程最常用的結(jié)構(gòu)元件之一。早在三十年代，F(xiàn)lugge角小變形理論研究了靜態(tài)內(nèi)壓和軸壓聯(lián)合作用下圓柱殼的彈性失穩(wěn)問題，結(jié)果得出內(nèi)壓對失穩(wěn)臨界載荷沒有影響。五十年代，當(dāng)內(nèi)壓由零增加到某一特定值之前，臨界應(yīng)力隨內(nèi)壓的增大而增大，此后，臨界應(yīng)力值保持為常數(shù)而不再隨內(nèi)壓的增加而變化。Leonard等人從理論和實驗兩方面研究了同一問題，認為對于有內(nèi)壓作用的長圓柱殼，[1等人通過對鋁合金薄壁圓柱殼在軸壓和內(nèi)壓聯(lián)合作用下屈曲問題的實驗研究，也得到了類似的結(jié)論。但是，他們的研究局限于內(nèi)壓為某一定值時的臨界載荷，而無計及內(nèi)壓與軸壓同時變化的情況。二、 充滿顆粒固體的封閉圓柱殼的實驗研究本次實驗研究是對不同目數(shù)顆粒對圓柱殼在軸向靜壓下的屈曲影響的嘗試性探索，觀察實驗中的不同目數(shù)產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，并且進行簡單的分析，為以后更深入的研究做鋪墊。通過對小麥粉、沙、綠豆、鋼珠填充圓柱殼軸向靜壓下屈曲的模態(tài)仔細觀察，得到初步結(jié)論。研究中，本文假設(shè)填充的顆粒固體是不可壓縮的，將在殼體內(nèi)形成內(nèi)壓，使得柱殼經(jīng)受軸壓和內(nèi)壓的聯(lián)合作用，其屈曲過程呈現(xiàn)許多明顯的與內(nèi)空柱殼不同的特征:1． 柱殼在屈由于內(nèi)壓的作用，降低了圓柱殼對初始缺陷的敏感性。2． 內(nèi)空圓柱殼屈曲以后，殼體承載能力顯著下降，軸向載荷快速下降。而充滿顆粒固體的封閉圓柱殼屈曲后能繼續(xù)承受相當(dāng)大的軸向壓力。3． 殼體在出現(xiàn)屈曲條紋后，殼體軸向單位位移需要的軸向載荷下降，這是由于屈曲條紋被壓扁導(dǎo)致。4． 填充如面粉等松散的大目數(shù)固體在填充不實的情況下，加載初期屈曲形態(tài)接近空殼體，在填充物被壓實后，殼體的屈曲模態(tài)接近充液圓柱殼。而填充如綠豆，鋼珠等有較高彈性模量的大顆粒固體時首次出現(xiàn)的臨界載荷大小和填充物的彈性模量成正比。5． 充滿了大顆粒固體的金屬圓柱殼在承受軸向載荷達到某一值時，由于內(nèi)壓作用，殼體表面出現(xiàn)類似“鼓包”的擠壓痕跡，在繼續(xù)加載情況下，“鼓包”在水平面附近的連接現(xiàn)象類似充水圓柱殼的屈曲條紋的環(huán)向傳遞，是值得研究的現(xiàn)象。6． 充滿了較小目數(shù)，較大彈性模量固體的封閉圓柱殼由軸向靜壓會形成相當(dāng)規(guī)則的波紋，它將可能在某些成型工藝中得到應(yīng)用。從左至右依次為原桶、空桶、充小麥粉、充沙、充綠豆、充鋼珠三、充滿顆粒固體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時的理論分析對充滿顆粒固體的封閉金屬圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時的內(nèi)壓進行了理論推導(dǎo)。本文采用了一些合理假定，給出了內(nèi)壓與軸力的近似公式，從公式可看出內(nèi)壓與半徑與厚度之比、泊松比、圓柱殼殼壁材料的彈性模量和顆粒固體的體積彈性模量之比等因素有關(guān)。充滿顆粒固體的封閉金屬圓柱殼即將發(fā)生屈曲時，殼中環(huán)向膜力很大，殼壁處于塑性變形階段的二維應(yīng)力狀態(tài)。四、進一步研究的問題對充滿液體的封閉圓柱殼軸壓屈曲問題，雖然本文通過實驗獲得了一些原始的實驗經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)，理論上對顆粒固體的內(nèi)壓、柱殼塑性屈曲時的臨界應(yīng)力、屈曲波紋數(shù)作了初步的探索，然而，該問題涉及到填充固體目數(shù)的影響，內(nèi)容十分豐富，本文的研究僅能算作剛剛起步，無論是實驗還是理論都還有許多問題需進一步研究。我們認為下述工作是有意義的:，:試件的制作、顆粒固體的填充方法、邊界條件的處理等.，有待于進一步探討。，在實驗中觀察到許多有趣的變形模態(tài)，但尚需選取合理的力學(xué)模型，開展理論分析。.參考文獻[1]Kirmin T Von,Tsien H .S .The Buckling of Thin Clylindrical Shells underAxial Compression .,1941(8):p303一312[2]Donnell,L .H .A new theory for the buckling of thin cylingders under axialpression and bending ,1934,p7 95一806[3]Tsien,H .S ，A theory for the buckling of thin shells ,1942, p373一384[41 Fung Y. 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