【文章內(nèi)容簡介】 向載荷相對應的數(shù)值增大引起翹曲沿母線逐漸伸長，沿圓周的翹曲數(shù)目n這時減小。 孫華東教授的實驗裝置原理圖近年來國內(nèi)外對充液圓柱殼在軸向靜壓和沖擊的屈曲研究上取得了一批寶貴的成果，孫華東[33]教授《充滿液體的彈塑性圓柱殼軸向屈曲研究》得出了：1）充滿液體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時屈曲載荷與內(nèi)空圓柱殼相比有一定提高，但提高的幅度是有限的。2）內(nèi)空的金屬薄壁圓柱殼屈曲模態(tài)是非軸對稱的，對于同類試件，個體的屈曲載荷差異較大，）在屈曲后的大變形過程中，而向外的撓度則需要很大的膜拉伸。內(nèi)部充滿液休的圓柱殼在后屈曲過程中的橫向撓度是沿殼的外法線方向發(fā)展的，這是由于液體壓縮性很小，向內(nèi)的撓度會引起體積縮小，內(nèi)壓上升，呈現(xiàn)軸對稱的屈曲模態(tài)。4）內(nèi)空的圓柱殼屈曲以后，隨著變形的迅速發(fā)展，載荷急驟下降，柱殼幾乎不能再承受外部軸壓，而充滿液體的圓柱殼在屈曲之后，殼壁中的環(huán)向膜力將“箍”住殼體中的液體，使其能繼續(xù)承受相當大的軸向壓力。5）由實驗可知內(nèi)空圓柱殼軸向壓縮屈曲對初始缺陷表現(xiàn)出極大的敏感性，當充滿液體的柱殼受到軸向壓縮時，殼內(nèi)的液體對殼產(chǎn)生向外的壓力，并在殼壁中產(chǎn)生周向的拉伸膜力，這種膜力對殼面上存在的微小的凹凸不平的幾何缺陷有恢復平整的作用，從而降低了對缺陷的敏感性等一系列研究成果，并且獲得非常有參考價值的實驗數(shù)據(jù)。 孫華東教授的實驗中的充水圓柱殼的屈曲模態(tài). Kounadis , . Lignos（34）的《Buckling of tubelike shells filled with other material underuniform axial pression》和K. Knebel 和 K. Schweizerhof（35）在論文《Buckling of Cylindrical Shells Containing Granular Solids》中對充沙圓柱殼軸向載荷作用的屈曲通過有限元方法進行了分析，其中作者在文章的開頭部分即強調(diào)了充液體（氣體）和充呈顆粒狀固體在分析時所要注意的區(qū)別：顆粒狀固體與圓柱殼內(nèi)壁在變形過程中產(chǎn)生的摩擦力比液體（氣體）與圓柱殼內(nèi)壁在變形過程中產(chǎn)生的摩擦力要大的多，根據(jù)Jansson公式，圓柱殼內(nèi)壁的軸向應力隨著圓柱殼深度的增大而增大。因此，充沙圓柱殼越低的部分就承載越大的軸向和徑向應力。因為顆粒狀的固體存在剛度，所以在充液圓柱殼軸向載荷作用下，顆粒狀固體與圓柱殼的內(nèi)壁的應力通常與殼壁的徑向位移是無關聯(lián)的。這一特性對于圓柱殼向內(nèi)的變形會產(chǎn)生顯著的影響，對于向外的變形，則應力明顯減小，基本趨向與零。這種高度非線性作用以前沒有被考慮到理論分析過程中。但是對于充沙圓柱殼軸向載荷實驗的文獻無詳細記載，但可以參考孫華東教授的《充滿液體的彈塑性圓柱殼軸向屈曲研究》. Paquette, S. Kyriakides（36）《Plastic buckling of tubes under axial pression and internal pressure》中的實驗。本文需要考慮的是不同目數(shù)的顆粒狀固體在圓柱殼承受軸向靜載荷下對圓柱殼的影響規(guī)律。?, A. ROUFEGARINEJAD and Z. VRCELJ[46]在《ELASTIC BUCKLING OF THINWALLED CIRCULAR TUBES CONTAINING AN ELASTIC INFILL》一文中通過建立一種基于能量法則的方法對充連續(xù)彈性物質(zhì)的圓柱殼在軸向靜壓下的彈性屈曲進行研究。對從屈曲前到屈曲后模態(tài)改變過程中產(chǎn)生殼體彎曲和膜位移的能量和外載荷做的功建立方程，其中增加的能量被以殼體彈性屈曲的形式所儲存，在進一步的屈曲過程中需要的能量下降，既載荷將下降。在變化過程中的最小值處，能得出反映屈曲臨界載荷的特征值。當屈曲的形態(tài)被假設為諧波時，屈曲轉(zhuǎn)為彈性能量而消失，彈性屈曲應力將通過解一個超越函數(shù)得出，最小屈曲應力僅僅是彈性約束剛度的函數(shù)。通過求解方程可以得出屈曲的特性。通過Timoshenko給出的方程，可以得出這種諧波的屈曲的彈性屈曲臨界應力比空殼提高了1到倍，填充物的剛度從0趨向于無窮大。目前在圓柱殼軸向載荷研究過程中采用有限元方法正成為一種趨勢，其中K. Knebel 和 K. Schweizerhof《Buckling of Cylindrical Shells Containing Granular Solids》對充沙圓柱殼軸向載荷進行了有限元建模，A. Vaziri, . Estekanchi（37）的《Buckling of cracked cylindrical thin shells under bined internal pressure and axial pression》對受內(nèi)壓和軸向載荷表面存在初始缺陷的圓柱殼使用ANSYS進行分析。由于實驗成本高，需耗費大量人力物力，所以在目前研究過程中普遍采用實驗分析——理論分析——計算機仿真的過程，. Bardi, S. Kyriakides（38）的《Plastic buckling of circular tubes under axial pression—part I: Experiments》. Bardi, S. Kyriakides,_, . Yun（8）的《Plastic buckling of circular tubes under axial pression—part II: Analysis》以及Mitao Ohga, Aruna Sanjeewa Wijenayaka, James . Croll（9）的《Reduced stiffness buckling of sandwich cylindrical shells under uniform external pressure》給出了詳細的研究方式和有限元方法在計算機上應用。通過對充沙圓柱殼軸向載荷作用下屈曲的研究,可以為預測此類工程問題的結構失效奠定基礎,利用屈曲模態(tài)可能為發(fā)展無模態(tài)成型工藝創(chuàng)造條件，并為進一步的研究做準備。 本文擬完成的工作本文從實驗和理論兩方面研究了充滿顆粒固體的金屬圓柱殼在軸向靜態(tài)壓縮下的屈曲問題，并與內(nèi)空的金屬圓柱殼進行了詳細的比較。研究不同目數(shù)的固體顆粒對圓柱殼的臨界屈曲載荷的影響，觀察屈曲模態(tài)和軸向載荷—軸向位移曲線的對應關系和演變過程，直到最終的破壞模態(tài)，分析實驗中不同目數(shù)不同屈曲模態(tài)的原因。為下一步的深入研究不同目數(shù)的顆粒固體在殼體屈曲的影響關系，和預測臨界載荷大小、第一次屈曲極限的大小計算機數(shù)值仿真提供依據(jù)。第二章 理論分析假定填充的顆粒狀固體是剛體，有相同的目數(shù)，其體積和形狀不隨軸力的變化而改變，即不可壓縮，并且在殼體內(nèi)的是連續(xù)，均勻分布，各向同性，無初應力狀態(tài)的。在殼體內(nèi)顆粒固體的質(zhì)量對殼體隨軸向影響比殼體屈曲時的軸力小很多，可忽略不計。不計顆粒固體的內(nèi)摩擦力的影響。，半徑為R，壁厚為h的金屬薄壁圓柱殼，其內(nèi)部事先充滿顆粒固體，假設封閉的顆粒固體體積不變，當柱殼經(jīng)受軸向壓力N時，顆粒固體將產(chǎn)生壓強q，由于加載過程是緩慢的擬靜力過程。q在殼內(nèi)是均勻的且沿殼壁法線方向分布。將殼壁簡化為鉸接，如圖所示。圓柱殼殼體內(nèi)體積變化可看作由外載荷N引起的殼壁軸向縮短、殼壁法向彎曲撓度引起的殼壁軸向縮短和法向彎曲撓度引起的殼壁向外膨脹三種因素共同產(chǎn)生的。假設顆粒固體的不可壓縮，根據(jù)封閉體積的不變可以求出顆粒固體對殼壁的壓力。 圓柱殼受力示意圖對于的圓柱殼，可假定殼處于膜力狀態(tài)，軸力： 環(huán)向內(nèi)力： 相應的應變： 令（圓柱殼殼體軸向橫截面積）和 (圓柱體軸向截面積)，由式（2）得軸向應變引起的體積縮小量=設圓柱殼屈曲前發(fā)向撓度為 式中=， ，將圓柱殼的B,C端簡化為簡支端 計N和q聯(lián)合作用引起的縱彎曲效應其中表示由軸向壓力N引起的法向位移 其中表示計及縱向彎曲修正系數(shù) ,由殼體的彎曲引起的軸向縮短 所以法向彎曲撓度引起的軸向縮短而引起體積縮小量 法向彎曲撓度向外法線方向的膨脹引起的體積增大量為所以得q 殼體結構圖中，內(nèi)徑d，殼壁厚度h，殼體彈性模量E，柏松比，顆粒固體彈性模量Em，柏松比m，載荷P，殼體的縱向應力，顆粒固體的縱向應力p靜力平衡方程： （1）顆粒固體的徑向應變： （2）殼體的徑向應變： （3）由于顆粒固體和殼體的徑向應變是相同的，所以得 （4）其中單元 y向應力： （其中） （5）對顆粒固體的軸向縮短和殼體的軸向載荷建立平衡關系得：得 （6）由公式（4）—（6）得 （7）其中， （8）通過以上公式和公式（1）可知，p和對內(nèi)壓產(chǎn)生影響。得臨界載荷 （9）從上公式知圓柱殼的臨界載荷和殼體的長度無關。應力的大小取決于徑向位移即撓度，所以公式（1）也可以表示為 （10）根據(jù)薄壁圓柱殼的彈性理論可得，把（10）代入得 （11）將（5）和（10）代入得 （12）當時殼體未出現(xiàn)變化；當時，以半波長的形式出現(xiàn)屈曲，這時出現(xiàn)了另一個由于屈曲產(chǎn)生的撓度。單元體上有 （13）式（11）變成 或者從公式（12）得 （14）然后式（13）被替換位 （15） 臨界狀態(tài)時的平衡方程表示為 （16）其中假設殼體的邊界效應得 （17）把上式代入（16）得對所有x適用的式子或 （