【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D接觸對(duì)。程序通過相同的實(shí)常數(shù)號(hào)來識(shí)別“接觸對(duì)”。執(zhí)行一個(gè)典型的面一面接觸分析的基木步驟如下:(1)建立模型并劃分網(wǎng)格(2)識(shí)別接觸對(duì)(3)定義剛性目標(biāo)面(4)定義柔性接觸面(5)設(shè)置單元關(guān)鍵字和實(shí)常數(shù)(6)定義控制剛性目標(biāo)面的運(yùn)動(dòng)(7)給定必須的邊界條件(8)定義求解選項(xiàng)和載荷步(9)求解接觸問題(10)查看結(jié)果齒輪二維模型的建立由于齒輪嚙合過程的接觸分析比較復(fù)雜，因此需要建立較精確的嚙合模型。圓弧齒輪建模的難點(diǎn)是如何比較精確的反映出圓弧齒廓，在這里，我們采用了如下所示的操作流程:通過計(jì)算，建立若干關(guān)鍵點(diǎn)；連點(diǎn)成線，生成較精確的圓弧齒廓；生成二維完整齒輪模型；對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；繪制主動(dòng)輪端面齒廓導(dǎo)動(dòng)的螺旋線；將二維模型沿螺旋線導(dǎo)動(dòng)生成已劃分網(wǎng)格的三維實(shí)體模型。同理，生成被動(dòng)輪三維實(shí)體模型；在建模前先定義單元類型和材料屬性(1)定義單元類型在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前，要定義所需要的單元類型。不同的單元類型會(huì)直接影響網(wǎng)格劃分以及最終求解的效果。ANSYS提供了200種不同單元類型，以適用于各種工程分析。每一個(gè)單元類型有一個(gè)特定的編號(hào)和一個(gè)表示單元類別的前綴，如BEAM 4, PLANE 77等。單元類型決定了單元的自由度數(shù)和單元位于二維空間還是三維空間。針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)模型，需要選擇不同的單元類型，ANSYS的單元類型有:實(shí)體單元、梁/管單元、殼膜單元、桿/索單元、彈簧單元、接觸單元、表面效應(yīng)單元、質(zhì)量單元、超單元等。由于本課題采用的網(wǎng)格劃分方法是先對(duì)二維模型進(jìn)行劃分，再拉伸生成三維網(wǎng)格，所以我們?cè)谶@一步驟同時(shí)定義二維單元和三維單元。首先，選擇PLANE 42單元作為二維單元PLANE 42單元用于建立二維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型。(平而應(yīng)力或平而應(yīng)變)，也可以用作軸對(duì)稱單元。節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度，分別為x和Y方向的平移。輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力。形狀和承受非軸對(duì)稱載荷。然后，選擇SOLID 45作為三維實(shí)體單元，,蠕變,膨脹,應(yīng)力強(qiáng)化,大變形和大應(yīng)變能力。有用于沙漏控制的縮減積分選項(xiàng)。(2)材料屬性定義ANSYS中的所有分析都需要輸入材料屬性。根據(jù)應(yīng)用的不同，材料特性可以是:線性或非線性，各向同性、正交異性或非彈性，不隨溫度變化或隨溫度變化。如單元類型一樣，每一組材料特性有一個(gè)材料參考號(hào)。在一個(gè)分析中可能有多個(gè)材料特性，ANSYS通過參考號(hào)來識(shí)別每個(gè)材料特性。本文是對(duì)齒輪做三維的接觸分析，選用的是三維實(shí)體單元，則需要定義材料的彈性模量“EX”和材料的泊松比“PRXY“。如圖1所示：兩齒輪的材料為都為45鋼，材料特性編號(hào)為圖1, PRXY=, EX=105 MPa。對(duì)于ANSYS中的單位問題，除了磁場(chǎng)分析外，可使用任意一種單位制，只要保證輸入的所有數(shù)據(jù)都是使用同一單位制里的單位。因?yàn)辇X輪的二維輪廓線所定義的長(zhǎng)度單位為毫米，再定義力的單位為牛頓，相應(yīng)的彈性模量的單位就變成了兆帕，計(jì)算出的應(yīng)力單位也是兆帕。首先通過二維CAD軟件繪制出齒輪單個(gè)齒的二維圖，找出每段線段及圓弧齒廓圓心及端點(diǎn)的坐標(biāo)值，以這些坐標(biāo)值為基礎(chǔ)在ANSYS中建立關(guān)鍵點(diǎn)，然后由關(guān)鍵點(diǎn)建立直線及圓弧線段，再由線段生成齒輪二維齒廓，如圖2：ANSYS的網(wǎng)格劃分工具(Main MenuPreprocessor MeshTool)提供了最常用的網(wǎng)格劃分控制和最常用網(wǎng)格劃分操作的便捷途徑。網(wǎng)格劃分工具的功能包括:控制SmartSizing水平設(shè)置單元尺寸控制制定網(wǎng)格劃分類型對(duì)實(shí)體模型圖元?jiǎng)澐志W(wǎng)格清除網(wǎng)格細(xì)化網(wǎng)格ANSYS提供了智能分網(wǎng)功能，它考慮幾何圖形的曲率以及線與線的接近程度自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，智能網(wǎng)格控制只適用于自由網(wǎng)格，有110的精度等級(jí)。對(duì)于齒輪的三維實(shí)體模型，若采用ANSYS程序提供的智能分網(wǎng)，對(duì)齒輪輪齒的單元?jiǎng)澐植患右钥刂?，劃分出的輪齒和輪體部分的單元大小差別很大。這樣對(duì)齒輪進(jìn)行接觸分析，其精度難以保證，所以要適當(dāng)?shù)目刂苿澐铸X輪端面輪廓線時(shí)的單元數(shù)，使輪齒和輪體的網(wǎng)格劃分盡量均勻，必須使用網(wǎng)格劃分工具的功能對(duì)兩個(gè)齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分的控制。由于網(wǎng)格劃分是有限元前處理中的主要工作，也是整個(gè)有限元分析的關(guān)鍵工作，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量?jī)?yōu)劣將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。它小僅繁瑣、費(fèi)時(shí)，而且在許多地方，在很大程度上依賴于人的經(jīng)驗(yàn)和技巧。對(duì)于二維模型，智能網(wǎng)格劃分無法保證分析結(jié)果的精確性，計(jì)算時(shí)容易形成病態(tài)的剛度矩陣。因此，通過命令 LESIZE, _Y1，，10,，，0將每一條齒輪廓線上的單元數(shù)控制為10個(gè)，如圖3，然后對(duì)其進(jìn)行智能劃分。劃分網(wǎng)格后如圖4所示，通過圖4可以看到，在每一條齒輪廓線、齒根過渡曲線、齒廓中心過渡圓等線段處的網(wǎng)格足夠緊密，而不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位(如輪體)網(wǎng)格較疏松。這樣的劃分方法減少了不必要的網(wǎng)格數(shù)，大大縮短了計(jì)算工作量。對(duì)二維模型劃分好網(wǎng)格后繪制螺旋線，在繪制螺旋線時(shí)充分利用ANSYS提供的APDL語言，用程序?qū)崿F(xiàn)，繪制好的螺旋線如圖5所示：由于本課題采用的網(wǎng)格劃分方法是先劃分二維實(shí)體模型，再以此為基礎(chǔ)拉伸生成三維實(shí)體模型(已劃分網(wǎng)格)。首先執(zhí)行Main MenuPreprocessorModelingOperateElme Ext Opts命令，在彈出Element Extrusion Options對(duì)話框中分別設(shè)置Element Type number、Change default divs選項(xiàng)，同時(shí)清除原有的二維模型。如圖6:建立好的齒輪單個(gè)齒三維實(shí)體模型如圖7所示：用同樣的方法建立被動(dòng)輪的單個(gè)齒三維實(shí)體模型，當(dāng)然建立的被動(dòng)輪輪齒與主動(dòng)輪輪齒處于嚙合狀態(tài)，建立好的一對(duì)單個(gè)齒的三維實(shí)體模型如圖8所示：(1)接觸對(duì)的建立本課題采用面一面接觸單元對(duì)齒輪進(jìn)行三維接觸分析，具體步驟如下:(2)識(shí)別接觸對(duì)必須認(rèn)識(shí)到，模型在變形期間哪些地方可能發(fā)生接觸，已經(jīng)識(shí)別出的潛在的接觸而，應(yīng)通過目標(biāo)單元和接觸單元來定義它們，目標(biāo)和接觸單元跟蹤變形階段的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)接觸對(duì)的目標(biāo)單元和接觸單元通過共享的實(shí)常數(shù)號(hào)聯(lián)系起來。對(duì)于大多數(shù)接觸問題，接觸向?qū)峁┝艘粋€(gè)構(gòu)造接觸對(duì)的簡(jiǎn)單方法，接觸向?qū)⒁龑?dǎo)用戶去建立接觸對(duì)。使用接觸向?qū)У暮锰幨?自動(dòng)定義單元類型和實(shí)常數(shù)設(shè)置；快速得到接觸選項(xiàng)和參數(shù)；有接觸對(duì)觀察工具；快速顯示和反轉(zhuǎn)接觸方向。確定接觸面和目標(biāo)面的原則是:如果凸面與平面或凹面接觸，平面或凹面應(yīng)該是目標(biāo)面；如果一個(gè)表面網(wǎng)格粗糙，另一個(gè)表面網(wǎng)格較細(xì)，那么網(wǎng)格粗糙的表面應(yīng)該是目標(biāo)面；如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面剛度大，那么剛度大的表面應(yīng)該是目標(biāo)面；如果一個(gè)表面劃分為高次單元，而另一個(gè)表面劃分為低次單元，那么劃分為低次單元的表面應(yīng)該是目標(biāo)面；如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面大。那么較大的表面應(yīng)該是目標(biāo)面?；谏鲜鲈瓌t的第一條，對(duì)于圓弧齒輪的三維接觸分析，無論是主動(dòng)輪還是被動(dòng)輪，輪齒的凹齒面建立目標(biāo)面，凸面建立接觸面。接觸單元使用CONTA 174, 目標(biāo)單元使用TARGE170。(3)定義目標(biāo)面命令為:Preprocessor Create Contact Pair出現(xiàn)Contact Manager對(duì)話框，如圖9所示，點(diǎn)擊Contact Wizard，出現(xiàn)添加接觸對(duì)的對(duì)話框，如圖10所示:第一步: 由于是面面接觸分析，目標(biāo)面為面，選“Areas”項(xiàng)。第二步: 先選目標(biāo)面，在被動(dòng)輪實(shí)體上選擇嚙合齒的凹齒面作為目標(biāo)面。第三步:按 Next”項(xiàng)按鈕。(4)定義接觸面 承接上一步，出現(xiàn)下一個(gè)對(duì)話框，如圖11所示:第一步:選擇接觸表面為“Areas”項(xiàng)。第二步:選接觸面。在主動(dòng)輪實(shí)體上選擇嚙合齒的凸齒面作為目標(biāo)面。第三步:按 Next”項(xiàng)按鈕。(5)設(shè)置實(shí)常數(shù)在如圖12所示的對(duì)話框中點(diǎn)擊“optional settings，設(shè)置實(shí)常數(shù)第一步:自動(dòng)生成接觸對(duì)編號(hào)，第二步:輸入摩擦系數(shù)。在基本的庫(kù)侖摩擦模型中，兩個(gè)接觸面開始相互滑動(dòng)之前，在它們的表面上會(huì)有達(dá)到某一大小的剪應(yīng)力產(chǎn)生，這種狀態(tài)被稱作粘合狀態(tài)(Stick)。庫(kù)侖摩擦模型定義了一個(gè)等效剪應(yīng)力，一旦剪應(yīng)力超過此值后，兩個(gè)表面之間將開始相互滑動(dòng)，這種狀態(tài)，叫作滑動(dòng)狀態(tài)(Sliding)。粘合\嚼動(dòng)計(jì)算決定什么時(shí)候一個(gè)點(diǎn)從嚙合狀態(tài)到滑動(dòng)狀態(tài)或從滑動(dòng)狀態(tài)變到粘合狀態(tài)，摩擦系數(shù)可以是任一非負(fù)值。程序缺省值為表面之間無摩擦。本課題采取缺省值，不計(jì)摩擦。第三步:定義各種實(shí)常數(shù)。每個(gè)接觸對(duì)的接觸面和目標(biāo)面必須有相同的實(shí)常數(shù)號(hào)。如圖13所示：分別點(diǎn)擊功能按鈕設(shè)置“Maximum friction stress、 Contact surface offset、Contact opening stiffness等選項(xiàng)。ANSYS程序使用九個(gè)實(shí)常數(shù)來控制面一面接觸單元的接觸行為。9個(gè)實(shí)常數(shù)中，兩個(gè)(R1和R2)用來定義目標(biāo)面單元的幾何形狀，剩下的7個(gè)用來控制接觸行為。FKN定義法向接觸剛度因子FTOLN定義最大的滲透范圍ICONT定義初始靠近因子PING定義“Pinball”區(qū)域PMIN和PMAX定義初始滲透的容許范圍TAUMAR指定最大的接觸摩擦對(duì)實(shí)常數(shù)FKN, FTOLN, ICONT, PING, PMAX和PMIN，既可以定義一個(gè)正值也可以定義一個(gè)負(fù)值，程序?qū)⒄底鳛楸壤蜃樱瑢⒇?fù)值作為真實(shí)值，程序?qū)⑾旅娓采w層單元的厚度作為ICONT, FTOLN, PINB, PMAX和PMIN的參考值，例如對(duì)ICONT, 。然而，如果下面履蓋層單元是超單元，則將接觸單元的最小長(zhǎng)度作為厚度。第四步:實(shí)常數(shù)輸入后，按OK按鈕，再按 Creat按鈕，就建立好了齒輪嚙合的接觸對(duì)。利用ANSYS中的接觸向?qū)гO(shè)置面面接觸，程序自動(dòng)選摔目標(biāo)面上的目標(biāo)單元為TARGE 170單元類型，TARGE 170表示“目標(biāo)”表面，目標(biāo)表面離散成為一系列目標(biāo)層單元(TARGE 170), 并通過共享實(shí)常數(shù)與相關(guān)的接觸面配對(duì)，對(duì)于柔性目標(biāo)，這些單元覆蓋于變形體邊界的實(shí)體單元上:程序自動(dòng)選擇接觸面上的接觸單元為CONTA 174單元類型，此單元位于三維實(shí)體的表面，并與其依附的實(shí)體單元有相同的幾何特性，當(dāng)單元表面穿透指定目標(biāo)表面上的目標(biāo)單元(TARGE 170)時(shí)，接觸狀態(tài)開始。對(duì)于實(shí)常數(shù)的設(shè)置，ANSYS同樣提供了較簡(jiǎn)便的GUI方式:Preprocessor Real ConstantsAdd/Edit/Delete在彈出的Real Constants對(duì)話框中選擇CONTA 174單元，點(diǎn)擊Edit，彈出“Real Constant Set Number 3, For CONTA 174”對(duì)話框，在其中可以設(shè)置接觸分析的各項(xiàng)實(shí)常數(shù)。Real Constant Set Number 3, For CONTA 174”對(duì)話框如圖所示:對(duì)于雙圓弧齒輪需要定義兩個(gè)接觸對(duì)(1) 加載加載分為兩步，第一步是給模型施加約束，給被動(dòng)輪兩個(gè)側(cè)面和內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)組件施加全約束，如圖15所示。再給主動(dòng)輪的兩個(gè)側(cè)面和內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)組件施加軸向和徑向約束，留下旋轉(zhuǎn)自由度，如圖16所示。 第二步是給主動(dòng)輪施加力矩，本課題中給主動(dòng)輪內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)施加圓周切向力,使其力矩和等于主動(dòng)輪分得的總力矩, 主動(dòng)輪內(nèi)側(cè)箭頭表示力F 的方向。如圖17所示。 圖18所示為Von Mises應(yīng)力，計(jì)算公式為：圖19所示為沿齒高方向上的應(yīng)力。截至目前為止，按工作齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒輪的承載能力時(shí)，通常都是采用赫茲公式。圓弧齒輪經(jīng)跑合后，輪齒工作齒面的嚙合，可以看作為兩個(gè)平行軸的圓柱體間的擠壓。圓柱體的長(zhǎng)度，相當(dāng)于沿尺高方向齒廓工作弧長(zhǎng)，而半徑相當(dāng)于兩齒輪廓圓弧螺旋棉在接觸點(diǎn)出垂直于尺高接觸線方向的法面曲率半徑。于是可用赫芝公式來計(jì)算圓弧齒輪輪齒的接觸應(yīng)力。但是圓弧齒輪的接觸線很短，載荷沿接觸線方向并非均勻分布，兩共軛齒輪的接觸面間，除了滾動(dòng)之外，還有沿接觸線方向的滑動(dòng)，因此用赫芝公式計(jì)算圓弧齒輪輪齒的齒面接觸應(yīng)力是近似的.主要參數(shù)：法向模數(shù)： =8mm齒數(shù)： ，齒數(shù)比： 螺旋角： 傳遞扭矩 ： （1） 端面節(jié)圓上的圓周力（2） 重合度的整數(shù)部分:（3） 工作狀況系數(shù):（4） 動(dòng)載荷系數(shù):（5） 載荷分布系數(shù)：（6） 材料系數(shù)：（7） 精度系數(shù)：（8） 螺旋角系數(shù)：接觸強(qiáng)度計(jì)算公式:基本公式： 4 結(jié)論^2kgf/mm^2是壓強(qiáng)單位，但不是國(guó)際單位制規(guī)定的壓強(qiáng)單位。kgf/mm^2表示的是每平方毫米的面積上施加1千克力的壓力，這個(gè)壓強(qiáng)大約相當(dāng)于10Mpa。雙圓弧齒輪由于自身的特點(diǎn)已在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，但是雙圓弧齒輪是一個(gè)空間