【正文】 確保在有限的時(shí)間內(nèi)，對(duì)10多條選擇題作出有效的抉擇，明晰解題思路是十分必要的。一般說(shuō)來(lái)， 數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，具體概括如下：仔細(xì)審題，吃透題意 審題是正確解題的前題條件，通過(guò)審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。審題的第一個(gè)關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中整理。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時(shí)理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn)，也是我們?cè)诮膺x擇題時(shí)首先需要回憶的對(duì)象。審題的第二個(gè)關(guān)鍵在于：發(fā)現(xiàn)題材中的“機(jī)關(guān)”——— 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價(jià)值”之所在，也是我們失分的“隱患”。除此而外，審題的過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程，開(kāi)拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。反復(fù)析題，去偽存真 析題就是剖析題意。在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，對(duì)全題進(jìn)行反復(fù)的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。因此，析題的過(guò)程就是根據(jù)題意，聯(lián)系知識(shí)，形成思路的過(guò)程。由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn)，有時(shí)“真作假時(shí)假亦真”，對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng)，我們可以結(jié)合題目，將選項(xiàng)逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗(yàn)證，從而提高解題的正確率。抓往關(guān)鍵，全面分析 在解題過(guò)程中，通過(guò)審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識(shí)進(jìn)行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而解出正確的答案。反復(fù)檢查，認(rèn)真核對(duì) 在審題、析題的過(guò)程中，由于思考問(wèn)題不全面，往往會(huì)導(dǎo)致“失根”、“增根”等錯(cuò)誤，因而，反復(fù)地檢查，認(rèn)真地進(jìn)行核對(duì)，也是解選擇題必不可少的步驟之一。（二）數(shù)學(xué)選擇題的解題方法 當(dāng)然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來(lái)說(shuō)，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學(xué)、合理、簡(jiǎn)便的方法。有關(guān)選擇題的解法的研究，可謂是仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。其中不乏真知灼見(jiàn)，現(xiàn)選擇部分實(shí)用性較強(qiáng)的方法，供參考： 直接法有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類(lèi)題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法。 篩選法數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論。可通過(guò)篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再?gòu)钠溆嗟慕Y(jié)論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個(gè)，則為應(yīng)選項(xiàng)。 特殊值法有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。 驗(yàn)證法 通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。 圖象法在解答選擇題的過(guò)程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。 試探法對(duì)于綜合性較強(qiáng)、選擇對(duì)象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個(gè)幾何模型、代數(shù)構(gòu)造，然后通過(guò)試探法來(lái)選擇，并注意靈活地運(yùn)用上述多種方法。（三）數(shù)學(xué)經(jīng)典選擇題點(diǎn)評(píng) 同時(shí)滿(mǎn)足① M {1, 2, 3, 4, 5}。 ② 若a∈M，則(6a)∈M, 的非空集合M有（C）。 （A）16個(gè) （B）15個(gè) （C）7個(gè) （D）8個(gè) 點(diǎn)評(píng)：著重理解“∈”的意義，對(duì)M中元素的情況進(jìn)行討論，一定要強(qiáng)調(diào)如果“a在M中，那么(6a)也在M中”這一特點(diǎn)，分別討論“一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)元素”等幾種情況，得出相應(yīng)結(jié)論。函數(shù)y=f (x)是R上的增函數(shù)，則a+b0是f (a)+f (b)f (a)+f (b)的（ C ）條件。 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要點(diǎn)評(píng)：由a+b0可知，a b ，b a， 又 y = f ( x )在R上為增函數(shù)，故f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( a )，反過(guò)來(lái)，由增函數(shù)的概念也可推出，a+b（a）+（b）。 函數(shù)g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 則下列點(diǎn)一定在函數(shù)y=g(x)的圖象上的是（ D ）。 （A）(a, g(a)) （B）(a, g(a)) （C）(a, g(a)) （D）(a, g(a)) 點(diǎn)評(píng)：本題從函數(shù)的奇偶性入手，先看括號(hào)內(nèi)函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù)，得到該復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)g(x)=g(x)，取x=a 和x=a加以驗(yàn)證。數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1, a2=，且 (n≥2)，則an等于（ A ）。 （A） （B）()n1 （C）()n （D） 點(diǎn)評(píng)：先代入求得a3的值，再對(duì)照給出的選擇支，用驗(yàn)證法即可得出結(jié)論。由1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列{an}，其中a18等于（B ）。 （A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412點(diǎn)評(píng)：先寫(xiě)出以1開(kāi)頭、2開(kāi)頭、3開(kāi)頭的各6個(gè)數(shù)，再按由小到大順序排列。 若=9，則實(shí)數(shù)a等于（ B ）。 （A） （B） （C） （D）點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察可知a1（如a1，則數(shù)值為負(fù)），且求和的各項(xiàng)成等比，因此可以運(yùn)用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列求和公式（其中q=a，a1=4）。 已知圓錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接圓柱，若圓柱的側(cè)面積最大，則此圓柱的上底面將已知圓錐的體積分成小、大兩部分的比是（ D ）。 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7點(diǎn)評(píng)：通過(guò)平面展開(kāi)圖，達(dá)到“降維”之目的，促使立體圖形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比為1：2，由此可見(jiàn)，小的與全體體積之比為1：8，從而得出小、大兩部分之比（特別提醒：小、大之比并非高之比的立方）。 下列命題中，正確的是（ D ）。 （A）y=arccosx是偶函數(shù) （B）arcsin(sinx)=x, x∈R （C）sin(arcsin)= （D）若1x0, 則arcsinx0 點(diǎn)評(píng)：反三角函數(shù)的概念、公式的理解與運(yùn)用。注意：arccos（x）=Π x (當(dāng) x 時(shí))arccosx，arcsin(sinx)= x’ 且sinx =sinx’ ( 當(dāng) x ’時(shí))函數(shù)y=f (x)的反函數(shù)f 1(x)= (x∈R且x≠3)，則y=f (x)的圖象（ B ）。 （A）關(guān)于點(diǎn)(2, 3)對(duì)稱(chēng) （B）關(guān)于點(diǎn)(2, 3)對(duì)稱(chēng) （C）關(guān)于直線(xiàn)y=3對(duì)稱(chēng) （D）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)點(diǎn)評(píng)：主要考核反函數(shù)的概念與對(duì)稱(chēng)性的知識(shí)。兩條曲線(xiàn)|y|=與x = 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ B ）。 （A）(1, 1) （B）(0, 0)和(1, 1) （C）(1, 1)和(0, 0) （D）(1, 1)和(0, 0) 點(diǎn)評(píng)：從定義域、值域、特殊值等角度加以驗(yàn)證。1已知a, b∈R, m=, n=b+b2，則下列結(jié)論正確的是（ D ）。 （A）mn （B）m≥n （C）mn （D）m≤n 點(diǎn)評(píng)：由題意可知m≤、 n=(b1) 2 +。1正方體ABCDA1B1C1D1中，EF是異面直線(xiàn)AC、A1D的公垂線(xiàn)，則EF和BD1的關(guān)系是（ B ）。 （A）垂直 （B）平行 （C） 異面 （D）相交但不垂直 點(diǎn)評(píng)：理解公垂線(xiàn)的概念，通過(guò)平行作圖可知。1直線(xiàn)4x+6y9=0夾在兩坐標(biāo)軸之間的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是l，則l的方程是（ B ）。（A）24x16y+15=0 （B）24x16y15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y15=0 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)兩線(xiàn)垂直與斜率的關(guān)系，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式。1函數(shù)f (x)=loga(ax2x)在x∈[2, 4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ A ）。 （A）a1 （B）a0且a≠1 （C）0a1 （D）a∈ 點(diǎn)評(píng)：分類(lèi)討論，考慮對(duì)稱(chēng)軸與單調(diào)區(qū)間的位置關(guān)系，運(yùn)用特殊值進(jìn)行驗(yàn)證。1函數(shù)y=cos2(x)+sin2(x+)1是（ C ）。 （A）周期為2π的奇函數(shù) （B）周期為π的偶函數(shù) （C）周期為π的奇函數(shù) （D）周期為2π的偶函數(shù)點(diǎn)評(píng)：用倍角公式降次，判斷周期性，根據(jù)和差化積的結(jié)果來(lái)求奇偶性。 1若a, b∈R，那么成立的一個(gè)充分非必要條件是（ C ）。 （A）ab （B）ab(ab)0 （C）ab0 （D）ab 點(diǎn)評(píng)：理解條件語(yǔ)句，用不等式的性質(zhì)解題。1函數(shù)y=cos4xsin4x圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（ A ）。 （A）x= （B）x= （C）x= （D）x= 點(diǎn)評(píng)：先降次，后找最值點(diǎn)。1已知l、m、n為兩兩垂直且異面的三條直線(xiàn)，過(guò)l作平面α與m垂直，則直線(xiàn)n與平面α的關(guān)系是（ A ）。 （A）n//α （B）n//α或nα （C）nα或n不平行于α （D）nα 點(diǎn)評(píng)：畫(huà)草圖，運(yùn)用線(xiàn)面垂直的有關(guān)知識(shí)。1若z1, z2∈C，|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150176。, arg(z2)=300176。，那么arg(z1+z2)為（ B ）。 （A）450176。 （B）225176。 （C）150176。 （D）45176。 點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)與輻角主值的概念。已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，那么的值為（ B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用等比、差中項(xiàng)概念，通分求解。2如果在區(qū)間[1, 3]上，函數(shù)f (x)=x2+px+q與g(x)=x+在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么下列說(shuō)法不對(duì)的是（ C ）。 （A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2]) （C）f (x)在x∈[1, 2]上單調(diào)遞增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是減函數(shù) 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)最值定理、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與最值等求出p 、q，再行分析。2在(2+)100展開(kāi)式中，有理數(shù)的項(xiàng)共有（ D ）。 （A）4項(xiàng) （B）6項(xiàng) （C）25項(xiàng) （D）26項(xiàng) 點(diǎn)評(píng)：借助二項(xiàng)式展開(kāi)的通項(xiàng)公式來(lái)分析。2在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M為AD中點(diǎn)，O為側(cè)面AA1B1B的中心，P為側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)OP與BM所成的角是（ A ）。 （A）90176。 （B）60176。 （C）45176。 （D）30176。 點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用平行和垂直的有關(guān)知識(shí)。2等比數(shù)列{an}的公比q0，前n項(xiàng)和為Sn, Tn=，則有（ A ）。 （A）T1T9 （B）T1=T9 （C）T1T9 （D）大小不定 點(diǎn)評(píng)：T1=1，用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求T92設(shè)集合A＝，集合B＝{0}，則下列關(guān)系中正確的是（ C ） （A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB 點(diǎn)評(píng)：主要考核空集的概念、以及集合與集合的關(guān)系。2已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（－1，0），并且斜率為1，則直線(xiàn)l的方程是（ B ）（A） x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0 （C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0 點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式。2已知α－β＝,tgα=3m, tgβ=3－m, 則m的值是（ D ）。 （A）2 （B）－ （C）－2 （D） 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)tanαtanβ= 1，以及tan（α－β）的公式進(jìn)行求解。2已知集合A＝{整數(shù)}，B＝{非負(fù)整數(shù)}，f是從集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ） （A）16 （B）177。16 （C）2 （D）177。2 點(diǎn)評(píng)：主要考核象和原象的概念。2有不等式① cos；② log2；③ ；④ arctgarctg。其中成立的是（ D ）。 （A）僅①② （B）僅②③ （C）僅③④ （D）①②③④ 點(diǎn)評(píng)：主要考核三角函數(shù)、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)的知識(shí)。已知函數(shù)y＝,那么（ A ） （A）當(dāng)x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減 （B）當(dāng)x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增 （C）當(dāng)x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減 （D）當(dāng)x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增 點(diǎn)評(píng)：先對(duì)函數(shù)式進(jìn)行變形，再運(yùn)用有關(guān)大小比較的知識(shí)解題。 3若－π≤2α≤π,那么三角函數(shù)式化簡(jiǎn)為（ C ） （A）sin （B）－sin （C）cos （D）－cos 點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用半角公式及三角函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)。3如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜邊AB＝a，側(cè)棱AA1=2a,點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn)，那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是（ B ） （A）30176。 （B）45176。 （C）60176。 （D）非以上答案 點(diǎn)評(píng)：實(shí)際上是要求角DCA的大小。3加工某一機(jī)械零件，需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)工序，完成第一個(gè)工序有3種不同