北京市九級(jí)月中考押題卷數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-18 05:47本頁(yè)面
【正文】 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0），因此，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）翻折后所得圖象的解析式y(tǒng)=﹣（x﹣m）2+3，①當(dāng)直線y=x+2與拋物線y=x2﹣2mx+m2+3有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則，整理得，x2﹣（2m+1）x+m2+1=0∴△=（2m+1）2﹣4（m2+1）=0，即m=． ②當(dāng)直線y=x+2與拋物線y=﹣（x﹣m）2+3有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則，整理得，x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0，∴△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣1）=0，即m=．∴當(dāng)＜m＜時(shí)，新圖象為G，與直線y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)．：（1）如圖1，延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H，∵點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OA=OD，OA⊥OD，∵OG=OE，在△AOG和△DOE中，∴△AOG≌△DOE，∴∠AGO=∠DEO，∵∠AGO+∠GAO=90176。，∴∠GAO+∠DEO=90176。，∴∠AHE=90176。，即DE⊥AG；（2）①在旋轉(zhuǎn)過程中，∠OAG′成為直角有兩種情況：（Ⅰ）α由0176。增大到90176。過程中，當(dāng)∠OAG′=90176。時(shí)，∵OA=OD=OG=OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O==，∴∠AG′O=30176。，∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′，∴∠DOG′=∠AG′O=30176。，即α=30176。；（Ⅱ）α由90176。增大到180176。過程中，當(dāng)∠OAG′=90176。時(shí)，同理可求∠BOG′=30176。，∴α=180176。﹣30176。=150176。．綜上所述，當(dāng)∠OAG′=90176。時(shí)，α=30176?；?50176。．②如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F′在一條直線上時(shí)，AF′的長(zhǎng)最大，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴OA=OD=OC=OB=，∵OG=2OD，∴OG′=OG=，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=+2，∵∠COE′=45176。，∴此時(shí)α=315176。．：（1）由題意：a=4．①當(dāng)t＞2時(shí)，h=t﹣1，則4（t﹣1）=12，可得t=4，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）；當(dāng)t＜1時(shí)，h=2﹣t，則4（2﹣t）=12，可得t=﹣1，故點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0，﹣1）；②∵根據(jù)題意得：h的最小值為：1，∴A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4；（2）①∵E，F(xiàn)，M三點(diǎn)的“矩面積”為8，∴a=4，h=2，∴．∴0≤m≤．∵m＞0，∴0＜m≤；②∵當(dāng)n≤4時(shí)，a=4，h=，此時(shí)S=ah=，∴當(dāng)n=4時(shí)，取最小值，S=16；當(dāng)4＜n＜8時(shí)，a=n，h=，此時(shí)S=ah=16；當(dāng)n≥8時(shí)，a=n，h=2，此時(shí)S=ah=2n，∴當(dāng)n=8時(shí)，取最小值，S=16；∴E，F(xiàn)，N三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為16，此時(shí)n的取值范圍為4≤n≤8．
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