【正文】 題7分，第24題7分，第25題8分）：（1）由題意，得D=4(k+1)24(k22k3)=16k+160， ∴k1． ∴k的取值范圍為k1． ????2分（2）∵k1，且k取最小的整數(shù)，∴k=0．∴y=x22x3=(x1)24，則拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4) ???????3分 ∵y=x22x3的圖象與x軸相交，2 ∴x2x3=0，∴(x3)(x+1)=0，∴x=1或x=3，∴拋物線與x軸相交于A(1,0)，B(3,0)． ????4分（3）翻折后所得新圖象如圖所示. ????5分平移直線y=x+m知: 直線位于l1和l2時，它與新圖象有三個不同的公共點． ①當(dāng)直線位于l1時，此時l1過點A(1,0)，∴0=1+m，即m=1． ??????6分 ② 當(dāng)直線位于l2時，此時l2與函數(shù)y=x2+2x+3(1163。x163。3)的圖象有一個公共點，∴方程x+m=x2+2x+3，即x2x3+m=0有兩個相等實根，∴D=14(m3)=0， 即m=當(dāng)m=13． ??????7分 4131時，x1=x2=滿足1163。x163。3， 4213． 4 由①②知m=1或m=24. 解：（1）BG=AE； ???????2分（2）①成立．以下給出證明：如圖，連接AD，∵在 RtDBAC中，D為斜邊BC中點，∴ AD=BD，AD^BC，∴208。ADG+208。GDB=90176。． ???????3分 ∵四邊形EFGD為正方形，∴DE=DG，且208。GDE=90176。，∴208。ADG+208。ADE=90176。， ∴208。BGD=208。ADE． ??4分在DBDG和DADE中， G236。BD=AD,239。 237。208。BDG=208。ADE,239。GD=ED,238?！郉BDG≌DADE，BECD∴BG=AE． ????????5分 ②由①可得BG=AE，當(dāng)BG取得最大值時，AE取得最大值．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為270176。時，BG=AE，最大值為2+4=6. ???6分 如圖,此時AF=AE2+EF2=2． ????????7分 CG EF：（1）(x+2)(y+3)=8， ∴y=8x+23 ??????1分 y=8x+23向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到y(tǒng)=8x．∴y=8x+23是 “反比例平移函數(shù)”．??2分（2）“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為y=2x9x6. ?????3分變換后的反比例函數(shù)表達(dá)式為y=3x. ?????4分（3）如圖，當(dāng)點P在點B左側(cè)時，設(shè)線段BE的中點為F，由反比 例函數(shù)中心對稱性，四邊形PEQB為平行四邊形.∵四邊形PEQB的面積為16，∴SDPFB=4， ?????5分 ∵B(9,3)，F(xiàn)(6,2). y=2x9x6是y=3x的 “反比例平移函數(shù)”，∴SDPFB=SDP1OE=4，E(3,1)過E作x軸的垂線，與BC、x軸分別交于M、N點.SDOP1E=S四邊形ONMCSDOCP1SDONESDEMP1.設(shè)P1(x0,y0)，236。x0y0=3,∴239。237。239。238。3y11102x0y02180。1180。32(y01)(3x0)=4.即237。236。x0y0=3,3yx ??????6分 238。00=8.∴237。236。x0=1,238。y0=3.∴P1(1，3) ，∴點P的坐標(biāo)為（7，5）. ??????7分 當(dāng)點P在點B右側(cè)時，同理可得點P的坐標(biāo)為（15， 7）. ???8分 3y2x9(注：本卷中許多試題解法不唯一,請老師們根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分) 北京市順義區(qū)2014年中考一模數(shù) 學(xué) 試 卷 2014年4月 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． ．．1．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3 580 000元，將3 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．180。10 B．180。10C．180。10 D．180。102．2的倒數(shù)是A．2 B．2 C．767611 D． 223．一個不透明的袋中裝有2個紅球和4個黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是A．1 2B．33 C．14 D．1 64．若一個多邊形的每一個外角都是40176。，則這個多邊形是A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形5．某校有9名同學(xué)報名參加科技競賽，學(xué)校通過測試取前4名參加決賽，測試成績各不相同，小英已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學(xué)測試成績的A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，AB=AC， AD∥BC，208。BAC=100176。，則208。CAD的度數(shù)是A．30176。 B．35176。 C．40176。 D．50176。 ADCB 7．小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿足A．x=3 B．x=7 C． x=3或x=7 D．3≤x≤7 B8．如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE^AB交⊙O于點D、E，連結(jié)AD，AE． 當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 二、填空題（本題共16分，每小題4分） 9．若分式 x3的值為零，則x的值為 ． x+210．一次函數(shù)的圖象過點（0，1），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式 ．11．，若此時測得一旗桿在同一地面的影長為20米，則旗桿高應(yīng)為 ． 12．如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從 ；A31的坐標(biāo)為；A3n2（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)為 ． 三、解答題（本題共30分，每小題5分）230。1246。132sin45176。+0231。247。．232。2248。14．解不等式組：237。15．已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D． 求證：BC =ED．2216．已知x+x=10，求(2x1)(3x+1)(x2)1的1236。x+42, 2(x+3)3ADB值．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k的圖象交x2． 5于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知A(2,m)，B(n,2)，tan208。BOC=（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求△OBC的面積．